На доске даны показательные уравнения 4 видов. Ученикам предлагается определить их вид и метод решения, найти корни уравнения.
1 вид:
Т.к. степени равны, равны их основания, то:
Ответ:
2 вид: уравнения вида 
с помощью подстановки 
сводится к
квадратному 
Пусть 
,
тогда:
тогда: 
следовательно: 
; 
; 
Ответ: 
3 вид: 
Разделим обе части уравнения на 
Пусть 
Ответ: 
4 вид: Уравнения, решаемые графически. По заданному рисунку составить соответствующее показательное уравнение.
или 
II. Решение уравнений повышенной сложности, относясихся к одному из типов уравнений.
1) 
Последовательность 2, 4, 6, :, 2n является
арифметической прогрессией, где 
,
Тогда 
, где
- не
удовлетворяет условию уравнения 
Тогда 
Ответ: 
2) Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.
а)
Пусть 
,
тогда :
Тогда 
уравнение
имеет 1 корень, т.к.
- возрастающая, y=-x+11 - убывающая.
Путем подбора находим:
x=3
б) 
Пусть 
Тогда 
Тогда 
Ответ: x=2; x=-2
3)
Разделим обе части уравнения на 
Пусть 
4) 
Ответ: x=1; x=-1
Домашнее задание:
1) Решить уравнение
2) Дана геометрическая прогрессия:
Найдите x.
3) Решите уравнение
