Цели и задачи:

• Образовательные: формировать умение приводить алгебраические дроби к общему знаменателю и выполнять их сложение и вычитание; повторить и закрепить действия сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, способы разложения многочлена на множители, сокращение дробей.
• Воспитательные: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мыслей, сосредоточенность и внимание, ответственность инастойчивость.
• Развивающие: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах);развивать познавательные интересы.
  Демонстрационный материал:

Оборудование:

• Приложение (10 слайдов)
• Карточки с алгоритмом нахождения общего знаменателя для алгебраических дробей, правилом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
• Карточки для рефлексии.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (2 мин.)

– Здравствуйте ребята! Сегодня на уроке мы продолжим наше знакомство с алгебраическими дробями
– Какие действия мы уже умеем выполнять с алгебраическими дробями? (сокращение дробей, сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями)
– Верно, но уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями недостаточно. Как вы считаете, какие ещё действия нам необходимо научиться делать с алгебраическими дробями? (складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями).
– Молодцы! Итак мы продолжаем.

2. Устная работа (5 мин.)

Приложение. Слайд 1

– Посмотрите, перед вами записаны несколько примеров.

– На какие две группы, вы разбили бы эти примеры.

Приложение. Слайд 2

1 группа: примеры на сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (№ 1, 2, 5, 8).
2 группа: примеры на сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (№ 3, 4, 6, 7).

– Давайте устно решим примеры из 1 группы, вспоминая правило сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем.

Когда прозвучали решения и ответ к примерам № 5 и № 8, учитель акцентирует внимание ребят на этих примерах (решение и ответ на слайде 3 Приложения).

– Ребята, что интересного в этих примерах? (Мы не только выполнили действие в этих примерах, но и сократили получившиеся алгебраические дроби).
– Хорошо, что вы не забыли применить основное свойство дроби в этих примерах.

3. Объяснение нового материала (15 мин.)

– Примеры №3,4,6,7 вы отнесли ко второй группе, в этих примерах необходимо выполнить действия с алгебраическими дробями, имеющими разные знаменатели. Можете ли вы дать ответы к этим примерам, так же легко как к 1 группе? (нет, мы не знаем алгоритма сложения и вычитания дробей с разными знаменателями).
– Я с вами согласна. Как же сформулировать тему нашего урока ? (сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями) Запишем тему урока в тетрадь.
– Какую же цель мы поставим перед собой на урок ? (научиться складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями).
– Что нам необходимо вывести для достижения нашей цели? (алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, чтобы потом по известному правилу, складывать и вычитать дроби уже с одинаковым знаменателем).
– Чтобы вам было легче вывести алгоритм, давайте устно решим примеры.

Приложение. Слайд 4

1) (знаменатели дробей не имеют общих делителей).

– Что необходимы сделать для решения этого примера? (Найти наименьший общий знаменатель дробей, перемножив знаменатели, найти дополнительные множители для каждой дроби и сложить дроби с одинаковым знаменателем).

Приложение. Слайд 5

2) (знаменатель первой дроби является наименьшим общим знаменателем дробей)

Один ученик объясняет решение этого примера.

Приложение. Слайд 6

3) (знаменатели имеют общие делители, но знаменатель одной из дробей не является делителем второй)

Ученик объясняет решение этого примера.

– А теперь, вам необходимо решить примеры № 3, 4, 6, 7. Работа в парах. Попробуйте, решая примеры, вывести алгоритм нахождения общего знаменателя. Разбираем решение примеров (Приложение. Слайд 7), объясняя как нашли общий знаменатель в каждом случае и выполнили действия.

– Давайте вместе составим алгоритм нахождения общего знаменателя для алгебраических дробей (слайд 8).
– Молодцы! А теперь мы можем вывести правило сложения алгебраических дробей с разными знаменателями.

1. Привести алгебраические дроби к общему знаменателю (используя алгоритм).
2. Выполнить сложение или вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

4. Первичное закрепление (7 мин.)

– Ребята, мы хорошо знаем, что просто знать правило мало, нужно научиться применять его при решении примеров. Решаем примеры из учебника № 73(а, б, в, г) устно (Приложение. Слайд 9), №75(а) один ученик у доски, остальные в тетради.

№75 (а)

Ученик устно проговаривает план решения, учитель корректирует, если допущены ошибки. (Мы должны найти число, которое одновременно делится на 12 и 9, это 36.Переменная а является общей для двух дробей. Новым общим знаменателем будет 36а. Дополнительным множителем к первой дроби будет 3, а ко второй 4. Умножаем дополнительные множители на старые числители и получаем новые дроби с общим знаменателем. Выполним вычитание ).При решении примера необходимо обратить внимание на правило раскрытия скобок. Ученик получает отметку.

Задания № 76 (а, в) ребята выполняют в парах, помогая друг другу и проговаривая правило.

№84 (б, г, е) выполняют у доски три ученика, остальные в тетрадях. Решения проверяем, если возникло затруднение, то помогают ребята с места. Правильно выполненные примеры оцениваются.

5. Самостоятельная работа (5 мин.)

Самостоятельная работа по вариантам №76(е) и 79(г). После выполнения работы проводится проверка (слайд 10). Проверяя решение, учащиеся отмечают «+» – правильное решение и «?» – неверное решение. Ученики, допустившие ошибку, должны объяснить причину, по которой они не справились с заданием.

– Не забывайте, когда вы используете новый алгоритм, необходимо помнить и ранее изученный материал; приведение подобных слагаемых, сокращение дробей.

6. Включение новых знаний в систему (7 мин.)

– Сейчас я предлагаю задания, для выполнения которых потребуется не только применить новые знания, но и материалы ранее изученных тем.

Учащимся даются примеры № 84(а, в, д), № 79(б), работа в парах. После выполнения проверяем ответы (Приложение. Слайд 10).

7. Итог урока, рефлексия (2 мин.)

– Какую цель мы поставили сегодня на уроке? (Научиться складывать и вычитать дроби с разными знаменателями).
– Что мы придумали для достижения этой цели? (Алгоритм нахождения общего знаменателя для алгебраических дробей, вывели правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями).
– Что мы использовали при этом? (Находили наименьший общий знаменатель дробей, дополнительные множители, формулы сокращенного умножения, правила раскрытия скобок).

Рефлексия

– Перед вами лежит карточка. Поставьте «+» рядом с тем высказыванием, которое для вас является истинным.

1. Данная тема мне понятна.
2. Я знаю, как найти общий знаменатель для дробей.
3. Я умею находить дополнительные множители.
4. В самостоятельной работе у меня все получилось.
5. Я понял (а) причину своих ошибок в самостоятельной работе.
6. Мне было легко решать примеры в паре.
7. Я доволен своей работой на уроке.

Карточки ребята сдают учителю.

8. Домашнее задание (1 мин.)

Выучит алгоритм нахождения наименьшего общего знаменателя алгебраических дробей и правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. №73(д, е), 74, 75(б), 77.