Цель урока: Повторить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся при решении уравнений с одной переменной.
Задачи урока:
Образовательные:
- повторение основных понятий по теме “Уравнения с одной переменной”;
- обобщение и систематизация способов решения уравнений разных видов;
- восполнение пробелов в знаниях, умениях и навыках учащихся.
Воспитательные:
- воспитывать интерес к предмету через содержание учебного материала; умение работать в коллективе, взаимопомощь, культуру общения, умение применять преемственность в изучении отдельных тем;
- воспитывать настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Развивающие:
- развивать умения в применении знаний в конкретной ситуации;
- развивать логическое мышление, умение работать в проблемной ситуации, умение обобщать, конкретизировать, правильно излагать мысли;
- развивать самостоятельную деятельность учащихся.
Тип урока: урок повторения и систематизации ЗУН.
Вид урока: повторительно-обобщающий
Оборудование: карточки с заданиями, проектор, компьютеры для индивидуальной работы с электронным справочником.
Ход урока
I. Организационный момент. Приложение. Слайд 1.
- Приветствие.
- Проверка готовности рабочих мест.
II. Проверка домашнего задания. Слайд 2.
III. Сообщение темы и цели урока.
– Ребята, в свое время современный польский математик Станислав Коваль сказал: “Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”. Сегодня на уроке мы продемонстрируем умение пользоваться этим ключом. Слайд 3.
Тема сегодняшнего урока: “Уравнения с одной переменной и его корни”.
Цель нашего урока – повторение видов уравнений с одной переменной и закрепление умений и навыков решения уравнений различными способами.
IV. Актуализация опорных знаний и умений.
Повторение основных понятий, связанных с уравнениями:
- Что называется уравнением?
- Бывает и у дерева, и у уравнения.
- Что называется корнем уравнения?
- Сколько корней может иметь уравнение?
- Как определить степень уравнения?
- Какие виды уравнений с одной переменной вы знаете? Слайд 4.
V. Основная часть.
– Чтобы проверить, как вы усвоили понятие видов уравнений, давайте выполним такое задание: Слайд 5.
Задание 1: На доске записаны в столбик уравнения, причем каждое имеет свой номер. Вам необходимо назвать под какими номерами находятся следующие уравнения: линейные, квадратные, уравнения третьей степени, биквадратные, дробные рациональные и рассказать о методах их решения /рассказать кратко алгоритм решения. Слайд 5–14.
Задание 2: Ребята, какие уравнения вы можете решить устно и без особого затруднения. Решите эти уравнения:
- линейные № 6, № 7 (учитель помогает с помощью презентации рассказать все этапы решения уравнений);
- квадратные № 8, № 10;
- кубическое № 2.
А остальные уравнения нам придётся решать с подробным объяснением, чтобы не допустить вычислительных ошибок.
Ребята, а какой ещё существует способ решения уравнений? /графический/. Почему этот способ применяется при решении уравнений крайне редко?
Задание 3: Перед вами графики какой функции? /квадратичной/. Назовите число корней уравнения ax2 + bx + c = 0 и знак коэффициента а, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом: Слайд 15.
– Ребята, а каких вы знаете ученых-математиков, которые занимались изучением уравнений, их классификацией, способами решения?
– Виет, Декарт – это великие математики, которые внесли большой вклад в развитие науки (учитель показывает портреты этих великих и математиков и рассказывает кратко о вкладе их в изучение уравнений). Слайд 16–18.
VI. Самостоятельная работа (работа с электронным справочником).
Ещё два выдающихся итальянских математика XVI века Сципион дель-Ферро (1465–1526) и его ученик Фиоре Николо Тарталья (ок. 1499–1557) внесли огромный вклад в развитие науки алгебры, в том числе в решение уравнений 3-й и 4-й степени.
12 февраля 1535 г. Между Фиоре и Н. Тартальей состоялся научный поединок, на котором Тарталья одержал блестящую победу. Он за 2 часа решил 30 задач, предложенных Фиори, а сам Фиори не решил ни одной задачи.
– Итак, Тарталья за 2 часа решил 30 задач.
Сколько уравнений сможете решить вы за 12 минут урока? Какие способы решения уравнений при этом изберете?
(Учащимся предлагается поработать с электронным справочником в рубрике “Проверь себя” с 5-ю уравнениями разными по уровню сложности, которые можно решить разными способами. Учащиеся работают каждый за своим компьютером, решают уравнения в тетрадях, проверяют ответы на экране. Если ученик справился с уравнением правильно, продолжает решать следующее, если неверно, то он поднимает руку и обращается к подробному решению данного уравнения в презентации, разбирая решение вместе с педагогом.) Учащиеся сами оценивают себя в самостоятельной работе согласно критериям оценки. Слайд 19–30.
Критерии оценок:
“3” – 2 уравнение.
“4” – 3 уравнения.
“5” – 4 уравнения.
VII. Подведение итогов урока. Слайд 31.
Притча:
Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?” И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день?”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма”.
– Ребята, давайте попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок:
– Кто работал так, как первый человек? (поднимают руки)
– Кто работал добросовестно?
– Кто принимал участие в строительстве храма?
Выставление оценок и их комментирование. Дается оценка работы класса, отдельных учащихся.
VIII. Домашнее задание:
- Карточки с заданиями. Решите уравнения:
- Творческое задание.