Необходимость и возможность введения в начальной школе пропедевтического (подготовительного) курса геометрии обсуждается педагогической общественностью нашей страны уже более столетия.
Изучение геометрического материала в современной начальной школе преследует в основном практические цели, сопровождая курс арифметики. Отбор геометрического материала во многом диктуется интересами арифметики, а с точки зрения геометрии имеет случайный характер. В программе по математике для начальных классов геометрический материал представлен мелкими крупицами как незначительное вкрапление в арифметику и не представляет целостного, обоснованного курса. Таким образом, сейчас в начальной школе происходит лишь определённое накопление фактического материала по геометрии, а соответствующего его обобщения не происходит. Более того, в курсе математики начальной школы в основном рассматриваются плоскостные фигуры, тогда как даже ребёнок-дошкольник имеет большой опыт общения с параллелепипедом, кубом, шаром, пирамидой. Должной подготовки к изучению систематического курса геометрии не ведётся. Поэтому ":большинство учащихся испытывают трудности при овладении систематическим курсом геометрии, будучи мало подготовленными к его восприятию" (Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. М., 2002.С.4) И.Ф. Шарыгин отмечает: "Положение геометрии по сравнению с другими школьными предметами в своём роде уникально: ни один предмет первоклассники так не готовы воспринимать, как наглядную геометрию. В тоже время ни один предмет не начинают изучать в школе с таким запозданием (по отношению к благоприятному моменту), как геометрию" (Шарыгин И.Ф., Долбилин Н.П. О курсе наглядной геометрии в младших классах // Математика в школе. 1990. № 6)
Геометрия представлена в курсе начальной школы незаслуженно скромно, хотя в ней заложен огромный потенциал для развития личности школьника.
Очевидно, что учителю начальных классов предстоит самому преодолевать методические трудности, возникающие в процессе изучения геометрической составляющей математики начальной школы. Меня, как учителя начальных классов, интересуют вопросы организации такого учебного процесса, при котором содержание обучения, его методы и приёмы обеспечивали бы развитие математических способностей учащихся и создавали бы условия для формирования полноценного процесса мышления. Ведь по мнению Ш.А. Амонашвили, чтобы воспитать в учениках смелость ума, вселить в них радость сотворчества, учитель должен создать такие условия, чтобы искорки детских мыслей образовали царство мыслей, в котором ученики почувствовали бы себя властелинами.
Создание подобных условий наиболее продуктивно, с нашей точки зрения, на занятиях факультативного курса по геометрии в начальной школе, на которых учитель шаг за шагом, постепенно, понемногу будет приобщать учеников к удивительному, сложному, но очень интересному миру геометрии.
Мы предположили, что изучение геометрии в начальных классах становится эффективным и способствует развитию мыслительной деятельности, если:
- материал упорядочить и дать по принципу "от простого к сложному";
- в содержание обучения включить теоретические понятия и задания для практической деятельности учащихся.
На основе этих предположений мы разработали факультативный курс, названный "Путешествие по стране Геометрии", частично опираясь на планирование, представленное в книге "Наглядная геометрия" авторов Т. В. Жильцовой и Л. А. Обуховой.
Рассчитан данный курс на два года обучения (III и IV классы). В качестве учебного пособия для учащихся нами разработан альбом для практических работ, содержащий минимум теоретического материала и разнообразные задания для практической и мыслительной деятельности учащихся.
Курс "Путешествие по стране Геометрии" разработан нами как расширение рамок предмета математики.
Цель курса - подготовка младших школьников к изучению систематического курса геометрии в средней школе.
В ходе занятий решаются следующие задачи:
- Обучение конструктивному мышлению и логическим умозаключениям, основанным на опыте оперирования конкретными предметами.
- Упорядочение, расчленение и структурирование окружающего ребёнка мира, т.е. познание окружающего мира с геометрических позиций: знакомство с пространственными отношениями между реальными объектами, геометрическими телами, плоскими фигурами на основе восприятия окружающего мира и работы с моделями геометрических фигур.
- Развитие мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения обобщения, классификации; развитие наглядно-образного и логического мышления (умение анализировать проблемную ситуацию, устанавливать причинно-следственные связи, делать логические выводы).
- Развитие топологических и пространственных представлений учащихся.
- Развитие произвольного внимания, развитие зрительной, слуховой, тактильной и двигательной памяти, развитие воображения.
- Развитие у детей способности к самооценке, самоконтролю при выполнении работы.
- Развитие мелкой моторики и координации движения рук.
- Формирование познавательных интересов и познавательной активности, стимулирование желания учиться, воспитание интереса к изучению геометрии.
В нашем опыте широко используются методы организованного наблюдения, анализа геометрических фигур и тел, выяснения их существенных свойств, организация конструкторско-практических действий с объектами и моделями.
Объем программы рассчитан на 34 занятия (1 раз в неделю в течение всего учебного года) в каждом классе.
Занятия включают задания по развитию интеллектуального и творческого мышления, памяти, внимания, мелкой моторики. Подобранная к каждому занятию система упражнений и задач развивающего характера позволяет формировать пространственные представления детей.
При подборе заданий мы руководствовались следующими принципами:
- соответствие программному материалу, т.е. для выполнения заданий не требуется дополнительных математических знаний;
- соответствие принципу постепенного нарастания сложности заданий, что позволяет каждому ученику работать в индивидуальном темпе.
На каждом новом занятии обязательно происходит повторение ранее изученного. Опираясь на повторение пройденного, добавляется в этот закрепляющий процесс капля новизны.
Форма занятия определяется выбором учителя: игра, путешествие, викторина, КВН, праздник и др.
Темы курса перекликаются с темами, изучаемыми на уроках математики. Курс ориентирован не только на пропедевтику геометрических понятий, но и на обогащение всех сторон познавательного опыта детей: сенсорно-перцептивного, эмоционального, интеллектуального и др.
В этом курсе геометрическая информация не предлагается в готовом виде, а зарождается и систематизируется в процессе поиска, включающего в себя наблюдение, предметные действия, мысленный эксперимент.
С первых занятий ученики погружаются в удивительный и занимательный мир волшебной страны Геометрии, учатся видеть необычное в простом и занимательное в повседневном.
Предлагаемые задания очень нравятся ученикам, так как включают в себя новые, необычные для них виды работы, интересные вопросы для размышления.
Задания по геометрии включают в себя рисование, штриховку, лепку, аппликацию, работу с ножницами и другие задания. Это говорит о том, что занятия по геометрии не стоят особняком в программе обучения. Они связаны с курсом трудового обучения (лепка, аппликация), изобразительного искусства (рисование, штриховка), русского языка (сочинения и запись сказок), чтения (прочтение заданий) и др. Это помогает учащимся без перегрузки овладеть сложным геометрическим материалом.
Приведём примеры предлагаемых ученикам заданий:
- получение модели многих геометрических объектов из бумаги при помощи перегибания;
- "Геометрические сочинения" и задание "Сочиним сказку" (при изучении объёмных фигур способствуют не только формированию геометрических представлений, но и развитию речи учащихся);
- игра "Угадай-ка" (дети определяют, какая геометрическая фигура была задумана одним из учеников, задавая вопросы и получая на них ответы "да" или "нет");
- составление словесного портрета фигуры;
- графическое изображение, моделирование фигур из палочек, пластилина, проволоки и других материалов (способствует закреплению в памяти учащихся устойчивого образа фигуры);
- математическое исследование (ученики выступают в роли учёных-исследователей);
- конкурс рисунков, аппликаций;
- геометрические орнаменты;
- "геометрическая салфетка" (автор О. В. Тарасова);
- геометрический конструктор;
- "Танграм";
- "Колумбово яйцо".
Эти задания способствуют развитию внимания, сообразительности, умения анализировать геометрический рисунок, приучают детей к аккуратности.
После изучения каждой геометрической фигуры дети выполняют творческие работы, конструируют из бумаги, вышивают на оконной сетке, бумаге и ткани, сочиняют загадки, стихи.
Учитывая развитие понятийного мышления учащихся, психологические особенности процесса усвоения понятий, в занятия по геометрии включены элементы игры, элементы занимательности. Дети в занимательной форме знакомятся с некоторыми геометрическими понятиями, учатся ориентироваться в простейших геометрических ситуациях и обнаруживать геометрические фигуры в окружающей обстановке.
Даже проведение физкультминуток помогает детям конструировать мир геометрических абстракций.
В ходе выполнения заданий младший школьник манипулирует линейкой, угольником и циркулем, выполняет большое количество тренировочных упражнений, чертит, фантазирует и незаметно усваивает целый ряд геометрических сведений. Ведь научить учеников пользоваться чертёжными инструментами - одна из целей курса. Перефразируя известные слова Д. Пойа, можно сказать: чтобы научиться пользоваться чертёжными инструментами, надо ими пользоваться.
Детям очень нравятся занятия по геометрии. Они проявляют большой интерес к выполнению различных заданий.
"Путешествие по стране Геометрии" способствует не только более эффективному обучению математике, подготовке к изучению геометрии в средней школе, усилению геометрической линии начального курса математики, но и обеспечивает развитие пространственных представлений и воображения учащихся, а также развивает личность ребёнка в целом.