Урок "Метод равенства треугольников для решения задач"

Разделы: Математика

Цели:

  • создание условий для закрепления учащимися навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников, продолжение выработки навыков, решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
  • развитие зрительной памяти, внимания, умений анализировать, сравнивать.

Задачи:

  • Образовательные: закрепление навыков в решении задач на применение признаков равенства треугольников, продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки без масштабных делений, самостоятельное выполнение чертежа по условию задачи.
  • Развивающие: создание условий для реализации творческих способностей учащихся, развитие навыков использования изучаемого материала, развитие умения анализировать, сравнивать познавательный объект, развивать логическое мышление, внимание.
  • Воспитательные: воспитание высокой познавательной активности и самостоятельности, приучать к преодолению трудностей, прививать интерес к предмету.

Структура урока:

  1. Организационный момент;
  2. Устные упражнения;
  3. Тест на знание признаков равенства треугольников;
  4. Задача на построение;
  5. Работа по чертежу;
  6. Домашнее задание;
  7. Подведение итога.
I. Поздороваться с детьми, пригласить их к работе. “Ребята, сегодня на уроке мы будем применять знания о треугольниках к решению задач. Запишите тему: “Метод равенства треугольников в решении задач”  
II. Начнем с устной работы:

1) Дайте определение треугольника (все согласны?);

2) Какие треугольники называются равными?

Чем мы пользуемся для доказательства равенства?
Назовите их.




– Перейдем к решению задач.

3) В треугольнике ABC и треугольнике A1B1C1 AB = A1B1; BC= B1C1;

AC =/= A1C1.
Могут ли данные треугольники быть равными? (все согласны?);

– Какой признак должен быть выполнен?

4) Даны треугольник ABC и треугольник A1B1C1 и два равенства соответствующих элементов этих треугольников. После того как условие дополнили равенством угол A равен углу A1, треугольники стали равны по I признаку. Назовите два исходных равенства задачи.

5) В треугольнике ABC и треугольнике ABC1 угол BAC равен углу BAC1. Какое условие необходимо добавить, чтобы эти треугольники были равны по второму признаку? По первому признаку?

  

 

Которые при наложении совпадают.

Признаками

I признак равенства треугольников
II признак равенства треугольников
III признак равенства треугольников

III. – А сейчас переходим к работе с тестом на знание признаков равенства треугольников. На листах изображены 5 пар треугольников, на которых отмечены соответственно равные элементы. Необходимо отыскать пары треугольников, о равенстве которых можно утверждать ссылаясь на один из признаков. Напротив номера карточки поставьте номер признака. Обменяйтесь тестом с соседом, проверьте правильность решения. Поставьте оценку; если все верно “5”, если одна ошибка “4”. А сейчас посмотрим на экран и сверим ответы. Если вы при проверке допустили ошибку, то исправьте оценку. Возьмите свои варианты.  
IV. – Мы поработали над признаками равенства треугольников, а сейчас перейдем к задаче на построение.
– Что мы можем использовать для решения задач на построение?
– Что строят при помощи циркуля?
– Что называется окружностью?




– Чем является эта точка?
– Дайте определение радиуса.

– Какие задачи на построение мы можем выполнить при помощи окружности?

– Дайте определение биссектрисы угла.



– А сейчас приступаем к работе.
Я говорю что делать, вы будете выполнять.
Все готовы?
  1. Задайте острый угол любой градусной меры;
  2. Постройте его биссектрису;
  3. Отложите на биссектрисе от вершины угла отрезок произвольной длины;
  4. Отложите от вершины угла на сторонах угла равные отрезки, меньшие чем на биссектрисе;
  5. Соедините точки на сторонах угла с точкой на биссектрисе угла;
  6. Докажите равенство полученных треугольников; (Первые справившиеся с задание ребята, получают карточку с задачей)

Доказали, передайте листочки на первую парту.
Только циркуль и линейку.
Окружность.
Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из множества точек, находящихся на одинаковом расстоянии от данной точки.

Центром окружности.
Отрезок, соединяющий центр с какой либо точкой окружности.

Построение отрезка, равного данному, угла, равного данному, биссектрисы угла
Биссектрисой называется луч, исходящий из вершины угла и делящий его на 2 равных угла.
V. Переходим к работе в тетрадях по готовому чертежу.

Задача: в окружности с центром в точке O проведены хорды AB и CD. Доказать, что  AB = CD, если угол AOC равен углу BOD;

VI. Проверка задания на карточке  
VII. Домашнее задание

На дом вы получаете карточки с домашним заданием, где даются аналогичные задачи, но в них есть изменения, Необходимо в новых условиях решить задачу. Во второй задаче необходимо доказать равенство углов;

  
VIII. Подведение итога.  

Приложение 1