В большей степени активизирует познавательную деятельность игра на уроках. К настоящему времени накопился немалый фонд педагогической литературы об игре как средстве воспитания вообще. Среди появившихся в последние года 20 века отечественных работ об игре можно выделить две монографии Шмакова С. А. “Игры учащихся – феномен культуры”, Москва, 1994 г. и Эльконина Д. Б. “Психология игры”, Москва, 1978 г. Что будем понимать под игрой? Сам термин “игра” многозначен, в широком употреблении границы между игрой и не игрой чрезвычайно размыты. Как справедливо подчеркивали Д. Б. Эльконин, С. А. Шмаков и другие исследователи, слова “игра” и “играть” употребляются в самых различных смыслах: развлечение, исполнение музыкального произведения или роли в пьесе и т.д. Данное обстоятельство приводит к подмене понятий.
Глубже уяснить специфику игры помогает обращение к методическим рекомендациям специалистов по организации и проведению игр. Все это получило наиболее полное обобщение и теоретическое обоснование в книге С. А. Шмакова.
Игра способствует как приобретению знаний, активизируя этот процесс, так и развитию многих необходимых качеств личности. Именно поэтому игра не только деятельность младших школьников, но и необходимый вид деятельности для подростков и старшеклассников на уроке и вне его. Важно только, исходя из возрастных особенностей детей, выбрать форму игры и органично ввести ее в урок.
На уроках геометрии в 7-9 классах целесообразно применять систему упражнений, направленных на развитие таких психических функций, как внимание, память, речь, а также на совершенствование логического мышления учащихся. Ниже приведены упражнения на развитие умения классифицировать понятия.
1. В каждом из четырех данных ниже списков подчеркните лишнее слово.
а) Отрезок, прямая, луч, треугольник, фигура, квадрат. Ответ: фигура.
б) Сантиметр, миллиметр, дециметр, длина, метр, километр. Ответ: длина.
в) Треугольник, прямоугольник, многоугольник, квадрат, пятиугольник.
Ответ: многоугольник.
2. Слова из данного ниже списка расставьте в окошки схемы:
Треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник, прямоугольник, квадрат, многоугольник.
3. Подчеркни два слова из слов, данных в скобках, которые находятся в наибольшей связи с обобщающим словом, стоящим перед скобками.
Круг - (арена, центр, солнце, колесо, радиус) / центр, радиус.
Окружность - (диаметр, колесо, кольцо, центр, бублик) / диаметр.
Можно использовать упражнения на развитие навыка сравнения. Например, укажите в таблице как можно больше общих слов понятий “отрезок”, “луч”, “прямая” и как можно больше различий.
| Общие свойства | Различия | ||
Отрезок |
Луч |
Прямая |
|
Используя элементы игры, можно активизировать память, внимание, логику мышления. Рассмотрим ряд упражнений.
1. Решение анаграмм (словесные задания)
Анаграммой называется слово, в котором переставлены местами все или несколько букв в сравнении с исходным словом. Решить анаграмму - означает определить исходное слово. Анаграммы могут быть с успехом использованы в процессе усвоения математической терминологии.
Задание. Решить анаграмму и исключить лишнее слово.
М А П Р Я Я, Ч У Л, Р Е З О Т О К, Р И П Е Т Р Е М.
Упражнение состоит из двух частей:
1. Решить анаграммы (прямая, луч, отрезок, периметр);
2. Исключить лишнее слово, то есть определить логическую закономерность, лежащую в основе подбора этих терминов, и, исходя из нее, исключить логически несовместимое слово. В этом случае лишним словом будет “периметр”, так как “периметр” – метрическая (скалярная) величина, а “прямая”, “луч”, “отрезок”, - геометрические фигуры.
Таким образом, ученики не только усваивают математическую терминологию, но и развивают логическое мышление.
Интересны для учащихся случаи, когда в упражнение включено задание: исключить лишнее слово, но в содержании упражнения лишнего слова нет. Например: решить анаграммы и исключить лишнее слово.
Г У К Р, Н О С Т Ь Ж У К Р О, А Р Ш, М Е Т И А Д Р, Р А Ф Е С.
Здесь лишних слов нет, так как все присутствующие термины связаны с понятием “шар”. Если же рассмотреть это упражнение с точки зрения планиметрии, то, естественно, будут лишние слова. Таким образом, можно рассмотреть различные варианты ответов. Вероятно и деление полученных слов на две группы:
а) шар, круг, диаметр;
б) сфера, окружность, диаметр,
считая одну из этих групп лишней. Возможны варианты решений, основанных на морфологических или фонетических характеристиках слов, включенных в задание.
2. Задания символико-графического типа
1. Вставьте пропущенное слово:
Сторона (сова) квадрат
Степень (?) площадь
2. Вставьте пропущенную фигуру.
3. Составьте фигуру
Задания символико-графического типа в основном предназначаются для формирования умений и навыков, применение теоретического материала при решении задач, для повторения и закрепления материала, для его систематизации и обобщения.
3. Комбинированные логические тесты
К комбинированным логическим тестам относятся задания, содержащие как вербальную версию, так и символико-графическую. Таким образом, осуществляется связь математики с языковым развитием учащихся. Такие упражнения требуют не только наблюдательности, но и умения устанавливать необычные связи между объектами.
Используя такие упражнения, можно разнообразить учебный процесс, повысить его эффективность. Комбинированные логические тесты – задания могут быть очень разнообразными. Методические особенности их использования зависят от цели, места и класса, в котором они будут применены.
Задание. Вставьте пропущенное слово.
Ответ: периметр.
Ответ: полусумма оснований.
Для решения предложенных выше заданий-тестов кроме знаний из школьной математики необходимо умение наблюдать, сравнивать, обобщать, проводить аналогии, делать выводы и обосновывать их. В основном тесты представляют собой задания творческого характера, направленные на формирование у учащихся таких приемов умственной деятельности, как анализ, синтез, обобщение, конкретизация, аналогия и другие. Они позволяют организовывать на уроках математики интересные деятельностные ситуации, способствующие лучшему усвоению программного материала и, в целом, развитию логического мышления учащихся.
На уроках планиметрии при изучении определений эффективно проводить следующую работу, которая способствует лучшему запоминанию, привлекает внимание учащихся.
Задание.
В приведенных ниже определениях выделите название определяемого понятия, родовое понятие и видовые признаки:
а) Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой.
б) Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.
в) Отрезок, соединяющих середину боковых сторон трапеции, называется средней линией.
Задание.
Проанализируйте приведенные ниже определения и установите, какие из них правильные, а какие неправильные, и в этом случае укажите характер ошибки.
а) Биссектрисой треугольника называется прямая, делящая угол треугольника пополам.
б) Параллельными прямыми называются прямые, которые никогда не пересекаются.
в) Диаметром окружности называется хорда, проходящая через середины двух других параллельных хорд.
г) Касательной к окружности называется прямая, которая касается окружности.
д) Вертикальными углами называются два равных угла, если стороны одного из них служат продолжениями сторон другого.
е) Параллелограмм, в котором углы, образованные диагоналями с одной из его сторон, равны, называется прямоугольником.
Для контроля теоретических знаний можно использовать игру “Да – нет”.
Цель игры – научить детей задавать качественные вопросы и самостоятельно находить критерии классификации различных по природе объектов.
Ведущий (учитель или кто-то из учеников) задумывает какой- то математический объект. Игроки должны отгадать название, поочередно задавая вопросы, на которые можно дать однозначный ответ: “да” или “нет”.
Например, таким объектом является ромб.
Ведущий: Я задумал название геометрической фигуры.
Ученик: Это четырехугольник?
Ведущий: Да.
Ученик: У него есть параллельные стороны?
Ведущий: Да.
Ученик: Это трапеция?
Ведущий: Нет.
Ученик: У задуманного четырехугольника диагонали равны?
Ведущий: Нет.
Ученик: Его диагонали перпендикулярны?
Ведущий: Да.
Ученик: Это ромб.
Следующая игра, которая позволяет развивать память, способствует активности всех учащихся класса – “Снежный ком”. Цель игры: активизировать память, восприятие, внимание учащихся.
Учитель или один из учеников называет любое понятие по теме. Обычно эта игра проводится в конце изучения объемной темы. Другой ученик называет первое и добавляет свое слово, третий называет первое, второе слово, а потом свое и т.д. Труднее всего приходится последнему. Можно разнообразить игру следующим образом: после того, как первый человек назовет термин, второй учащийся дает определение названному понятию, а потом говорит свое слово, третий называет первое слово, дает определение второму, а потом свое и т.д.
Активные методы обучения, несомненно, интересны, неординарны. Они дают возможность вовлечь в работу каждого ученика, раскрывают творческий потенциал ученика и учителя, учат самостоятельно мыслить, делать выводы.
Литература
1. Акири И.К. Логические тесты на уроках математики. – Математика в школе. – 1994 г., №6.
2. Атанасян Л. С. и другие. Геометрия 7-11, М.: Просвещение, 1995 г.
3. Воробьева Н.Г. Творческие задания – средства активизации познавательной деятельности учащихся. – Математика в школе. – 1987 г., № 4.
4. Горностаев П.В. Играть или учиться на уроке? – Математика в школе – 1999 г., №
5. Скаткин М.Н. Активизация познавательной деятельности учащихся в обучении, Москва, 1965 г.
6. Шамова Т.И. Активизация учения школьников, Москва, 1982 г.
7. Шмакова С. А. Игры учащихся – феномен культуры, Москва, 1994 г.
8. Эльконина Д.Б. Психология игры, Москва, 1978 г.