Свойства арифметического корня n-степени

Цели урока:

1. Систематизировать знания по данной теме.
2. Закрепить навыки в применении свойств арифметического корня n степени при решении различных задач.

1. Активизация мыслительной деятельности учащихся, развитие математической речи, логического мышления, познавательной деятельности через знакомство с историческим материалом.
2. Воспитание внимания, воли и настойчивости в достижении конечных результатов при выполнении заданий, воспитание уважения к чужому мнению при выполнении командных заданий, развитие навыков самоконтроля и самооценки при выполнении самостоятельной работы и при подведении итогов урока.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: компьютер, проектор, экран для демонстрации презентаций и проведения игры, карточки, сигнальные карточки, магнитная доска. (Технологическая карта) (см. Приложение 3)

1. Организационно-мотивационный этап урока (1,5 мин). – Приветствие учащихся, сообщение темы, сообщение цели и девиза урока. Причём звучит только первая часть высказывания, вторая часть прозвучит в конце урока.

Вся первая часть урока призвана повторить свойства арифметического корня n степени. Ребятам в помощь выдана Памятка. (см. Приложение 3)

2. Устная работа. Задания – на слайдах, и тут же идёт проверка.
3. Работа в группах. Цель такой работы: не только решить предложенные задания  (см. Приложение 3), но и при правильном их решении составляется слово “Рене Декарт”. Перед тем, как провести небольшой экскурс в историю математики, учитель отвечает на вопросы, возникшие при выполнении групповой работы.

На слайде портрет Рене Декарта. Какое отношение к теме нашего урока имеет Рене Декарт – французский придворный математик?

В Древней Индии неизвестное именовалось “мула”, что означает “начало”, “основание”, “корень” (дерева). Арабы для этих целей использовали слово “джизр” с тем же значением. Европейцы перевели его на латынь как radix – “корень”. Отсюда возник математический термин “радикал”. С этим названием связан и привычный нам значок корня . А история его такова. На протяжении нескольких веков математики вслед за Леонардо Пизанским квадратный корень обозначали знаком Rx (сокращение от слова radix). Постепенно Rx превратилось в строчную букву r. В книге по алгебре Кристофа Рудольфа – первом руководстве подобного рода, написанном на немецком языке (1525г), – вместо r используется значок (см. слайд). Этот символ уже похож на тот, которым пользуемся мы. А вот горизонтальную чёрточку ввёл в 1637 году Рене Декарт.

4) Индивидуальная работа с проверкой (с помощью слайдов), самоанализом и самооценкой. Сначала решают предложенные четыре задания, затем сверяют ответы, оценивают, а затем анализируют свои ошибки, сравнивая свои решения с решениями на слайдах. По окончании работы учитель отвечает на вопросы учеников, если они будут.

5) Перед последней работой закончить девиз урока: “Не ошибается тот, кто ничего не делает. Не бойтесь ошибаться, бойтесь повторять ошибки”. Эти слова весьма актуальны в свете предстоящего ЕГЭ.

Работа “Проверь себя”. Ученик выходит к доске по желанию, выбирает тему задания и уровень сложности. Все задачи взяты из ЕГЭ прошлых лет. У ребят есть возможность познакомиться с заданиями ЕГЭ по данной теме и оценить свои знания по данной теме.

6) Заключительный этап урока. На нём ученики оценивают степень усвоения материала с помощью сигнальных карточек. Критерии – на слайде.

7) Ученикам даётся домашнее задание. (см. Приложение 3)

8) Если останется время, то можно предложить ребятам решить нетривиальную задачу. Я предложила решить квадратное уравнение с большими коэффициентами. Как подсказку можно использовать портрет Француа Виета. А можно предложить решить задачу “на скорость” до звонка: “Все, кто решит задачу до звонка, получит 5”. Поверьте, желающих будет много.

Урок окончен. До новых встреч. (Презентация)