Цели:
- Продолжить формирование навыков применения основных тригонометрических тождеств для нахождения значений тригонометрических функций.
- Развивать логическое мышление.
- Воспитание самостоятельности и трудолюбия.
Оборудование: интерактивная доска.
Ход урока
I. Организационный момент.
Раздать учащимся технологические карты (Приложение №1)
II. Повторение с элементами проверки домашнего задания.
1. Тригонометрический калейдоскоп.
Закончите формулы:
 |
 |
2. Выразите:
3. Определите углом какой четверти является угол α, если:
4.
III. Нахождение значений тригонометрических функций по известному значению одной из них.
1. Выполните упражнения:
- № 764(а), 766(в) – на доске и в тетрадях;
- № 766(а, г) – самостоятельно;
- № 767(в) – устно.
№ 764(а).
№ 766(г).
№ 776(а).
№ 776(б).
(Решение данных заданий продемонстрировать учащимся с помощью интерактивной доски.)
№ 767(в).
(В домашней работе подтвердить результаты вычислениями.)
2. Расширим множество значений угла.
Найдите значение тригонометрических функций угла α, если известно, что:
Используя полученные результаты, предложить учащимся найти значение выражения
, а
затем с помощью тождества:
(Решение данных заданий продемонстрировать учащимся с помощью интерактивной
доски.)
3. Устно доказать, что не могут одновременно выполняться равенства:
4. Могут ли синус и косинус некоторого угла равняться соответственно:
5. Существует ли такой угол α, для которого:
Ответ: при любом α.
IV. Самостоятельная работа (Приложение №2).
Учащиеся выполняют задания, сдают работы, тексты работ с заполненными таблицами ответов оставляют у себя.
Ответы к заданиям самостоятельной работы продемонстрировать учащимся с помощью интерактивной доски в готовом виде или заполнить с их помощью.
V. Подведение итогов урока.
VI. Домашнее задание: №765, №767, №769, №919.