Вид урока: комбинированный урок.
Оборудование: компьютерный класс, проектор, акустические колонки, наличие локальной сети.
Программное обеспечение: операционная система Линукс или Windows, электронная таблица, PascalABC.
Цели урока:
- учебная: обобщение и систематизация знаний и умений построения графиков функций в паскале и электронной таблице. Изучение полярных координат и кривых 4-го порядка.
- развивающая: развитее кругозора и познавательного интереса. Развитее логического мышления. Развитие навыков получения, обработки и передачи информации.
- воспитательная: формировать мотивацию к учению.
Межпредметные связи: алгебра, геометрия, литература, экология, история.
Внутрипредметные связи: графика в паскале, электронные таблицы, основы
алгоритмизации.
Требования к результатам:
Учащиеся должны знать:
– разные способы построения графиков функций.
– переход между системами координат.
– назначение кривых 4-го порядка.
Учащиеся должны уметь:
– строить графики функций.
– пользоваться компьютерными сетями.
– применять стандартные графические процедуры и функции в паскале.
План урока.
- Актуализация знаний.
- Постановка цели урока.
- Вызов.
- Практическая работа.
- Рефлексия.
- Домашнее задание.
- Подведение итогов.
Содержание занятия
1) Актуализация знаний. (Приложение 1) (Слайд 1)
1-й слайд презентации. Учитель читает 2 четверостишья “Как хороши, как свежи были розы”.
Вопрос учителя. Назовите автора стихов (Тургенев)
2) Постановка цели урока. (Приложение 1) (Слайд 2, 3)
Учитель. Итальянский математик Гвидо Гранди вырастил в своем саду математические розы. Наша цель повторить этот путь.
Краткая историческая справка. Выступление ученика. Тема дается заранее.
Любая функция может быть представлена разными способами. Какими?
Учащиеся называют способы представления функций: аналитическое представление, табличное, параметрическое.
Учитель. Оказывается, есть еще один способ представления функции – в полярных координатах. Именно в этих координатах представлены математические розы Гранди, как и ряд других кривых, называемых ПЛОСКИЕ КРИВЫЕ 4 порядка.
Цель сегодняшнего занятия – изучить способ представления функции в полярные координатах, способы построения графиков этих функций, а так же обозначить место этих кривых в окружающем нас мире.
3) Вызов. Теоретическое обоснование. (Приложение 1)
(Слайд 4): учитель объясняет, что такое полярные координаты.
Проблемная ситуация: вывести формулы перехода от полярных координат к декартовым и обратно. (Слайд 5): проверка выводов учащихся.
 Слайд 4 |
 Слайд 5 |
Учебная задача1: построить график n-лепестковой розы в Паскале Желательно, чтобы к моменту данного занятия в базе учащихся были программы построения графиков элементарных функций, тогда учебная задача решается с минимальными затратами времени. Формулы перехода – Слайд 6. За решение ученик получает от 0 до 2 баллов.
Слайд 6
Программный код (PascalABC): (Приложение 7)
Вопрос учителя. Назовите приложения, с помощью которых мы можем построить графики функций. Учитель просит повторить алгоритм построения графиков функций в электронных таблицах.
Учебная задача 2. Построить график функции в электронной таблице, подобрав наиболее походящий тип графика. (в Excel наиболее подходящий тип – точечная, сглаживающие линии без маркеров, в Open Office Calc диаграмма xy, сглаживающие линии без маркеров) (Приложение 4). (Приложение 5).
За решение ученик получает от 0 до 2 баллов.
Учитель. Кроме математических роз существуют другие кривые 4 порядка. Демонстрируется презентация. (Приложение 3.1, Приложение3.2)
Сейчас нам предстоит начать знакомство с этими кривыми, выполнив практическую работу.
4) Практическая работа. Исследование плоских кривых 4 порядка.
Цель. Построить график кривой 4 порядка и исследовать влияние коэффициентов на форму кривой.
Для исследования даются: улитка Паскаля, кохлеоида, лемниската Бернулли, логарифмическая спираль, спираль Архимеда. Исследование проводится с помощью электронной таблицы и в паскале (по выбору учащихся). По итогам практической работы учащиеся заполняют отчеты по форме. (Приложение 2). Отчеты сдаются на проверку учителю. Файлы практической работы отправляются на учительский компьютер по локальной сети в указанную папку. Имена файлов учащиеся дают по своей фамилии.
5) Рефлексия. Учащимся предлагается итогам занятия написать эссе. Прием “Эссе”
Этот вид письменного задания помогает ученикам подытожить свои знания по изучаемой теме. Необходимо ответить на два вопроса:
– Что они узнали по пройденной теме?
– Что хотели бы узнать? (Или задать вопрос на который они не получили ответа.)
За это время учитель проверяет работы и выставляет оценки. За работу ученик получает от 0 до 3 баллов.
Зачитываются 2–3 эссе.
6) Домашнее задание. Подготовить электронную презентацию по исследованной на уроке кривой. В презентации отразить историческую справку, математические формулы, нахождение данной кривой в природе и использовании в технике.
Задание повышенной сложности (по желанию учащихся): изменить программу рисования улитки Паскаля, чтобы получить данное изображение.
7) Подведение итогов. Оглашаются результаты практической работы, демонстрируются работы, отмечаются положительные моменты и недочеты. Выставляются итоговые оценки за занятие. Учащимся предлагается оценить степень усвоения материала и готовности выполнять домашнее задание (Приложение 6).