Урок по теме "Пропорция"

Разделы: Математика

Урок рассчитан на 1 академический час и является обобщающим по данной теме.

Цели урока:

  1. Образовательная: обобщение знаний по теме “Пропорция” (понятие пропорции, свойства пропорции, решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость).
  2. Развивающая: развитие логического мышления, памяти, внимания, общеучебных умений, пробуждение и развитие у учеников положительной зависимости от математики.
  3. Воспитательная: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры, наделение учащихся применяемыми практическими знаниями, формирующими и увеличивающими их понимание и веру в их личные возможности решать задачи; веру в их математические способности, формирование культивирования и развития индивидуальности ученика (например, творческого потенциала, критицизма, воображения).

Оборудование:

  1. Диагностическая карта. Приложение №1.
  2. Раздаточный материал.
  3. Сигнальные карточки. Приложение №2.
  4. Презентация к уроку. Приложение №3.
  5. Проектор, компьютер, экран.

ПЛАН:

Ученикам сообщается тема урока и цель в форме девиза:

“Не тот конь плох, что спотыкается, а тот, что падает”.

I. Устная работа (фронтальная)

Задания:

  1. Решить пропорцию:

  1. Клоун объявил, что он составил из членов равенства несколько пропорций:

Публика смеялась, т.к. не все пропорции составлены правильно. Назвать пропорции составленные правильно.

Итог: фронтальное повторение теоретического материала по теме, работа по опорному конспекту. Приложение №3. Слайд 6.

Перед началом письменной работы учащимся сообщается , что при наличии у них свободного времени, ими решается дополнительная задача “Пирамида Хеопса” (оценивается отдельно)

II. Решение пропорций (письменная работа)

Задания:

    2. Ученики пишут и комментируют решение, учитель воспроизводит ответы на доске.

    3. Ученики решают самостоятельно.

    Микроконтроль: взаимоконтроль (проверяют и по мере необходимости помогают консультанты)

  3. Из чисел. Входящих в верное равенство составьте 4 верные пропорции

Ученики комментируют, учитель воспроизводит.
Ученики решают самостоятельно.
Микроконтроль: взаимоконтроль в парах.

III. Итог II части. Отдых (устная работа)

Задания:

Определить, какой зависимостью связаны величины в задачах?

Составить пропорцию.

Решить пропорцию.

Задача №1: на двух немытых руках сидит 200 микробов. Сколько микробов расположится на 12 немытых руках?

Задача №2: Антон решает 6 задач за 1 час, а Ваня – 2 задачи за 1 час. На выполнение домашней работы, состоящей из задач, Антон затратил 0.5 часа. Сколько времени затратил Ваня на домашнюю работу?

IV. Письменное решение задач

1 вариант

Рабочая тетрадь [2]. №2 стр.55

2 вариант

Рабочая тетрадь [2]. №3 стр.55

Микроконтроль: самопроверка по образцу.

V. Итог I и II части

Тест

  1. Какие из чисел являются крайними членами пропорции 3:9 = 12:36?

    2. 3 и 36
    9 и 12
    3 и 12
    9 и 36

  2. Какая из пропорций верна?

    3. 8:13=13:8
    15:7 = 1/15:1/7
    5:6 = 1/12:1/10
    3:11 = 3/11:11/3

  3. Найти неизвестный член пропорции 5: = 3:(1/5)

    4. 1/3
    3
    1/15
    35

  4. За 4 минуты автомат упаковывает 20 коробок. Сколько коробок он упакует за 10 минут? Определить, какой зависимостью связаны величины в задачах?

    5. прямая
    обратная

  5. В порту три подъёмных крана выполняют определённую работу за 8 часов. За какое время эту работу выполнят четыре подъёмных крана? Определить, какой зависимостью связаны величины в задачах?
    прямая
    обратная

VI. Применение метода пропорции для решения исследовательской задачи вида: “Поездка в машине в компании одного или более попутчиков”.

Ситуация: Родители ездят каждый день на работу на машине, как и их коллеги проживающие рядом. Надо проверить: реально ли уменьшить расходы на транспорт, добираясь до работы вместе?

В первом предложении представляется ситуация (дано условие). А во втором предложении описан диапазон вопросов и проблем, которые мы хотим исследовать. Такую ситуацию можно назвать “ориентированной” (т.е. известно в каком направлении исследовать проблему).

Задача:

Андрей и Борис работают вместе. Ежедневно каждый из них ездит на работу на своей машине

Стоимость проезда на машине составляет 1 руб/км. Таким образом, расходы на одну поездку составляют для Андрея и Борис в 15 и 10 рублей соответственно. Андрей предложил : “Мы сможем сэкономить много денег, добираясь на одной машине!” Сколько денег они могут сэкономить?

Представим, сколько рублей может внести каждый!

Возможные решения.

  1. Каждый едет на своей машине.

    2. Андрей платит _____ рублей.

    Борис платит _____ рублей.

  2. Они едут на машине Андрея
  1. Расходы делят пополам

    2. Для кого это решение более выгодно?

  2. Друзья разделяют расходы согласно числу человек в машине на каждом участке пути!

  3. Они делят расходы пропорционально дистанции АР и БР (имена заменены на заглавные буквы)

    Какое решение является оптимальным для обоих друзей?

Работа в парах по ролям, затем обсуждение.

VII. Дифференцированное домашнее задание.

У кого все плюсы на диагностической карте, получают на дом задачу на развитие логического мышления № 818 [1]. Остальные – стандартные задачи из учебника [1] № 845, 778, 774.

VIII. Итог урока.

Вопрос: “Что было главным в уроке?”

Вопрос: “Что было интересным?”

Вопрос: “Как прошел урок? Ваша оценка?”

Вопрос: “Кто справился с дополнительным заданием, положите его на стол учителя”

Литература:

  1. Математика: Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 15-е изд., перераб. – М.:Мнемозина, 2005.– 288с.: ил.
  2. Математика: Рабочая тетрадь для 6 класса. Часть 1. / М.В. Миндюк, В.Н. Рудницкая – М.: Издательский Дом “ГЕНЖЕР”, 1998 – 64 стр.