Логарифмы и их свойства

Разделы: Математика

Тип урока: Урок усвоения новых знаний

Цели урока:

  • Познакомить учащихся с понятием логарифма, с историей появления логарифма.
  • Сформировать навык вычисления логарифмов.
  • Познакомиться с основными свойствами логарифмов, закрепить их при решении упражнений.
  • Воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога.
  • Развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Программное обеспечение:

Notebook, Microsoft Power Point, Hot Potatoes.

Техническое обеспечение:

Мультимедийный компьютер, проектор, интерактивная доска.

План урока
  1. Организационный момент
  2. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний
  3. Историческая справка
  4. Изучение нового материала
  5. Решение упражнений на применение определения и свойств логарифмов
  6. Подведение итогов урока
  7. Задание на дом

Ход урока

I-й этап. Организационный момент.

Учитель: Учащиеся:
Организуется начало урока. Активизируется внимание учащихся на начало учебного процесса. Демонстрируют готовность к началу урока.

II-й этап. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний.

Учитель: Учащиеся:
Определяет тему урока. Фиксируют в тетрадь.

Тема: Логарифмы и их свойства

Актуализация знаний.

Повторяется решение уравнений вида ах = в в общем виде

Приложение 1. (Слайд 2).
Учитель: Учащиеся:
Просит учащихся определить,когда уравнение имеет решение, не имеет решения. Один учащийся работает у доски

III-й этап. Историческая справка (Слайд 3).

Слово логарифм происходит от греческого λόyoφ (χисло) и αρίνμοφ (отношение) и переводится, следовательно, как отношение чисел.

Изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов был английский математик Непер Джон.

Его математические труды направлены на упрощение и упорядочение арифметики, алгебры и тригонометрии. В 1614 году Непер издал труд “Описание удивительной таблицы логарифмов”, в котором не только дал определение логарифма, описал его свойства, но и предложил таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов. Также Непер открыл логарифмическую кривую. Позднее им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов ХХ в.

Применение логарифма (Банковские расчёты, География, Расчёты в производстве, Биология, Химия, Физика, Астрономия, Психология, Социология, Музыка).

IV-й этап. Изучение нового материала.

Учитель: Учащиеся:
На экран высвечивается определение логарифма, десятичного логарифма. Решают задания с проверкой.

Фиксируют в тетрадь основные свойства логарифмов.

 Фиксируют в тетрадь формулы. Выполняют в тетрадях задания.

(Слайды 4–6).

V-й этап. Решение упражнений на применение определения и свойств логарифмов.

а) Выполнение заданий из учебника с № 16.6 по 16.10 (б).

б) Выполнение теста с проверкой и выставлением оценки (тест в Приложении 2).

VI-й этап. Подведение итогов.

Домашняя работа: 16.7(г),16.8(г),16.9,16.10