Цели:
- Способствовать формированию интереса к математике, развитию логического мышления учащихся.
- Создать условия для самовыражения учащихся, умения работать в коллективе.
Техническое оснащение: Компьютер и проектор (заготовки слайдов для вопросов залу, представляют краткую формулировку вопроса)
Мероприятие представляет собой инсценированную игру, в которой принимают участие команды из параллельных 8-х классов.
Ведущие - старшеклассники.
Действующие лица: король (комедийный персонаж), министр. (Выбираются из числа восьмиклассников)
Ход мероприятия
Под звуки музыки на сцену выходят ведущие.
Почему торжественно вокруг?
Ведущий 1.
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Поведем сегодня с вами речь.
Ведущий 2.
Есть о математик молва,
Что она в порядок ум приводит.
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ведущий 1.
Ты нам, математика, даешь
Для победы трудностей закалку,
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю и смекалку.
Ведущий 2.
Войдя в науки строгий дом
Мы конкурс вами проведем.
Ведущий 1.
Ребята! Мы получили приглашение в театр. Но это не обычный театр.
Там мы сможем не только посмотреть сказку о жизни королей, но и поучаствовать в выборе королевских министров.
Ведущий 2.
В одной стране жил король. Как у всех королей были у него министры.
Все они были разные: одни любили короля и старались делать все, чтобы королевство процветало, а другие хотели завладеть большим вниманием короля, но не старались работать. Поэтому одни из них были правдивы, а другие лживы. Однажды один из министров раскрыл королю правду. Король объявил выборы кабинета министров. Вот на эти выборы приглашены вы все.
Ведущий 1.
Итак, мы выбираем кабинет министров. Только тот, кто сможет помочь королю решить все проблемы в его королевстве, станут королевскими министрами.
На сцене появляются король и министр.
Сцена 1
Явление 1
Король (смотрит в зеркало) - Да время то идет. Волосы уже побелели, Выросло число лет, а сил, наоборот, убавилось. Переложу я бремя правления страной на плечи мудрых министров. Позовите претендентов.
Явление 2 (слайд 4,5)
Министр (учтиво) Ваша Бесконечность, у Вас и у меня имеется одинаковая сумма денег.
Король (ворчливо)- Или вы слишком богаты или я слишком беден.
Министр – О, я забыл сказать: “Предположим”!
Король (весело)- Это другое дело. Моим подданным мечтать не вредно.
Министр – Так вот, если бы у нас с вами денег было поровну, сколько я должен был бы вам отдать, чтобы у вас стало на 10 золотых больше, чем у меня?
Король - Конечно же, 10. Где мои монетки?
Вопрос: прав ли король? (участники игры решают задачу и объясняют ошибку)
Министр – Вы были так нетерпеливы, позвольте я вам объясню…
Ответ: х+5-(х-5)=10 или (х+у) - (х-у)=10, 2у=10, у=5
Король Превосходно вы будите моим первым министром.
Сцена 2
Явление 1 (король дремлет, входит министр) (слайд 6,7,8)
Король – Как идут дела?
Министр - Ваша Бесконечность! Предположим…
Король (оживленно) - Вы опять о деньгах
Министр (вздыхает) - Увы, нет. О гораздо более важном.
Король - что может быть важнее денег?
Министр – Власть и справедливость
Король - Вы говорите загадками.
Министр (печально улыбаясь)- Скорее задачами. Предположим, что каждый из сотни ваших министров либо продажен, либо честен.
Король - А нельзя ли конкретней?
Министр – Заметьте, я никого лично не обвиняю, но мне (а теперь и вам) точно известно следующих два факта
1). По крайней мере, один из ваших министров честен.
2). Из любой пары министров, по крайней мере, один продажен. Сможете ли вы на основании этих утверждений решить, сколько из ваших министров честны, а сколько – продажны?
Король (удивленно) Вы же сами – сказали: “ Каждый второй продажен”! то есть тех и других поровну, значит по 50, нет, один честен, значит 51 и 49.
Министр Я сказал вовсе не так.
Вопрос. Сколько министров честных и сколько продажных?
Король. После такого исторического потрясения. Объявить народу: “ Я разочаровался в идее коллективного правления, забираю власть в свои руки. И как я сказал, так и будет”. И впредь именовать страну “Аксиома”, а меня Аксиом Первый”.
Сцена 3
Явление 1 (король и министр удобно расположились и беседуют) (слайд 9,10)
Министр. А вот, скажем, бутылка вина стоит 10 золотых. И вино на 9 золотых дороже бутылки. Сколько же стоит пустая бутылка?
Король – Из 10 долой девять – ну, конечно же, один золотой…
Министр (вкрадчиво) А вино?
Король – Вино на 9 золотых дороже (загибая пальцы). Значит девять да один – всего 10 золотых. И еще за бутылку 1 золотой (растеряно) всего 11 золотых. Куда же девался золотой?
Вопрос командам: Помогите королю разобраться.
Сцена 4 (слайд 11,12)
Министр - У нас много оборотистых купцов. Представим, что один из них купил товар
Король (заинтересовано) – Какой товар? Вино?
Министр (быстро) Пряности. Купил он за 7 золотых и тут же продал их за 8. Но днем ему посулили в другом месте купить товар за 10 золотых. Он кинулся к утреннему покупателю и выкупил пряности обратно, но уже за 9 золотых, а новому покупателю продал ужу за 10. И какую же прибыль он получил, спрошу я Вашу Бесконечность?
Король – Купил за 7 золотых, продал за 8- значит, прибыль 1 золотой. Но потом – то он покупает за 9 золотых то же самое, что продал за 8 золотых! На этом теряет 1 золотой, то есть остается при своих. А когда купец продает за 10 золотых товар, который перед тем купил за 9 золотых, он вновь заработал 1 золотой. Это и есть вся прибыль.
Министр. Тогда зачем нужна была вторая сделка, если он и с первой сделки уже имел свой золотой?
Король – странно ему просто делать нечего?
Министр. Да вижу без министра финансов вам все же не обойтись.
Вопрос командам: Помогите королю разобраться
Сцена 5 (слайд 13,14)
Министр – Ваша Бабушка любит собак и кошек.
Король – Кстати: не забыть навестить зверинец. Львов покормить.
Министр - Бабушка тоже кормит животных конфетами.
Король – Бедные киски (вытирает глаза, прослезился)
Министр - Всего надо было накормить десятерых, причем всякой кошке давалось 5 конфет, а собаке – шесть. Старушка скормила любимцам 56 конфет. Сколько собак и сколько кошек у вашей бабушки?
Король (угрюмо) Ни одной. Они все передохли от сладкого.
Министр - Виноват, Ваша Бесконечность, я неточно выразился: сколько было у старушки собак и сколько было кошек?
Король – М - да возможностей немало.
Министр - Всего 11 вариантов! Если закрыть глаза на условия, то число собак может быть любым от 0 до 10
Король (заинтересовано) - А кошек?
Министр - Соответственно от десяти до ни одной.
Вопрос. Помогите королю быстрей найти ответ.
Сцена 6 (слайд 15,16)
Министр – Сегодня смотритель Вашего зверинца купил для зверинца 5 зверей и 3 птиц. Зверь в два раза дороже птицы, если бы он купил наоборот 3 зверя и 5 птиц, то потратил на 200 золотых меньше. Можете ли вы, без помощи министра финансов назвать цену зверя и цену птицы?
Вопрос. Помогите королю быстрей найти ответ.
Сцена 7 (слайд 17,18)
Король – Скучно (зевает) Министров разогнал, склок и сплетен нет.
Входит министр со свитком
Министр – Послушайте интересный случай в вашем университете.
Король – Давай, сплетня, анекдот?
Министр (читает) - Древние мудрецы говорят, что с вероятностью 50% можно утверждать такое: там, где соберутся не менее 23 человек, всегда найдутся, по крайней мере, двое, у которых день рождения падает на одно и тое число.
Король - Придется верить тебе на слово. Сейчас во всем дворце не сыщется столько народу сразу.
Министр - Так ват преподаватель математики университета на занятии объявил: Если число людей в группе увеличить с 23 до 32, то в ней всегда найдутся, по крайней мере, два человека, родившихся в одно и то же число.
Но продолжал он, поскольку вас здесь всего 19, то вероятность того, что у двоих из вас числа дней рождения совпадают, будет гораздо меньше 50%.
Тут один из учащихся поднял руку и сказал: Ставлю всю свою стипендию, ваша мудрость, что, по крайней мере, двое из нас родились в один день.
Профессор ответил, что с его стороны благоразумно принимать пари на таких условиях, ведь теория вероятности на его стороне, но студент настаивал, и профессор поставил в качестве ответа свой профессорской оклад. Стали опрашивать студентов, и каждый честно называл дату своего рождения.
Король – И что, студент остался без стипендии?
Министр - Представьте, нет. А профессор своими глазами увидел, чем же отличается теория науки от практики жизни
Король – Все-таки сжульничал зубрила! Мне бы этого студентика в темницу.
Министр – Это честный юноша
Король – Что же случилось?
Вопрос. Догадались ли вы, что ответил министр?
Сцена 8 (слайд 19,20)
Министр Нам передают, что в одной далекой стране, не дозревшей до просвещенной монархии, правительство позволило каждому иметь свои убеждения.
Король – (с ужасом) Какая дикость. Как они узнавали кто прав?
Министр (не обращая внимания на реплику) – И вот фирме, с которой у нас деловое соглашение, каждый служащий оказался либо республиканом, либо демократцем
Король – А в чем разница?
Министр (сердито)- в названии, но это сейчас не имеет значения. И вот как-то раз один из демократцем взял и перешел в республиканы и после того, как это произошло, в фирме оказалось, ровно столько же республикан, сколько и демократцев. Спустя несколько недель он разочаровался и ушел обратно в демократцы. Вслед за ним и еще один республикан подался в демократцы – и от этого сразу демократцев стало вдвое больше, чем республикан. Сколько же всего служащих в этой фирме?
Король – Сколько бы их не было демократцем, все равно там одни дураки.
Министр – Но нас не интересует, какие служащие в фирме, а сколько их.
Вопрос. Сколько сотрудников в фирме?
Сцена 9 (слайд 21,22)
Министр - Проходя мимо почты я видел удивительное. Сначала я решил, что почтмейстер, почтальон и письмоносец сошли с ума: они клеили друг другу на лоб марки…
Король (ухмыляясь от удовольствия) Это они от любви к государю – ведь на марках мой портрет.
Министр - …Но потом оказалось, что они так решают задачи – очень уж они были сильны в логике. И тогда я задал им свою задачу.
Король – Какую же?
Министр – Я показал им 7 марок: 2-красных, 2 – желтые, 3 зеленые. Затем всем троим, завязал глаза и каждому наклеил на лоб по одной марке, а оставшиеся 4 марки спрятал в коробку. Снял у них с глаз повязки и спросил почтмейстера: “Можете вы назвать хотя бы один цвет , которого на вас определенно нет ?” На что он ответил: “Нет”. Когда тот же самый вопрос я задал почтальону, он тоже ответил: “Нет”. А вы, Ваша Бесконечность, не мокли бы сказать, какого цвета марки были наклеены на лбу у каждого?
Король – Откуда же мне знать?
Вопрос. Можете ли вы помочь королю?
По окончании игры жюри подводит итоги: объявляет, кто вошел в кабинет министров короля. Это будут все, чьи ответы были самыми полными, правильными, убедительными (Победители награждаются).
P.S.: При составлении сценария использовались тексты задач из трехтомника под общим названием “Математика на человеческом языке” А. Куликова, и “Задачи для любознательных” Б.Д. Клименченко.