План-конспект урока в 5-м классе "Объем прямоугольного параллелепипеда"

Разделы: Математика

Цели урока:

1) дать представление об объеме тел. Объеме прямоугольного параллелепипеда, помочь учащимся вывести формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, куба, научиться применять ее для решения задач;

2) развивать логическое мышление, наблюдательность, интуицию, упорство, волю для достижения цели, самостоятельность, развивать умение обобщать, конкретизировать;

3) воспитывать чувство коллективизма, чувство уверенности в себе.

Урок проводится в компьютерном классе.

Оборудование: интерактивная доска, компьютеры.

Ход урока

I. Устная работа.

1)

  1. 51-2=
  2. 99:11=
  3. 16·0=
  4. 32=
  5. 3·17=
  6. 17+34=
  7. 80-35=
  8. 51·1
  9. 51·1=
  10. 15·3=
  11. 60-11=
  12. 23=
  13. 30+19=
  14. 90:2=
  15. 125·8=

2) Приложение (слайды 1, 2)

II. Формирование новых понятий

Чтобы сравнить вместимость двух сосудов, можно наполнить один из них водой и перелить ее во второй сосуд. Если второй сосуд окажется заполненным, а воды в первом сосуде не останется, то говорят объемы сосудов равны. Если в первом сосуде вода останется, то его объем больше объема второго сосуда. А если заполнить водой второй сосуд не удастся, то объем первого сосуда меньше объема второго.

Если наполнить формочку влажным песком, а потом перевернуть и снять ее, получится фигура, имеющая тот же объем, что и формочка (слайд 3).

Для измерения объемов применяют следующие единицы: кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр (км3). (Слайд 4, 5)

Например: кубический сантиметр — это объем куба с ребром 1 см.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо найти сколько кубиков с объемом 1 куб. единица входит в этот прямоугольный параллелепипед.

III. Физкультминутка

IV. Для вывода правила вычисления объема прямоугольного параллелепипеда выполним практическое задание на компьютере. (Раздается задания практической работы).

Работа на компьютерах – 15 мин.

V. Итак мы построили прямоугольный параллелепипед из ? кубиков с объемом 1 куб.см.

Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда? (Cлайд 6)

Выведем правило для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед имеет длину 4 см, ширину 3 см и высоту 2 см (рис. 86, а). Разобьем его на два слоя толщиной 1 см (рис. 86, б). Каждый из этих слоев состоит из 3 столбиков длиной 4 см (рис. 86, s), а каждый столбик — из 4 кубиков с ребром 1 см (рис. 86, г). Значит, объем каждого столбика равен 4 см3, каждого слоя — 4 * 3 ( см3), а всего прямоугольного параллелепипеда — (4 * 3) * 2, то есть 24 см3.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и на высоту.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда имеет вид

V = abc,

Если ребро куба равно 4 см, то объем куба равен 4 * 4 * 4 = 43 (см3), то есть 64 см3.

А в общем случае, если ребро куба равно а, то объем V куба равен a * a * a = a3.

Значит, формула объема куба имеет вид  V = a3.

Именно поэтому запись а3 называют кубом числа а.

VI. Закрепление

  1. Вычислите объём куба со стороной 5 см.

    2. а) 125 см3; б) 25 см3; в) 15 см3; г) 125 см2.

  2. Вычислите объём параллелепипеда со сторонами 2 см, 4 см, 6 см.

л) 48 см3; о) 12 см3; п) 48 см2; р) 48 см.

VII. Итоги урока. Д/з.

Приложение 2, 3