Урок "Построение прямоугольника на нелинованной бумаге"

Цели урока.

1. Познакомить со способом построения прямоугольника на нелинованной бумаге.
2. Формировать умение решать задачи.
3. Развивать вычислительные навыки, логическое мышление.

Оборудование.

1. Циркуль, линейка для учителя, плакат с изображением геометрических фигур.
2. Циркуль, линейка, карандаш, альбомный лист для детей.

Ход урока

1. Организационный момент, сообщение целей урока.

2. Устный счёт.

- Решите примеры и отгадайте слово:

О 40 * 80 / 100

Т 3 * 26 – 18

У 250 + 700

Г 4 + 96 / 2

Л 560 / 7 * 4

К 902 – 348

Е 200 * 7 – 300

Н 649 – 40 -19

Р 880 / 44 * 9

И 482 – 60

Ь 300 * 9 – 200

- Верно, ребята. Это слово “треугольник”.

- А сейчас я прочитаю стихотворение, а вы угадайте о чём идёт речь.

Эта важная наука
Изучает всё вокруг:
Точки, линии, квадраты,
Треугольники и круг…
Для неё линейка, циркуль-
Это лучшие друзья.
Но и вам науку эту
Забывать никак нельзя!

- Правильно, эта наука называется геометрией. Сегодня мы должны с вами доказать, что можем быть друзьями этой науке.

3. Работа над новой темой.

1) Ребята, посмотрите внимательно на чертёж и назовите фигуры, которые видите на чертеже.

- Сколько всего фигур? (11)

Назовите сколько треугольников?(9)

- Какие это треугольники? (Прямоугольные, остроугольные, равносторонние, равнобедренные)

- Сколько на чертеже четырёхугольников? (2)

- Чем они отличаются друг от друга? (Один является прямоугольником, а другой нет)

- Что вы знаете о прямоугольнике? (В прямоугольнике все углы прямые. Противоположные стороны прямоугольника равны)

2) Молодцы! Вы много рассказали о прямоугольнике.

Сейчас решите задачу:

В прямоугольнике проведена диагональ. Площадь одного из полученных треугольников равна 25 кв. см. Чему равна площадь прямоугольника? Решите задачу и сделайте чертёж прямоугольника.

- Как вы нашли площадь прямоугольника? (Мы знаем, что диагональ прямоугольника делит его на два одинаковых треугольника. Площадь одного треугольника равна 25 кв. см, значит площадь всего прямоугольника будет равна 25*2=50 кв.см)

- Верно, молодцы! А как начертить прямоугольник, если мы знаем только его площадь?

Что для этого надо знать? (Его длину и ширину)

- Как узнать размеры прямоугольника? (Методом подбора. Зная, что площадь находится путём умножения длины на ширину, 50 кв. см можно получить умножая 5 см на 10 см или 25 см умножить на 2 см)

- Правильно. Выберите, какой прямоугольник удобнее начертить в тетради. (Удобнее начертить прямоугольник со сторонами 5 см и 10 см)

- Верно. Начертите такой прямоугольник.

3) - Ребята, скажите, легко ли вам было начертить прямоугольник в тетради? (Да, легко)

- А как вы думаете, легко ли это сделать на нелинованной бумаге? Сегодня мы познакомимся со способом построения прямоугольника на нелинованной бумаге.

Для этого нам понадобятся циркуль и линейка.

- Откроем учебник на странице 7 №29. Прочитаем задание.

Прямоугольник можно построить на нелинованной бумаге, используя только циркуль и линейку. Начерти любую окружность и проведи в ней 2 любых диаметра. Соедини концы диаметров отрезками.

- Что делаем сначала? (Надо начертить окружность)

- Что надо сделать дальше? (Надо провести два диаметра)

- Что такое “диаметр”? (Это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр)

- Хорошо. Проведите два диаметра. Что делаем дальше? (Надо соединить концы диаметров отрезками и получится прямоугольник)

Составим алгоритм построения прямоугольника.

1. Начертите окружность.
2. Проведите в ней два диаметра.
3. Соедините концы диаметров отрезками. Получился прямоугольник.

- Возьмите альбомный лист. Чертим окружность, радиус которой равен 5 см.

Проводим два диаметра. Соединяем концы диаметров. Обозначим вершины прямоугольника (рис.1).

- Как проверить, что получился прямоугольник? (Можно измерить стороны фигуры, противоположные стороны должны быть одинаковые, можно измерить углы с помощью прямого угла, углы должны быть прямыми).

Рис. 1

Рис. 2

- Проверьте, получился ли у вас прямоугольник.

- Прочтите следующее задание.

Вспомните свойства диагоналей квадрата и начертите так же квадрат (рис. 2).

- Что вы знаете о диагоналях квадрата? (Диагонали квадрата равны, при пересечении образуют прямые углы. Точка пересечения диагоналей делит их на равные отрезки)

- С чего начнём построение? (Начертим окружность)

- Верно, а дальше? (Проведём один диаметр)

- Мы нашли только две вершины квадрата, как найти ещё две? (Проведём перпендикулярную прямую к диаметру, получился ещё один диаметр. Эти прямые пересекаются под прямым углом как у квадрата. Таким образом мы нашли ещё две вершины квадрата)

Составим алгоритм построения квадрата.

1. Начертите окружность.
2. Проведите один диаметр.
3. Проведите перпендикулярную прямую к этому диаметру.
4. Точки пересечения с окружностью соедините отрезками. Получился квадрат.

- Ребята, давайте сравним площади наших фигур.

- Как найти площадь прямоугольника? (Надо длину умножить на ширину)

- Чему равна длина и ширина прямоугольника? (6 см и 8 см)

- Чему равна площадь? (48 кв.см)

- Чему равна сторона квадрата? (7см)

- Чему равна площадь? (7*7=49 кв.см)

- Какая же площадь больше? (Площадь квадрата больше площади прямоугольника)

- Молодцы! Вы хорошо справились с этим заданием. Вы доказали, что можете вправе называть себя друзьями ГЕОМЕТРИИ. Конечно, много интересного вам предстоит ещё узнать. Вы познакомитесь с новыми фигурами и геометрическими телами.

- Геометрия – наука
Изучает всё вокруг:
Куб, трапецию и конус,
Пирамиду, полукруг…
Чтобы все эти фигуры
Вам запомнить, изучить,
Я советую, ребята,
С геометрией дружить!

4. Физминутка.

5. Закрепление пройденного материала.

1) Работа над задачей.

- Прочитайте задачу № 30 на странице 7.

В сборнике пословиц на 6 страницах размещены 90 пословиц, поровну на каждой странице. Сколько потребуется страниц, чтобы разместить так же ещё 75 пословиц?

- Как были размещены пословицы в сборнике? (Поровну на каждой странице)

- Сколько потребовалось страниц, чтобы разместить 90 пословиц? 75?

В ходе работы над задачей можно составить таблицу.

- Что можем узнать? (Сколько пословиц на одной странице)

- Как узнаем? (90:6=15(п.))

- Что узнаем дальше? (Сколько страниц занимают 75 пословиц)

- Как это сделать? (Надо 75:15=5(п.))

- Верно. Молодцы, ребята!

2) Работа над вычислительными навыками.

- Решите примеры №34 на странице 7.

Вспомним порядок действий. Какое действие выполняем первым?

После выполнения - взаимопроверка.

3) Задание на смекалку.

Нильс летел в своей стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем два гуся, в третьем ряду три и т. д. Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду - одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов.

Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае?

(В стае 36 гусей. Задача может быть решена подбором)

6. Итог урока.

- Какое задание вам понравилось выполнять? Какие задания вызывали затруднения?

7. Домашнее задание.

Страница 7, №31, 33.

Литература

1. Математика. Учебник для 4 кл.нач.шк. В 2 ч./М.И.Моро, М.А.Бантова-М.: Просвещение. 2010.

2. Дмитриева О.И. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту М.И.Моро и др. 4 кл. -М.: Вако, 2010.

3. Жильцова Т.В., Обухова Л.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1-4 класс. -М.: Вако, 2009.