Тип урока: комбинированный урок.
Цели урока:
- образовательные - научить учащихся решать тригонометрические неравенства с помощью графиков тригонометрических функций, вывести формулы для решения этих неравенств
- развивающие - развивать речь учащихся через обогащение и усложнение её словарного запаса, развивать мышление учащихся через умение анализировать, обобщать и систематизировать материал
- воспитательные - формирование гуманного отношения у учащихся к участникам образовательного процесса
Оборудование урока:
- интерактивная доска
- плакаты с графиками тригонометрических функций
Структура урока
| № | Основные фрагменты урока | Время |
| 1 | Организационный момент, вводная часть | 2 мин |
| 2 | Повторение | 5 мин |
| 3 | Изучение нового материала | 19 мин |
| 4 | Закрепление нового материала | 10 мин |
| 5 | Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой | 6 мин |
| 6 | Подведение итогов урока. Разбор домашнего задания | 3 мин |
Организационный момент, вводная часть.
Учитель объявляет тему урока, цели урока и основные моменты урока. Проверяет готовность класса к работе.
Повторение.
На доске вывешены плакаты с графиками тригонометрических функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Рядом написаны вопросы для повторения.
Вопросы:
- Назовите область определения функции.
- Назовите область значений функции.
- Определите чётность функции (вид симметричности графика функции)
- Определите периодичность функции .
- Найдите наибольшее и наименьшее значение функции. В каких точках они достигаются?
- Найдите асимптоты для графика функции.
Изучение нового материала.
На интерактивную доску выводится <Рисунок1>.
Разбирается вывод формулы для решения
неравенства cos t
a. Следует обратить внимание учащихся
на запись ответа, если знак неравенства будет
строгий, т.е. cos t >a.
На интерактивную доску выводится <Рисунок2>.
Разбирается вывод формулы для решения
неравенства cos t
a. Следует обратить внимание учащихся
на запись ответа, если знак неравенства будет
строгий, т.е. cos t <a.
На интерактивную доску выводится <Рисунок3>.
Разбирается вывод формулы для решения
неравенства sin ta.
Следует обратить внимание учащихся на запись
ответа, если знак неравенства будет строгий, т.е.
sin t >a.
На интерактивную доску выводится <Рисунок4>.
Разбирается вывод формулы для решения
неравенства sin ta.
Следует обратить внимание учащихся на запись
ответа, если знак неравенства будет строгий, т.е.
sin t <a.
На интерактивную доску выводится <Рисунок5>.
Разбирается вывод формулы для решения
неравенства tg ta.
Следует обратить внимание учащихся на запись
ответа, если знак неравенства будет строгий, т.е.
tg t >a.
На интерактивную доску выводится <Рисунок6>.
Разбирается вывод формулы для решения
неравенства tg ta.
Следует обратить внимание учащихся на запись
ответа, если знак неравенства будет строгий, т.е.
tg t <a.
На интерактивную доску выводится <Рисунок7>.
Разбирается вывод формулы для решения
неравенства ctg ta.
Следует обратить внимание учащихся на запись
ответа, если знак неравенства будет строгий, т.е.
ctg t >a.
На интерактивную доску выводится <Рисунок8>.
Разбирается вывод формулы для решения
неравенства сtg ta.
Следует обратить внимание учащихся на запись
ответа, если знак неравенства будет строгий,
т.е.сtg t <a.
IV. Закрепление нового материала.
Решите неравенства.
Решение неравенств.
V. Самостоятельная работа.
Решите неравенство.
1 вариант:
2 вариант:
Решение самостоятельной работы показывается на интерактивной доске.
VI. Подведение итогов урока.
Во время подведения итогов урока ещё раз следует обратить внимание учащихся на строгие и нестрогие тригонометрические неравенства. Особо следует отметить неравенства с тангенсом и котангенсом.