Цель: развитие математического мышления и творческой активности учащихся.
Задача: воспитать у учащихся навыки самостоятельного поиска решения задачи.
Решение задач имеет большое образовательное и воспитательное значение. Оно способствует умственному развитию детей и в особенности развитию логического мышления, так как в процессе решения задач ребята учатся рассуждать и обосновывать свои суждения. Решение задач оказывает огромное влияние на развитие самостоятельности мышления, речи, воображения, внимания и памяти учащихся, на воспитание у них воли, активности и инициативы. В процессе решения задач школьники приобретают навык работы по плану, экономно выбирать средства для достижения цели, обосновывать и анализировать свои действия. Поэтому работа над задачей остаётся одним из важнейших аспектов обучения в начальной школе, когда закладываются основы знаний; является движущим фактором в общем развитии младших школьников.
В ходе моей многолетней работы в школе замечено, что дети часто испытывают затруднения в решении текстовых задач. Пришла к выводу, что использование однотипных приемов работы над задачей снижает интерес к ним. Было бы лучше, чтобы дети думали и рассуждали, решая задачи, а не узнавали в каждой ту, которую решали раньше.
Пытаясь снять эту проблему, решила разнообразить деятельность учащихся при решении задач.
Для достижения цели: развить математическое мышление и творческую активность учащихся, поставленной перед собой, мне пришлось расширить круг математических задач, направленных на развитие мышления, памяти, внимания. В свои уроки я стала включать задачи логического и занимательного характера, нестандартные текстовые задачи, задачи на планирование действий, задачи на геометрическое пространственное мышление. На уроках математики предлагаются задачи повышенной трудности. Сюда можно отнести:
- задачи с недостающими или лишними данными;
- сопоставление задач;
- составление обратных задач;
- решение задач несколькими способами;
- задачи, в которых предлагается изменить условие или вопрос задачи так, чтобы увеличилось или уменьшилось количество действий;
- составление задачи по рисунку или данному выражению;
- задачи, связанные с геометрией;
Такой подход к решению задач оживил работу, у детей стала развиваться самостоятельность, мыслительная деятельность.
Работа над задачей начинается с первого класса. Дети по рисунку составляют математические рассказы или иллюстрируют данные в задаче с помощью картинок. На этом этапе у учащихся раскрывается смысл арифметических действий сложения и вычитания, они учатся выражать последовательность мыслей. При составлении задач школьники рассуждают над своей работой, им предоставлена свобода, и они, составляя задачи, творят, самостоятельно применяют определенные знания и умения. Составляя задачи, дети сталкиваются с трудностями, преодоление которых вызывает активную мыслительную деятельность.
Работа по составлению задач ведется на протяжении всего периода обучения в начальных классах с постепенным усложнением. В зависимости от сложности и объема работы на ее выполнение отводится 3-10 минут.
Самостоятельные работы по составлению задач можно поделить на следующие виды:
- составление задач по картинке, на которой нарисованы предметы;
- составление задач, аналогичных решенной;
- составление задач по числовым данным и действию;
- составление задач по указанному действию;
- дополнение задачи недостающим вопросом или данными;
- составление задач по словесному тексту (подбор недостающих числовых данных в текст задачи);
- задач по решению (или по ответу);
- составление задач по схемам;
- составление задач по указанной зависимости между величинами;
- составление задач по вопросу;
- составление задач по краткой записи;
- составление задач по чертежу;
- составление задач по плану решения;
- составление задач по данным, взятым из таблиц, справочников, газет и т.п.
С 1-го класса дети учатся отличать задачу от обыкновенного текста, выделять ее элементы: условие, вопрос, данные, искомые, осознавать их взаимосвязь. Ребенок должен научиться читать задачу, понимать смысл прочитанного, пересказывать содержание, подмечать какие события произошли в задаче, правильно выбирать решение задачи.
Но как же научить ребенка осмысленно знакомиться с текстом задачи, ведь некоторые дети читают задачу поверхностно, не вдумываясь в содержание задачи?
В этом случае могут помочь задания к задачам:
- составление обратных задач;
- изменение вопроса задачи;
- задачи с одинаковым условием, но разными вопросами;
Исследуя условие и вопрос задачи, ученик видит, что небольшое изменение меняет способ решения, ответ и возможность вычисления. У учащихся воспитывается диалектное мышление.
Например, предлагаются задачи:
На изменение вопроса.
Для утренника купили 4 кг конфет по 80 р. и 3 кг печенья. За всю покупку заплатили 380 р. Сколько стоит 1 кг печенья.
Решение:
1) 80 * 4 = 320 (р.) – заплатили за конфеты;
2) 380 – 320 = 60 (р.) – стоят 3 кг печенья;
3) 60 : 3 = 20 (р.) – стоит 1 кг печенья;
Ответ: 20 рублей.
Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий уменьшилось. Какие можно задать вопросы?
(Сколько стоят 3 кг печенья? Сколько стоят конфеты?)
На сопоставление.
1) Друзья утром съели 5 яблок, а днём – ещё 3. Сколько всего они съели яблок?
2) Друзья утром съели 5 яблок, а днём – ещё 3. На сколько больше они съели яблок утром, чем днём?
Прочитай тексты и докажи, что это задачи.
Чем задачи похожи? Чем различаются? Как ты думаешь, решения этих задач будут одинаковыми? Объясни ответ.
Реши задачи и объясни выбор действий.
Придумай свою задачу, которую нужно решать тем же действием, что и первую задачу из данных.
Измени вопрос своей задачи так, чтобы её решение стало таким же, как у второй задачи.
На составление обратных задач.
1) На клумбе распустилось 28 роз. 11 из них срезали для букета. Сколько роз осталось на клумбе?
2) Когда для букета срезали 11 роз, на клумбе осталось ещё 17. Сколько роз было на клумбе сначала?
Реши задачи.
Сравни решения задач. Какая между ними связь? От чего она зависит?
Как бы ты назвал эти задачи? Почему?
Какую ещё задачу, обратную данным, можно составить? Запиши такую задачу и её решение.
Вышеуказанные виды задач обеспечивают одновременное осмысленное усвоение противоположных понятий и помогают детям различать близкие и сходные между собой понятия.
Одним из эффективных приёмов мышления учащихся, включений их в творческую деятельность, является поиск различных способов решения задачи.
На пошив 8 одинаковых пальто израсходовали 24 м ткани. Сколько метров ткани потребуется на 2 таких же пальто?
1-й способ
1) 24 : 8 = 3 (м) – ткани требуется для одного пальто;
2) 3 * 2 = 6 (м) – ткани потребуется на 2 пальто.
Ответ: 6 метров.
2-й способ
1) 8 : 2 = 4 (раза) – меньше изготовят пальто;
2) 24 : 4 = 6 (м) – ткани потребуется на 2 пальто;
Ответ: 6 метров.
Изменим частично условие и вопрос задачи, решим новую задачу.
На швейной фабрике мастер сшил одинаковое пальто, израсходовав на них 24 метра ткани. Его ученица сшила 2 таких же пальто и израсходовала на них 6 м ткани. Сколько всего пальто сшили мастер и ученица?
1-й способ
1) 6 : 2 = 3 (м) – ткани требуется на одно пальто;
2) 24 : 3 = 8 (п.) – сшил мастер;
3) 8 + 2 = 10 (п.) – сшили мастер и ученица вместе;
Ответ: 10 пальто.
2-й способ
1) 6 : 2 = 3 (м) – ткани требуется на одно пальто;
2) 24 + 6 = 30 (м) – ткани всего израсходовали мастер и ученица;
3) 30 : 3 = 10 (п.) – сшили мастер и ученица;
Ответ: 10 пальто.
3-й способ
1) 24 : 6 = 4 (раза) – больше ткани потратил мастер;
2) 2 * 4 = 8 (п.) – сшил мастер;
3) 8 + 2 = 10 (п.) – сшили мастер и ученица;
Ответ: 10 пальто.
Таким образом, учащиеся видят различные способы выполнения вычислений и выбирают рациональный, что способствует формированию гибкости и рациональности мышления.
Детям очень нравится решать задачи с недостающими или лишними данными.
На ферме живут 20 коров, а овец на 12 меньше, чем свиней. Сколько домашних животных на ферме?
Прочитай задачу. В чём её особенность?
Можно ли ответить на вопрос задачи? Почему?
Дополни условие задачи так, чтобы её можно было решить, и запиши решение.
Не добавляя данных, попробуй изменить условие задачи так, чтобы её тоже стало возможно решить.
Запиши решение новой задачи.
Из 48 метров ткани сшили 6 платьев, 4 блузки и 4 халата. На все блузки пошло 8 м ткани, на платья на 16 м больше, чем на блузки. Сколько ткани пошло на халаты?
Реши задачу
Сравни условие задачи и её решение. Все ли данные ты использовал для получения ответа на вопрос задачи?
Измени условие задачи так, чтобы в нём остались только нужные для решения числа.
Какие данные станут в них лишними, если поставить такой вопрос: Сколько метров ткани пошло на платье и сколько на халат?
Реши получившуюся задачу.
Поставь к условию задачи такой вопрос, чтобы для ответа на него потребовались все данные.
Запиши его и реши задачу.
Детей привлекает работа, связанная с решением геометрических задач.
На участке прямоугольной формы длиной 12 м и шириной 8 м построили дом. Размеры дома показаны на рисунке. Чему равна свободная площадь двора?
Работая таким образом над решением задач, пришла к выводу, что целесообразно привлекать детей к решению разнообразных задач повышенной трудности, добиваясь того, чтобы сам процесс поиска решений и полученный ответ задачи приносил радость ученику. В классе следует создавать атмосферу заинтересованности, развивать у них чувство достоинства, самоуважения.
С повышенным интересом и большой активностью дети решают задачи связанные с жизненными ситуациями самих детей. Для этого включаю в учебный процесс задачи занимательного характера, задачи на логическое мышление. (Приложение)
Всё это активизирует мыслительную деятельность и формирует интеллектуальные умения.
С первого класса мною ведётся отслеживание за умением решать задачи детьми.
На каждого ребёнка заведена индивидуальная карта, где я отмечаю успехи учащихся в решении задач. Это мне помогает в индивидуальной работе со слабоуспевающими учениками, в дифференцированном подходе к обучению каждого ребёнка.
Результатом моей работы можно считать повышение качества решения задач, стабильные высокие результаты контрольных работ и математических срезов знаний. Для заинтересованности детей подобраны разные виды задач, помогающие мне в системе работать над повышением качества решения задач, развитием математического мышления и творческой активности учащихся на уроках математики.