Производная и ее геометрический смысл

Вид учебного занятия – урок контроля и оценки знаний.

Форма проведения: урок – общественный смотр знаний.

Цели урока: – определить уровень усвоения знаний и умений;

• развивать внимание, память, мышление, речь;
• воспитывать ответственность, сознательное отношение к учебному труду, самостоятельность.

Методическая цель: показать методику проведения урока – общественного смотра знаний.

Методы:

• практические;
• словесные;
• самостоятельной работы.

I. Организационный этап. 2 мин.

• приветствие;
• проверка готовности взвода;
• целеполагание.

II. Этап всесторонней проверки знаний. 40 мин.

1. Устные упражнения.
2. Разминка.
3. Диктант.
4. Блиц – опрос.
5. Тестовый контроль.
6. Работа по карточкам.
7. Творческие работы.

III. Этап подведения итогов урока 3 мин.

1. Устные упражнения.

Каждому кадету предлагается карта “Математическое лото”. Необходимо найти производную и ответы оформить по образцу.

2. Разминка

Задание предлагается группе (6 человек). Работа организована в паре. Необходимо найти значение производной в заданной точке. Каждому значению поставить в соответствие букву. Результатом совместной работы кадеты получают высказывание: Ум хорошо, а два лучше. Выполнение заданий проверяется с помощью документ-камеры (см. Приложение 1).

3. Диктант

Кадеты I варианта остаются за столами и пишут математический диктант на местах с копиркой (для организации самопроверки), а кадеты I варианта вытягивают карточку и отвечают на вопросы по теории членам комиссии.

1. Чему равна производная функции ?
2. Чему равна производная функции ?
3. Найдите производную функции .
4. В чем состоит механический смысл производной? (символьная запись)
5. Продифференцируйте функции:



6. В чем состоит геометрический смысл производной? (Символьная запись)
7. Известно, что угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен 0,25. Чему равно значение производной в этой точке?

4. Блиц – опрос

4 группы кадет (II вариант) отвечают по вопросам теории (4 – группам преподавателей). Отметки заносятся в опросный лист: по вертикали – фамилии кадет, по горизонтали – виды работ (см. Приложение 2).

Карточка № 1

1. Запишите формулу для вычисления производной функции.
2. Как называется операция нахождения производной?
3. Запишите формулы производной показательной функции.
4. Чему равна производная суммы двух функций?
5. В чем состоит геометрический смысл производной?

Карточка № 2

1. Дайте определение производной функции в точке .
2. Запишите правило нахождения производной произведения.
3. Какую функцию называют дифференцируемой на промежутке?
4. Что можно сказать об угловом коэффициенте касательной к графику функции, если известно, что функция возрастает?
5. Запишите уравнение касательной к графику дифференцируемой функции в точке

Карточка № 3

1. В чем состоит геометрический смысл производной?
2. Какую функцию называют дифференцируемой в точке?
3. Запишите правило нахождения производной частного.
4. Чему равна производная постоянной?
5. Что можно сказать об угловом коэффициенте касательной к графику функции, если известно, что функция убывает?

Тест на четыре варианта. Выполнение заданий проверяется с помощью документ-камеры (см. Приложение 3).

• Работа по карточкам.

Дифференцированные задания на нахождение производной функции в точке и применение производной при решении задач. Кадетам предлагаются задания трех уровней сложности. Каждый определяет свой уровень самостоятельно. Задания выполнить на самостоятельной подготовке и представить к следующему уроку (см. Приложение 4).

• Творческие работы.

За две недели до занятия была объявлена его тема, вопросы на которые необходимо знать ответы и задание творческого характера. На уроке готовится выставка работ, и заслушиваются наиболее интересные.