Цели:
- Обобщить правила умножения и деления многозначных чисел на 10, 100, 1000.
- Создать на уроке условия для проявления познавательной активности учащихся через преобразование личного опыта каждого.
- Создать условия для развития коммуникативных навыков учащихся.
Ход урока
I. Организационный момент.
Проверка готовности к уроку. Сообщение темы урока.
II. Мотивация учащихся на изучение темы урока.
Задание. Прочитайте по-разному числа: 2900, 7400, 5100, 6800, 2970, 7440, 5120, 6820.
(Числа записаны на доске.) Читать надо десятками, сотнями, тысячами.
Учитель. Как узнать, сколько десятков содержит число?
Ученик. Чтобы узнать, сколько десятков содержит число, надо прикрыть справа одну последнюю цифру.
(Карточка с правилом лежит на каждой парте.)
Учитель. Как узнать, сколько сотен, тысяч содержит число?
Ученики формулируют ответы по аналогии с правилом на карточке.
III. Изучение нового материала.
Задание. Какое число надо вставить в «окошко», чтобы получилось верное равенство?
| 25 * = 2500 63 * = 6300 * 100 = 5400 380 * = 3800 |
16 * = 160 27 * = 270 * 100 = 6700 * 10 = 8200 |
Каждый ученик самостоятельно решает и записывает ответ карандашом в своей карточке.
В парах сравнивают решения. Учитель открывает примеры на доске. Решают фронтально примеры. Обмениваются карточками и проводят взаимопроверку, помечая верное решение знаком +, неверное решение знаком -. Карточки сдают учителю на проверку.
На доске расположены решённые примеры.
Учитель. Выберите основание деления и разделите равенства на две группы.
Обсуждаются предлагаемые варианты. Останавливаются на варианте, когда в первую группу входят равенства с множителем 10, в другую входят равенства с множителем 100.
Получили:
| 380 * 10 = 3800 16 * 10 = 160 27 * 10 = 270 820 * 10 = 8200 |
25 * 100 = 2500 63 * 100 = 6300 54 * 100 = 5400 67 * 100 = 6700 |
Учитель. Как доказать, что равенства первого столбика выполнены верно? Как доказать, что равенства второго столбика составлены верно?
Ученики. Формулируют правила умножения чисел на 10, 100, 1000.
Учитель. Для решения использовали два правила, которые имеют сходства и отличия. Такие правила можно записать совместно.
На доске открывается правило.
| Чтобы любое число умножить на 10/100, надо справа к числу приписать один/два нуль(я). |
Ученики тренируются в чтении правил.
IV. Проводится самостоятельная работа на 2 варианта по карточкам.
1 вариант: 172 * 10; 46 * 100; 3 * 1000, 8 * 1000; 7 * 1000.
2 вариант: 217 * 10; 46 * 100; 5 * 1000; 9 * 1000; 2 * 1000.
Карточки сдают учителю на проверку.
Фронтально на доске решаются примеры первого варианта.
Учитель. Чем объяснить, что 3 * 1000 =3000 есть верное равенство?
(Карточка с совмещённым правилом у каждого ученика на парте.)
Ученики. Самостоятельно по аналогии с совмещённым правилом ученики формулируют правило умножения числа на 1000 и озвучивают его.
В парах друг другу задают вопросы-суждения и отвечают на них:
- Чем объяснить, что 172 * 10 = 1720 есть верное равенство?
- Чем объяснить, что 24 * 100 = 2400 есть верное равенство?
И т.д.
V. Физминутка.
Проводится комплекс упражнений.
VI. Закрепление нового материала.
Учащиеся записывают в тетрадь дату, вид работы, тему урока.
Задание. Используя данные числа, запишите верные числовые равенства.
| а) 56; 5600; 100; б) 3100; 31; 100; |
в) 10; 27; 270; г) 590; 59; 10. |
Идёт комментированное решение заданий, а учитель на доске записывает получающиеся равенства:
| 56 * 100 =5600 27 * 10 = 270 31 * 100 = 3100 59 * 10 = 590 |
5600 : 100 = 56 270 : 10 = 27 3100 : 100 = 31 590 : 10 = 59 |
5600 : 56 = 100 270 : 27 = 10 3100 : 31 = 100 590 : 59 = 10 |
Учитель. Рассмотрите примеры второго столбика и разделите их на две группы.
Идёт обсуждение вариантов. Останавливаются на варианте, когда в одну группу идут равенства с делителем 10, а в другую – с делителем 100.
| 270 : 10 = 27 590 : 10 = 59 |
5600 : 100 = 56 3100 : 100 = 31 |
Учитель. Сделайте вывод из равенств первого столбика.
Сделайте вывод из равенств второго столбика.
Ученики работают в парах. Формулируют правила деления числа на 10, 100.
Озвучивают правила. Самостоятельно моделируют из раздаточного материала совмещённое правило деления чисел на 10,100.
Учитель просматривает модели. Из демонстрационного материала моделируют правило на доске. Учащиеся по одному выходят к доске и добавляют слова к правилу.
Учащиеся формулируют правило деления числа на 1000.
VII. Самостоятельная работа.
На доске записаны выражения: 3700 : 10; 8100 : 100; 6900 : 1000; 730 : 100; 57000 : 1000; 9830 : 100.
Учитель. Разделите примеры на две группы.
Обсуждают варианты. Останавливаются на случае, когда в первую группу входят решённые примеры, а во вторую – не решённые примеры.
| 3700 : 10 = 370 8100 : 100 = 81 57000 : 1000 = 57 |
6900 : 1000 730 : 100 9830 : 100 |
Учитель. Сформулируйте получившееся противоречие.
Учащиеся. Правило есть, но решить примеры нельзя.
Учитель. Было ли такое противоречие при умножении на10, 100, 1000?
Учащиеся. Совмещённое правило умножения на 10, 100 позволяло решать все примеры, умножая числа на единицу с нулями.
Учитель. Чем объяснить появление противоречия во втором правиле?
Учащиеся. При умножении числа на единицу с нулями надо к числу справа приписывать нули. Нулей можно приписывать любое количество.
При делении числа на единицу с нулями надо отбрасывать справа последние нули. Отбросить нулей можно не любое количество, а значит не любое число можно разделить на 10, 100, 1000.
Учитель. Какую поправку надо сделать во втором правиле?
Учащиеся. Убрать слово любое.
Учитель. Задайте вопросы-суждения по примерам.
Учащиеся.
- Чем объяснить, что 3700 : 10 = 370 есть верное равенство?
- Каким образом при делении 8100 на 100 получилось 81?
- Вследствие чего 6900 не делится на 1000?
И т.д.
VIII. Рефлексия.
Учитель. Сформулируйте признаки делимости чисел на 10, 100, 1000.
Учащиеся. Чтобы число делилось на 10, надо чтобы на конце число имело хотя бы один нуль, и т.д.
Учитель. Определите верные и неверные высказывания:
- Если число делится на 1000, то оно делится на 100.
- Если число делится на 10, то оно делится на 100.
- Если число делится на 100, то оно делится на 10.
(Верное, неверное, верное.)
Учитель. Рассмотрим круги Эйлера.
А – множество всех чисел, которые делятся на 1000;
В – это множество всех чисел, которые делятся на 100;
Как понимать модели?
1.
Все числа, которые делятся на 1000, делятся и на 100.
Есть числа, которые делятся на 100, но не делятся на 1000.
2.
Расположите в модели числа 3000 и 300.
IX. Домашнее задание.
Приклейте второе правило на карточку.
Придумайте 6 примеров на деление чисел на единицу с нулём.