Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мыслительную деятельность школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.
Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большой степени от методики её преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Учителю необходимо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлечённо; активность и увлечённость учащихся станут для учителя отправной точкой для развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда ещё формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.
Для воспитания и развития интереса к предмету я располагаю в основном двумя возможностями: работа на уроке и внеклассная работа. Главной из них является, конечно же, работа на уроке. Но для работы на уроке необходима система методов, которая бы оптимально сочеталась с поставленной целью. Из большого многообразия предложенных в методике преподавания математики методов обучения мною используются следующие.
1. Методы по характеру передачи информации:
а) словесные – изучение материала посредством рассказа, беседы;
б) наглядные – демонстрация математических таблиц, схем, чертежей;
в) практические – выполнение практических работ.
2. Методы по характеру усвоения нового материала:
а) иллюстративно-объяснительный;
б) репродуктивный;
в) эвристический.
3. Методы, стимулирующие мотивы учебной деятельности:
а) дидактическая игра;
б) элементы занимательности;
в) создание ситуации успеха.
4. Методы контроля и самоконтроля:
а) устный опрос у доски, с места;
б) зачёты по темам;
в) математические диктанты;
г) тесты;
д) самостоятельные работы с самопроверкой, проверкой учителя;
е) письменные ответы по карточкам;
ж) контрольные работы.
При выборе этих методов обучения исходила из того, что они должны:
- способствовать активизации деятельности учащихся в учебном процессе;
- обеспечивать глубокое понимание материала;
-предупреждать возможные перегрузки в работе с учащимися;
- учитывать склонности, способности и возможности ребёнка.
Рассмотрю сочетание и взаимодействие методов обучения на конкретных типах уроков на примере изучения темы: “Положительные и отрицательные числа”.
Урок изучения нового материала. При объяснении материала применяю как иллюстративно-объяснительный, репродуктивный методы, так и эвристический, но обязательно с использованием наглядности: демонстрацией таблиц, чертежей, схем, моделей и т.д. На уроках изучения нового материала считаю уместным такой приём формирования познавательного интереса к математике, как логическая занимательность самого математического материала: проблемное изложение, постановка гипотезы, рассмотрение различных путей решения проблемы, решение задач или доказательство теорем различными методами. В ходе введения новых математических понятий стараюсь опираться на жизненный опыт учащихся, что, на мой взгляд, является одним из приёмов, развивающих познавательный интерес.
Тема урока: “Целые числа”.
Цели урока:
- Знакомство с отрицательными и положительными числами.
- Демонстрация практической направленности математических понятий.
- Развитие познавательного интереса к математике.
Ход урока
1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.
2. Объяснение новой темы.
На доске записаны числа: 10, 12, 13, -4, -2, -17.
Задания:
- найдите отличие между числами;
- как называются числа 10, 12, 13;
- где вы могли встречать запись -4, -2;
- о чём говорит фраза “температура воздуха -11 градусов”?
В ходе беседы учащимся демонстрируется отличие положительных и отрицательных чисел, непосредственное использование их в реальной жизни, смысловая нагрузка отрицательного числа.
3. Уточнение и отработка математических понятий.
4. Подведение итогов. Запись и обсуждение домашнего задания.
Урок закрепления нового материала. В начале урока во всех классах в течение 7 минут проводится устная работа, в которую включаются упражнения с элементами занимательности и игры (для учащихся 5-6 класса), задания с созданием ситуации успеха (для учеников 7-9 класса).
Тема урока: Закрепление знаний по теме “Сложение и вычитание целых чисел”.
Цели урока:
- Отработать умение складывать и вычитать целые числа.
- Определить степень усвоения нового материала.
- Развить способность работать самостоятельно.
Ход урока
1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.
2. Устная работа.
Задание 1. Найдите ошибку.
-3 + (-4) = 7 3 – 4 = 1 -5 – (-4) = 1
-3 + 4 = 1 -5 – 4 = 9 4 – 5 = 1
Учащиеся должны найти, исправить ошибку и объяснить свой ответ.
Задание 2. Дидактическая игра “Крестики-нолики” (правила игры см. дальше).
Выполните действия:
| 20 - 34 | -20 - 34 | -20+ 34 |
| -13 +(-7) | -13 + 7 | -9 + 12 |
| 9-12 | -9 -12 | -13 -7 |
Цель игры - закрепление знаний учеников по данной теме, развитие познавательного интереса.
3. Самостоятельная работа с последующей проверкой. Цель работы – определить степень усвоения нового материала, выявить типичные ошибки. После сдачи тетрадей по окончании работы с учащимися обсуждаются ответы и ход решения заданий.
4. Подведение итогов. Запись и обсуждение домашнего задания.
Не забываю о развитии познавательного интереса к математике при выборе форм и методов контроля и самоконтроля. При проверке знаний по определенной теме стараюсь чередовать математические диктанты с самостоятельными работами, тесты - с письменными ответами по карточкам, устные опросы - с зачётами по темам. Всё это привносит новизну в процесс обучения, помогает учащимся адаптироваться к проверке знаний в разных ситуациях.
Уроки систематизации и обобщения материала. Важным направлением в системе работы считаю проведение в 5-7 классах уроков систематизации и обобщения материала в форме сказки, путешествия, соревнования. Так как эта форма имеет широкое распространение в методике преподавания математики, остановлюсь на одном виде: урок-сказка по теме
“Положительные и отрицательные числа”. Идея урока была позаимствована из развивающей компьютерной игры “Мышка Мия спешит на помощь”. Причины перехода от сказочных книжных персонажей к компьютерным очевидны:
- незнание учащимися многих книжных сказочных персонажей;
- компьютеризация;
- привлечение внимания учащихся к развивающим компьютерным играм.
Тема урока: Обобщающий урок по теме “Положительные и отрицательные числа” в игровой форме.
Цели урока:
- Обобщение знаний по изученной теме.
- Демонстрация практики использования дробей в жизненных ситуациях.
- Развитие познавательного интереса к предмету.
- Развитие творческих способностей учащихся.
Оформление: На доске проектируются задания (см. ниже).
Ход урока
1. Организационный момент. Объявление темы и целей урока. Объяснение правил игры.
2. Основная часть урока. Учащиеся выполняют задания по предложенной теме сначала самостоятельно, затем один обучающийся у доски с объяснением. За правильное выполнение класс получает “самоцвет”. “Самоцвет” - это небольшие коробочки из фольги.
Задание 1. “Посчитай-ка”.
а) устно выполнить действия:
-55 + 27 = - 55 – 27 = -102 : 3 = -13 * (-7) =
(34 + 16) : (-10) =
б) пример – соревнование:
(-26 + 24) * (-5)-17 : (-7) * 6 – 18 =
Задание 2. “Мир геометрии”.
Прослушайте задание и выберите нужную
геометрическую фигуру.
Задание 3. “Золотой ключик”.
Отметить в прямоугольной системе координат точки и последовательно соединить.
- А (-1;1); В (5;1); С (5; 4); Д (2;6); Е (-1; 4).
- О (1;2); М (3;2); Н (3;3); Р (1;3).
Задание 4. “Число к числу”.
Расположите в порядке возрастания числа.
-365; -619; 521; -371; 474; -449; 444; -366; 429; 365.
Задание 5. “Уравнения”.
Решите уравнения:
а) 0,4 (6х – 7) = 0,5(3х + 7);
б) 7 (1,4у + 1,8) – 27,6 = 10,1у.
Задание 6. “Выполняй-ка”.
Найдите значение выражения:
(39,96: (-3,7) -14,25 х 0,8) х 0,1=
Задание 7. “Вкусняшка”. Почему? За правильное решение задачи выдаётся 6 самоцветов.
Задача. Чтобы попасть из села на железнодорожную станцию, путнику пришлось пройти 3,5 км. Из них 66% он шёл лесом, 26% - полем, а остальной путь проходил по посёлку.
На сколько километров больше прошёл он лесом, чем полем?
Подведение итогов урока, анализ ошибок, раскрытие секрета “самоцветов”. Учащиеся на последних минутах урока открывают коробочки и угощаются конфетами, спрятанными в них.
В ходе таких уроков осуществляется не только обучение, но и воспитание детей, что тоже немаловажно в работе учителя.
Устные упражнения. В дидактике немаловажная роль отводится дидактическим играм на уроках математики – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитательной функциями, которые действуют в органическом единстве. Одним из важнейших этапов урока математики является устная работа. Она имеет немаловажное значение как для учителя, так и для учащихся, потому что:
1) во время устной работы можно выяснить, хорошо ли усвоен теоретический материал;
2) соответствующий подбор вопросов позволяет подготовить к восприятию нового материала;
3) это одна из удобных форм организации повторения;
4) во время устной работы можно задействовать большое количество учеников, что позволяет значительно оживить урок, сделать его более динамичным и эмоциональным.
В зависимости от формы организации устной работы мы можем отследить, как хорошо учащиеся владеют определенными навыками, насколько грамотно они строят свои предложения.
Устный счёт помогает учащимся быстро включиться в работу. Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, развивают внимание, наблюдательность, память, речь, быструю реакцию, повышают интерес к предмету.
В настоящей работе на основе опыта по организации устного счета на уроках математики рассматривается применение дидактических игр и игровых ситуаций, которые способствуют оживлению урока, делают его более интересным, занимательным, насыщенным.
При разработке содержания и форм устных упражнений забочусь о простоте преобразований и вычислений. Этот подход позволяет сосредоточить внимание детей на смысловой стороне их выполнения.
Основные типы устных упражнений, используемых мною в работе:
1. Задания на отработку вычислительных навыков. Чаще такие упражнения используются в
5-6 классах при изучении тем: “Натуральные числа”, “Десятичные дроби”, “Обыкновенные дроби”. Формы проведения: устный счёт по карточкам; примеры-соревнования:
Учитель читает учащимся пример по действиям. Они выполняют вычисления в уме, после вопроса: “Ответ?” ученик, первым поднявший руку, сообщает результат.
Пример- соревнование по теме:
а) “Натуральные числа” 121:11+9х5-100=
б) “Десятичные дроби” 1,2+2,3-0,5+5,6+1,4=
в) “Отрицательные числа” 56:8-7х(-2)х(-4)=
2. Задания на нахождение ошибки.
Такие задания, на мой взгляд, очень эффективны, т.к. вырабатывают критичность мышления, развивают у обучающихся навыки самоконтроля, а в некоторых случаях помогают сделать анализ типичных ошибок учащихся. Для этого при проверке письменных работ выписываю вычислительные ошибки, допущенные учащимися. На следующем уроке записываю их на доске в том виде, в каком они были выполнены в работах, и прошу учеников исправить ошибки с объяснением правил.
Например:
1. Найдите ошибки в записи:
а) 4,47*10=0,447; б) -3+(-4)=7; в) 1,1+0,2=13.
2. Найдите ошибки, допущенные учащимися:
а) 3(8a-4)+6a =24a-4+6a=30a-4
б) 11c+5(8-c) =11c+40-5c=46c
в) 7p-2(3p-1) =7p-6p-2=p-2
3. Задания на восстановление записи.
Цель таких заданий - закрепление навыка использования алгебраических формул. Задания такого типа чаще использую при изучении темы “Формулы сокращённого умножения”
Например:
Восстановите запись:
а) (5- )( + c)=25- б) (x-2)(x+2)=
в) (2y-a)(2y+a)= г) (3b+y)(y-3b)=
4. Задания с продолжением.
На доске записаны уравнения, учащимся необходимо решить их устно. Главное достоинство этих заданий – экономия времени.
Например:
Решите уравнения
а +20 = 42 2(c-28) = 56
с -14 = 44 100+ (2z- 24) = 150
Дидактическая игра. В 5-6 классах внимание учащихся неустойчивое, поэтому на уроке возникает необходимость переключаться с одного вида деятельности на другой. В этом случае выручает дидактическая игра.
Дидактическая игра очень хорошо уживается с “серьёзным” учением, создаёт у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Каждая дидактическая игра должна иметь устойчивую структуру, состоящую из следующих компонентов:
- игровой замысел;
- правила игры;
- оборудование;
- игровые действия;
- результат.
С использованием данной технологии разработки игр мною разработана игра “Крестики-нолики”, которую очень любят мои ученики.
Оборудование. На классной доске чертится таблица, готовится мел.
Игровой замысел заимствован из обычной игры “Крестики-нолики”.
Правила. К доске приглашаются два ученика, которые поочерёдно выполняют задание. Если задание выполнено верно, то в отведенном для ответа поле ставится крестик или нолик, в зависимости от выбора ребёнка. Если учащийся допускает ошибку, то он пропускает ход.
Результат игры: три подряд поставленных крестика или нолика, хорошее настроение,
игровые действия и возможность применить полученные на уроках математики знания, умения и навыки.
Мною разработаны дидактические материалы к игре “Крестики-нолики” по темам:
“Натуральные числа”, “Десятичные дроби”, “Обыкновенные дроби”, “Проценты”.
Вот примеры некоторых игровых полей:
Задание. Выполните сложение и вычитание натуральных чисел.
| 100 + 75 | 70 -14 | 59 + 23 |
| 100 - 75 | 70 + 14 | 59 - 23 |
| 81 + 12 | 81 - 12 | 49 + 23 |
Задание. Выполните действия с десятичными дробями.
| 7,3 + 1,1 | 2,4: 0,4 | 7,3 * 10 |
| 7,3 - 1,1 | 7,3 * 0,1 | 8,9 + 0,1 |
| 7,3 : 0,1 | 2,4: 6 | 7,3: 10 |
Внеклассная работа. Это направление считаю неотъемлемой частью учебно-воспитательного процесса.
Математический КВН. Данный вид состязания заимствован школой из телевизионной игры КВН. Поэтому при проведении целесообразно придерживаться ритуала, принятого телевидением и хорошо известного ученикам. Класс разбивается на две команды по десять человек. Выбирают капитана, название и девиз команды. Им сообщается заранее два задания: - подготовить три вопроса по пройденному материалу для команды соперников;
- нарисовать Чебурашку или Крокодила Гену только с помощью цифр.
Остальные вопросы готовит учитель. Важно, чтобы задания были посильны для решения в течение трёх минут.
В начале занятия в форме КВН команды сообщают жюри название и девиз команды.
Первый конкурс. Разминка. На доске кроссворд, команды по очереди отвечают на вопросы. За правильный ответ один балл.
Второй конкурс. Блиц-турнир. Команды задают заранее приготовленные вопросы команде соперников. За правильный ответ один балл, всего можно получить три очка.
Третий конкурс. Конкурс капитанов. Капитанам от каждой команды необходимо решить задачу.
Задача. В первом бруске массой один килограмм содержится 50% меди, а во втором массой 0,5 кг – 80% меди. Бруски сплавили. Сколько процентов меди содержится в новом бруске?
За правильное решение задачи можно поставить три балла.
Четвёртый конкурс. Командам необходимо с помощью пантомимы изобразить математический термин так, чтобы догадалось жюри. Предлагаются термины: медиана, сложение, вычитание, биссектриса. Команда получает один балл в случае, если жюри отгадало пантомиму.
Пятый конкурс. Разгадай ребус. Командам предлагаются по три ребуса, которые необходимо разгадать. Максимальное количество баллов - три.
Шестой конкурс. Домашнее задание. Команды демонстрируют плакаты с рисунками. Жюри подсчитывает количество цифр, использованных на рисунке; той команде, у которой цифр больше, присуждается один балл.
В заключении подводятся итоги, награждаются победители и проигравшие.