Цель урока: углубление знаний учащихся.

Технологии обучения:

• технология развивающего обучение (развитие интеллектуальных способностей)
• личностно ориентированная технология (учёт и развитие индивидуальных способностей)

ХОД УРОКА

I. Проверка домашнего задания

а) Записать на доске решение наиболее сложной задачи: "В равнобедренной трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 10 см и 6 см, А = 30°

1) Найти высоту BE и площадь трапеции
2) Доказать подобие AOD и BOC и найти отношение их площадей, если т. О – точка пересечения диагоналей.
3) Найти радиус описанной около трапеции окружности

Решение домашней задачи (написано заранее. Ученики сверяются до урока)

б) У доски работают 3 человека.

1. Вывести формулу радиуса вписанной окружности в произвольный треугольник
2. Вывести формулу радиуса описанной окружности около произвольного треугольника
3. С карточкой (задача) работает 1 ученик:

Пока готовят  теоремы у доски

Устно:

1) Сторона квадрата 8 см. Найти R, r, S, d
2) Сторона правильного треугольника 2см. Найти R, r, S
3) Сторона правильного 6-угольника a. Найти R, r, S
4) В прямоугольном треугольнике , гипотенуза 4см. Найти катеты.

Дополнительные вопросы:

1) Определение Sin, Cos, tg.
2) Что можно сказать о биссектрисе угла треугольника? (Все её свойства)
3) Формулы площадей
4) Теоремы Sin-ов, Cos-ов.
5) Уметь выводить формулы длины дуги и площадь сектора

II. Решение задач по теме

1. В произвольном  две боковые стороны 10см и 6см (AB и BC).   Найти радиусы описанной и вписанной окружностей
Задача решается самостоятельно с комментированием.

Решение: 

Все решают задачу.
У доски поочерёдно 3 человека

В .

1) Найти:  
2) Доказать:  и найти СK
3) Найти: радиусы описанной и вписанной окружностей

Решение:

III. Самостоятельная работа

IV. Задание на дом

§105-112     №1129 б, 1138(1)

Дополнительный материал.

Карточки с задачами.
1) В ABC AB = 8, BC = 10, . Найти высоту, опущенную из вершины B и  BAC.
2) В ABC AB=12, BC = 9. Площадь треугольника 9. Найти радиусы вписанной и описанной окружностей.