Арифметическая и геометрическая прогрессии. 9-й класс

Цель игры:

1. Обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме.
2. Ознакомление учащихся с историческим материалом.

Оборудование: плакат к игре “Прогрессио – движение вперед”.

Все учащиеся разбиты на пять групп + совет мудрецов

Учитель.

Закончился двадцатый век.
Куда стремится человек?
Изучены космос и море,
Строенье звезд и вся Земля.
Но математиков зовет
Известный лозунг:
“Прогрессио – движение вперед”.

Сегодня у нас в классе состоится совет – совет Мудрецов. Мудрецы – ученики, сидящие в классе по группам. И Мудрецы, сидящие за этим столом.

Узнаёте ли вы их?

За столом сидят: Архимед, Гаусс, Магницкий.

Архимед:

Кто формулу суммы квадратов нашел?
И верной дорогой к прогрессу пришел?
Математик и физик. Я – Архимед.
О жизни моей ходит много легенд.

Гаусс.

О! Я – Карл Гаусс! Нашел моментально сумму всех   натуральных чисел от 1 до 100, будучи учеником начальной  школы.

Магницкий. Господа! Имею честь представится. Я Леонтий  Филиппович Магницкий – создатель первого учебника “Арифметика”.

Учитель. Скажите, ребята, почему эти ученые вдруг собрались  вместе за одним столом? Какой вопрос математики  объединяет их? Если вы не догодались, то внимательно  посмотрите сценку.

Древняя индийская легенда

Царь. Я, индусский царь Шерам, научился игре в шахматы и  восхищен ее остроумием и разнообразием в ней  положений. Слуга, позовим изобретателя Сету. Я желаю  достойно наградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал. Назови награду, которая тебя   удовлетворит, и ты ее получишь.

Сета. Повелитель. Прикажи выдать мне за первую клетку  шахматной доски одно пшеничное зерно

Царь. Простое пшеничное зерно?

Сета. Да, повелитель За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью – 4, за четвертую – 8, за пятую – 16, и так до  64-й клетки.

Учитель. О мудрецы 9– го класса, давайте посоветуемся. Стоит ли  царю смеятся?

Учитель.  Как велико это число? Кто может это обяснить?

Архимед.  Наимудрейшие! Если бы царю удалось засеять  пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая  и моря, и океаны, и горы, и пустыню, и Арктику с  Антарктидой, и получить удовлетворительный  урожай, то, пожалуй, лет за пять он смог бы  рассчитаться.

Гаусс. Математика – это точная наука. (Записывает на доске 18 446 744 073 709 551 615). 18 квинтильонов 446  квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона 709  миллионов 551 тысяча 615.

Магницкий. Господа Мудрецы 9-го класса! Мои современники сказали бы так, что S₆₄ 18,5 10¹⁸. Правда, я вам  признаюсь, что в моем учебнике “Арифметика”,  изданном 200 лет назад, по которому целых полвека  учились дети, много задач по теме “Прогрессии”, но  иные из них я сам решал с большим трудом, так как  еще не нашел всех формул, связывающих входящие в них величины.

Гаусс.

Под скрип пера о лист бумаги.
Заполните сии листы!
Да помогут вам наши начинанья!

Раздаются загатовки листов для проверки знаний теории, т. е. восстанавливается опорный конспект по теме “Прогрессии”.

Ученики заполняют таблицу. На доске появляется следующая таблица:

Гаусс. Зная эти формулы, можно решить много интересных  задач,и если, вы мудрецы 9-го класса, справитесь с их  решением, то узнаете мое любимое изречение.

Задания по группам прилагаются.

Ключевые слова групп:

1 группа: математика
2 группа: царица наук
3 группа: арифметика
4 группа: царица
5 группа: математики

Гаусс.

Изрядно потрудившись, собрали вы слова.
И поиск их был нами оценен.
Слова же следует теперь соединить,
В какую фразу можно их объеденить?

“Математика – царица наук, арифметика – царица математики”

Учитель.

О мудрецы времен!
Дружней вас не сыскать.
Совет сегодня завершен,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство,труд
К прогрессу в жизни приведут!

Задания по группам (приложение)