Организация домашнего задания в процессе обучения математике

Организация домашнего задания всегда была актуальной проблемой и продолжает оставаться таковой в настоящее время. Кроме того, специфика учебного заведения типа лингвистическая гимназия при сокращении по сравнению с обычными школами количества часов на изучение математики определяет еще большую значимость данного вопроса.

Важно и то, что в процессе домашней работы каждый ученик осуществляет самоконтроль, что предполагает умение анализировать свои знания, находить свои недочеты и ошибки и затем исправлять их. Это наиболее сложная деятельность учащихся, требующая особой заботы со стороны учителя.

В своей работе мы опирались на труды известных ученых и методистов. Общепринятыми основоположниками исследовательского метода являются классики педагогической науки Я.А.Коменский, Ж.Ж. Руссо, К.Д.Ушинский и др. Психология творческого мышления рассмотрена в трудах Л.С. Выгодского, Л.И. Божович. Концепция творческого развития саморазвития личности рассматривается в трудах Д.Б.Богоявленской, С.Л. Рубинштейн. Методикой организации домашних заданий занималась А.К. Громцева. Проблемы дифференцированных и вариативных домашних заданий является одной из составляющих Л.В.Степановой. Дозирование домашних заданий является одной из главных составляющих педагогических технологий В.М. Монахова.

Начиная с 2007 года, педагоги кафедры естественнонаучных дисциплин лингвистической гимназии под руководством профессора Родионова вплотную занимались вопросами организации домашнего задания, были проведены исследования по его объему и качеству.

Цель, объект, предмет и гипотезу нашего исследования

Цель исследования – реализация основных принципов организации домашнего задания и апробация видов и форм домашнего задания, способствующих развитию творческой самостоятельности учащихся.

Объект исследования – процесс организации домашнего задания в условиях лингвистической гимназии.

Предмет исследования – принципы организации домашнего задания, альтернативные виды и формы домашних заданий и условия их внедрения в педагогическую практику.

Гипотеза: организованная особым образом домашняя работа учащихся позволит повысить степень обученности учащихся и развить их творческую самостоятельность.

1. Безусловно, использование домашних заданий как формы самостоятельной работы учащихся сопряжено с рядом трудностей. Зачастую объем домашних заданий неоправданно завышается, не дифференцируется. Они не планируются, а используются стихийно и очень часто не соответствуют дидактической цели урока. Практический опыт позволяет нам говорить о том, что развивающая и воспитывающая возможности домашней учебной работы реализуются лишь при соблюдении определенных принципов реализации домашнего задания.

• Целесообразность и педагогическая.
• Обоснованность домашнего задания.
• Развивающий характер.
• Подготовленность учащихся к самостоятельному выполнению упражнений.
• Оптимальный выбор объема домашнего задания.
• Перспективное планирование.
• Дифференцированный подход к формированию системы домашнего задания по математике.

Кратко раскроем содержание некоторых из них.

При задавании на дом нужно точно знать, какую цель преследует домашнее задание. По своим дидактическим целям домашние задания могут быть направлены:

• на подготовку к усвоению нового учебного материала на предстоящем уроке;
• на повторение и закрепление изученного на уроке;
• на практическое применение полученных на уроке знаний;
• на обобщение и систематизацию знаний, умений и навыков;
• подготовку к экзаменам и др.

На дом должны даваться только необходимые задания, т.е. существенно важные для успешного усвоения учебного материала и в то же время те, что не могут быть выполнены в классе. Именно в этом специфика домашних заданий дающих им право на существование. Бывает, например, что для успешного усвоения новых знаний необходимо использовать большой дополнительный материал. Сюда можно отнести подготовку рефератов, докладов, создание презентаций .Сейчас, когда предметно ориентированная парадигма образования сменяется на личностно ориентированную, необходимо вспомнить С. Л. Рубинштейна, который отмечал, что “процесс накопления знаний и умений развивается учением, а процесс приобретения способностей – развитием.”

Творческие способности развиваются в творческой деятельности учащихся, которая предполагает самостоятельный поиск, пробы, оригинальное мышление в отношении знаний, являющихся новыми для школьников, создание проблемных ситуаций на уроке закладывает основу для проблемных домашних заданий, поиск оптимальных путей, приводящих к конкретному результату.

Например, написание математических сказок, сочинений.

Такие задания относятся к числу долговременных. Целесообразно предлагать ученикам несколько тем сочинений, предоставив им право выбора одной из них. Каждую тему необходимо прокомментировать, можно предоставить план. Данная форма домашнего задания эффективна в 5-6 классах. Создание столбчатых и круговых диаграмм эффективно при изучении темы “Проценты” 6 класс. Другая форма - заранее подготовленные учащимися задания, которые позволяют им улучшить свои знания, анализировать, прогнозировать свои ошибки, а в последствии не допускать их.. Создание “карточек-заданий” с ошибками.

Например: 7 класс, формула “Квадрат суммы”.

При работе над ошибками в контрольной работе ребятам предлагается найти в учебнике задания, аналогичные тем, в которых допущена ошибка, и решить их. Аналогичная работа необходима и при подготовке к ЕГЭ.

• На основе исследований педагогов, психологов, физиологов нами были разработаны рекомендации по оптимальному объему домашнего задания по математике В 5-6 классах (12-13 лет) в среднем – 35-40 минут, включается 1 задание алгоритмического типа и 1 неалгоритмического.
• В 7–8-х классах (14–15) лет в среднем на выполнение домашнего задания ученик должен затрачивать 45 минут, выключается 1–2 задания алгоритмического типа и 1 развивающего характера. В качестве необязательного можно использовать и творческое задание.
• В 9–11-х классах (14–15 лет) в среднем на выполнение домашнего задания ученик должен затрачивать 50 минут, включается 1–2 задания алгоритмического типа и 1 развивающего характера. Отдельным учащимся уже в обязательном порядке следует дать творческое задание. На этом этапе следует широко использовать домашние задания, рассчитанные на длительный срок.

Приведенные временные нормы домашнего задания даны в расчете на среднего ученика и носят предельный характер. В зависимости от профиля курса математики они могут быть увеличены за счет других предметов, либо сокращены в пользу профилирующих предметов.

В тех случаях, когда содержание домашних заданий включает те же элементы учебного материала, что и урок, ученик вторично воспроизводит и осмысливает материал, изложенный учителем. При этом интерес школьника снижается, так как нет новизны содержания, которая привлекла его внимание при первом восприятия. Отсюда вытекает необходимость внесения в домашнее задание творческих элементов, раскрытия новых сторон темы, не выделенных учителем на уроке. С другой стороны.

Для предупреждения перегрузки учащихся и правильной организации домашних заданий необходимо перспективное планирование системы домашней работы школьников, в который были бы четко определены ответы на вопросы: что задавать?, как задавать?, когда задавать на дом.? Опыт показывает, что домашние задания необходимо планировать так же, как и учебный материал, изучаемый на уроках.

Домашнее задание является одним из средств индивидуализации в дифференциации в обучении. Если домашнее задание используется для предъявления нового материала, для применения полученных знаний имеет смысл единое домашнее задание. В другой ситуации уместным будет дифференцированное домашнее задание. Для школьников, которые уже овладели навыками выполнения определенных заданий, повторное выполнение таких же – требование заниженное. Было бы лучше освободить этих ребят от обязательного домашнего задания и посоветовать им поработать над заданием повышенной трудности.

Приведем пример такого задания, обозначая буквой “А” обязательное для всего класса упражнение, а буквой “Б” его усложненный вариант творческого характера. . При работе над ошибками в контрольной работе ребятам предлагается найти в учебнике задания, аналогичные тем, в которых допущена ошибка, и решить их.

Приведем примеры такого задания, обозначая буквой “А” обязательное для всего класса упражнение, а буквой “Б” его усложненный вариант творческого характера.

• А. Синусы двух острых углов треугольника равны соответственно 7/25 и 4/5. Найти синус и косинус третьего угла.
• Б. Синусы двух углов треугольника равны соответственно 7/25 и 4/5. Найти синус и косинус третьего угла.

Решение первой задачи достаточно стандартно. При решении второй возникает неопределенность со знаками выражений для косинусов заданных углов. Необходимо рассмотреть три случая: а) α<90°, β<90°, этот случай совпадает с заданием А; б) α<90°, β>90°; в) α>90°, β<90°.

Профильная дифференциация домашнего задания как по уровню сложности, так и по форме и содержанию естественным образом вытекает из осуществления на практике профильной дифференциации обучения математике.

Предлагаю вашему вниманию некоторые виды организации домашнего задания. эффективность которых доказана нашими исследованиями.

Создание математических кроссвордов , диаграмм) призвано улучшить знания учащихся, выработать умение пользоваться учебной литературой, анализировать и обобщать прочитанное.

Отыскивание различных способов решения и доказательств теорем

Например, в 5–6-м классе можно предложить задания следующего типа:

1. Начертить прямоугольник, ширина которого 1 клетка, длина 10 клеток и заштриховать 1/10 часть.
2. Отметить две точки и соединить их линией.
3. Нарисуйте квадрат, сторона которого 2 клетки. Заштрихуйте половину квадрата разными способами.

Пример 2. Для отыскивания новых доказательств используются карточки-задания, на которых пишут задания, а по необходимости делают чертёж, помещают комментарии или план доказательства.

Составление сборников задач. Сначала учащиеся по выделенной теме отыскивают интересные задачи, а потом оформляют их в единый журнал.

• “Зашифрованное слово”. Этот вид работы позволяет учащимся самим прогнозировать ошибки и впоследствии не допускать их.
• Создание “карточек-заданий” с ошибками.
• Отрывной математический календарь.
• Творческий отчет.
• Портрет математического понятия.

Опыт работы показывает, что данный подход к организации домашнего задания позволяет добиться высоких результатов учащихся в изучении математики и успешной сдачи ЕГЭ. Увеличился процент учащихся, которые при проведении внутришкольного контроля, промежуточной и итоговой аттестации показали более широкий диапазон усвоения школьной программы. Анализ итоговой аттестации показывает положительную динамику результатов обучения: Таким образом, на основе проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

• соблюдая обобщенные нами принципы организации домашних заданий, учитель может сделать их развивающими и воспитывающими;
• реализуя апробированные нами различные виды домашних заданий, можно добиться целесообразной и рациональной организации домашнего задания. Перспектива работы в данном направлении видится в переходе от репродуктивных к альтернативным видам домашних заданий, позволяющим перейти к творческому уровню освоения знаний.

Приложение, Приложение 1

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра 7: Учебник для 7 кл. общеобразовательных учебных заведений. – М.: Просвещение, 2007.
2. Алимов Ш.А. и др. Алгебра 8: Учебник для 8 кл. общеобразовательных учебных заведений. – М.: Просвещение, 2007.
3. Алимов Ш.А. и др. Алгебра 9: Учебник для 9 кл. общеобразовательных учебных заведений. – М.: Просвещение, 2007.
4. Григорьева Т.Н. Творческие задания по геометрии для 7-ого класса// Математика в школе. – 1990. №3
5. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. – 1990. № 4.
6. Жилина Е.М. Математические сочинения при обучении школьников// Математика в школе. – 1995. № 3.
7. Каплунович И.Я. Урок одной задачи // Математика в школе.