Равенство треугольников. 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Цель урока: подготовка к контрольной работе

Задачи урока:

  • Повторить признаки равенства треугольников
  • Повторить определение равнобедренного треугольника и его свойства
  • Применение изученного материала к решению задач
  • Обучение коллективной работе в группах

Форма проведения урока: групповая (класс делится на 5 групп).

Предварительная подготовка:

  • Ученики готовят устные вопросы по теме (вопросы и ответы)
  • Карточки с задачами по готовым чертежам
  • Карточки с задачами для письменного решения

Техническое обеспечение:

  • ПК, проектор, экран.
  • Презентация MSPP

ХОД УРОКА

1. Организационный  (2-3 мин.)

Класс делится на  группы по 5-6 человек. Объявляется тема урока и особенности его проведения.
Каждая группа по результатам совместной работы получает определенное количество баллов, по количеству которых в конце урока выставляются оценки.

2. Опрос по теории (5 мин.)

Каждой команде по очереди задается вопрос. За правильный ответ команда получает 1 балл.

3. Решение задач по готовым чертежам

Каждая группа получает бланк задач с готовыми чертежами. За 7-10 минут надо выписать равные элементы в треугольниках, отметить их цветом на чертеже, записать равенство треугольников и указать, по какому признаку они равны. За каждую правильно выполненную задачу команда получает по 2 балла. Проверку можно осуществить с помощью проектора и экрана (Приложение 1), собрать листочки с задачами.

4. Решение задач (15-20 мин.)

Каждая команда выбирает 2 задачи. Им самим нужно сделать чертеж к задаче, оформить и решить ее. За каждую решенную задачу команда получает 3 балла. Решение задач можно продемонстрировать с помощью проектора, обсудить трудные моменты в решении. (Приложение 2).

5. Подведение итогов урока. Выставление оценок

Максимальная сумма баллов у группы –  2 + 6 * 2 + 2 * 3 = 18

Оценки:

«5» – 18-17 баллов.
«4» – 16-15 баллов.
«3» – 14-10 баллов

Дидактические материалы к уроку

Вопросы по теории:

  1. Сформулировать 1 признак равенства треугольников.
  2. Сформулировать 2 признак равенства треугольников.
  3. Сформулировать 3 признак равенства треугольников.
  4. Что называется медианой треугольника? Сколько медиан в треугольнике?
  5. Что называется высотой треугольника? Сколько высот в треугольнике?
  6. В каком треугольнике точка пересечения высот находиться вне треугольника, внутри треугольника, на стороне треугольника.
  7. Что называется биссектрисой треугольника? Сколько  биссектрис в треугольнике?
  8. Дать определение равнобедренного треугольника. Назвать его стороны.
  9. Сформулировать свойство углов при основании в равнобедренном треугольнике.
  10. Свойство медианы, проведенной к основанию равнобедренного треугольника.
  11. Свойство высоты, проведенной к основанию равнобедренного треугольника.
  12. Свойство биссектрисы, проведенной к основанию равнобедренного треугольника.

Задачи по готовым чертежам

 ОВ = ОД
АО = СО
АОВ = СОД –  вертикальные
АОВ = СОД – по 1 признаку		 ST – общая
<PST = <QST
<PTR = <QTS
PST = QST – по 2 признаку

KN = PK
<N = < P
<MKN = <EKP – вертикальные
MKN = EPK – по 2 признаку

MN = KP
NP = KM
MP – общая
MNP = PKM – по 3 признаку

RF = BM
<FRM = <BMR
RM – общая
RFM = MBR – по 1 признаку

DB – общая
<ABD = <CDB
<ADB = <CBD
ADB = CDB – по 2 признаку

Задачи

1. Отрезки МК и РН пересекаются в точке О, являющейся серединой отрезка МК. Докажите, что угол МРО равен углу КНО, если угол РМО равен углу НКО.

2. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС, отрезок ВД – его медиана, точка О – точка на медиане. На стороне АВ взята точка К, на стороне ВС – точка М, причем ВК = ВМ. Докажите, что треугольник ОКВ равен треугольнику ОМВ.

3. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 10 см, а боковая сторона на 2 см больше основания.

4. В равнобедренном треугольнике АВС к основанию АС проведена медиана ВО. Найти углы треугольника АСО, если известно, что угол С = 20о, угол АВС = 140о.

5. Отрезок ВД – биссектриса угла АВС, причем АВ = ВС. Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику СВД

Литература

1. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов. Геометрия 7-9, М.: Просвещение, 1994.
2. Н.Б.Мельникова и др. Геометрия. Дидакт.материалы для 7-9 кл. – М.: Мнемозина, 1998.
3. Б.Г.Зив и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 1991.