2007 год был богат на знаменательные даты. Исполнилось 300 лет со дня рождения Леонарда Эйлера – гения XVIII века, 125 лет со дня рождения Якова Исидоровича Перельмана, известного популяризатора физико-математических наук, а также 100 лет со дня рождения Бориса Анастасьевича Кордемского, ставшего достойной заменой многогранному Я.И.Перельману.
Всем этим замечательным людям в неделю математики была посвящена игра «Что? Где? Когда?», в которой использовались задачи Леонарда Эйлера, Якова Исидоровича Перельмана и в большей степени Бориса Анастасьевича Кордемского. Разработку этого внеклассного мероприятия я предлагаю своим коллегам.
Да, много решено загадок
От прадеда и до отца,
И нам с тобой продолжить надо
Тропу, которой нет конца.
Цель:
- Расширить кругозор и знания учащихся.
- Развивать познавательный интерес, интеллектуальные способности.
- Воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний.
- Формировать дружеские отношения, умение работать командой.
Подготовка к встрече.
Создание совместной презентации учащихся и учителя. Слайды, содержащие краткие биографические сведения о Пифагоре, Л. Эйлере, Я.И.Перельмане, Б.А.Кордемском, готовят учащиеся, учитель дополняет слайдами с заданиями и решениями задач.
Конверты с заданиями (2 экземпляра). Они перед игрой будут разложены на столы, за которыми расположатся команды соперников. Вопрос каждого раунда заранее определён учителем.
Оформление доски: девиз игры, портреты Пифагора, Л. Эйлера, Я.И.Перельмана, Б.А.Кордемского, которые будут появляться в ходе встречи.
Ход встречи
Есть у меня шестёрка слуг,
Проворных, удалых.
И всё, что вижу я вокруг,
Всё знаю я от них.
Они по знаку моему
Являются в нужде.
Зовут их: Как? и Почему?
Кто? Что? Когда? и Где?
Р. Киплинг.
И опять они будут моими верными помощниками.
Сегодня в нашем клубе команды «Ашек» и «Бешек», соревнуясь между собой, будут отвечать на вопросы известных математиков и популяризаторов математических наук.
Итак, мы начинаем.
Первый раунд.
Уважаемые знатоки. Право задать первый вопрос предоставляется Пифагору Самосскому (ок. 570 – ок. 500 г. до н.э.) –древнегреческому математику и философу. В молодости Пифагор путешествовал по Египту и Вавилону, изучая мудрость жрецов. Около 530 г. до н.э. он переехал в Кротон ( Южная Италия), где основал знаменитый пифагорейский союз (школу).
Пифагорейцы занимались астрономией, геометрией, гармонией (теорией музыки) и арифметикой (теорией чисел). В их школе возникло представление о шарообразности земли.
Задача о школе Пифагора.
Тиран острова Самос Поликрат однажды спросил на пиру у Пифагора, сколько у того учеников. « Охотно скажу тебе, о Поликрат, - отвечал Пифагор. - Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение.
Добавь ещё к ним трёх юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Столько учеников веду я к рождению вечной истины». Сколько учеников было у Пифагора?
Решение:
1) 
2) 
3) 
( учеников)
Ответ. 28 учеников.
Второй раунд.
Второй вопрос задаёт гений XVIII века – Леонард Эйлер. В 2007 году ему исполнилось 300 лет со дня рождения. Эйлер родился в г. Базеле в Швейцарии 4 апреля 1707 года в семье сельского пастора. Его математической подготовкой в Базельском университете руководил известный в то время математик Иоганн Бернулли, с сыновьями которого – Даниилом и Николаем он подружился.
После окончания университета Эйлер вместе с братьями Бернулли был приглашён в Петербург, в Академию наук.
С этого времени вся жизнь Л.Эйлера оказалась связанной с Россией. Деятельность Л.Эйлера была многогранной. Он изучал высшие разделы математики и механики, подготовил « Руководство к арифметике для употребления в гимназии имп. Академии наук», написал множество научных работ, с его именем связано множество математических понятий: уравнение, формулы, преобразование, тождества, функция и т.д. Он скончался 18 сентября 1783г., до последнего дня продолжая работать.
Задача Леонарда Эйлера.
Можно ли поочерёдно обойти все семь мостов города Кенигсберга (ныне Калининград), соединяющих районы этого города с островами на реке Преголя, проходя по каждому мосту только один раз?
Ответ. Нельзя, т.к. сеть имеет 4 нечётных узла (3, 5, 3, 3), а сеть, имеющую больше двух нечётных узлов, нельзя полностью обойти одним маршрутом.
Третий раунд.
Яков Исидорович Перельман известный популяризатор физико-математических наук. В 2007 году ему исполнилось 125 лет со дня рождения. Он родился 22 ноября 1882г. в г. Белостоке Гродненской губернии, в семье счетовода. Я.И.Перельман не являлся профессиональным педагогом-математиком; он в 1909 г. окончил петербургский лесной институт, а затем работал в редакциях журналов « Природа и люди», «В мастерской природы». Первой книгой Я.И.Перельмана была «Занимательная физика», имевшая успех у читателей. Далее последовали другие книги: «Живая математика», «Занимательная арифметика», «Занимательная геометрия» и др. На страницах его книг можно найти задачи с необычным сюжетом, увлекательные исторические экскурсы, любопытные примеры из повседневной жизни, сотни увлекательных задач-головоломок.
Он обладал особым даром учить, не поучая, и заражать людей своим неуёмным интересом к основам наук. Я.И. Перельман ушёл из жизни в 1942 г. в блокадном Ленинграде.
Достойной заменой многогранному Я.И.Перельману стал Борис Анастасьевич Кордемский. Он родился 23 мая 1907 г. в семье священника. В 2007 году ему исполнилось 100 лет со дня рождения. На педагогическое поприще он вступил в 17 лет, закончил ныне МПГУ, преподавал во многих московских учебных заведениях. Ему было предложено подготовить к печати посмертное издание книги Я.И.Перельмана «Занимательная геометрия». В 1951 г. книга вышла в свет с дополнениями Б.А. Кордемского. С тех пор он занял место популяризатора науки. Автор свыше 70 статей и книг по занимательной математике. Его книга «Математическая смекалка» прославилась не только у нас в стране. Её читали в Америке, Германии, Франции, Венгрии, Болгарии.
Б.А. Кордемский прожил долгую жизнь и всегда плодотворно работал. Он создал целый ряд разнообразных и увлекательных книг, пробуждающих интерес к математике, способствовавших воспитанию математического мышления, развитию инициативы и сообразительности у многих поколений учащихся.
Скончался в 1999г.
Популяризаторы математической науки Яков Исидорович Перельман и Борис Анастасьевич Кордемский подготовили для вас «Блицтурнир».
Уважаемые знатоки! Вам предлагается ответить на три вопроса (время обдумывания каждого вопроса 2 мин). В случае правильного ответа на все три вопроса вам засчитывается одно очко.
1. Задача Я.И.Перельмана
Двое отцов подарили сыновьям деньги. Один дал своему сыну 150 руб., другой своему – 100 руб. Оказалось, однако, что оба сына вместе увеличили свои капиталы только на 150 рублей. Ем это объяснить?
Ответ. Разгадка недоумения в том, что один из отцов приходился другому сыном. Всех было не четверо, а трое: дед, сын и внук. Дед дал сыну 150 руб., а тот передал из них 100 руб. внуку (т.е. своему сыну), увеличив собственные капиталы, следовательно, всего на 50 рублей.
2. Задача от Бориса Анастасьевича Кордемского.
Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду верёвочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек; расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается поверхности воды. Океан сегодня покоен, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через сколько времени покроется водой третья ступенька верёвочной лестницы?
Ответ. Вместе с водой поднимается и корабль, поэтому – никогда.
3. Задача от Бориса Анастасьевича Кордемского.
Из семи спичек выложено число 
.
Превратить эту дробь в число 
,
не прибавляя и не убавляя данных спичек.
Ответ.
.
Четвёртый раунд.
Внимание! Таинственный ящик! То, что лежит в таинственном ящике, изобрёл очень талантливый юноша, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а уж умение решать задачи с его помощью – признаком высокого положения в обществе и большого ума. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. За многие сотни лет конструкция этого предмета не изменилась. В настоящее время им умеет пользоваться любой ученик 6 класса.
Вопрос. Что лежит в таинственном ящике?
Ответ. Циркуль.
Пятый раунд.
Задание от Бориса Анастасьевича Кордемского.
Помните талантливого « умельца» мастера Данилу из сказки П. Бажова «Каменный цветок»? Рассказывают на Урале, что Данила, будучи ещё учеником, выточил два таких цветка, листья, стебли и лепестки которых разнимались, а из образовавшихся частей цветков можно было сложить пластинку в форме круга. Попробуйте! (Рисунок 1.)
Рисунок 1
Ответ:
Рисунок 2
Шестой раунд.
Задача от Бориса Анастасьевича Кордемского.
Боря каждое утро проделывает довольно длинный путь в школу. На расстоянии
пути от дома до школы
расположено здание МТС с электрочасами на фасаде, а на расстоянии
всего пути – железнодорожная
станция. Когда он проходил мимо МТС, то на часах обычно было 7ч. 30мин., а когда
он доходил до станции, то часы показывали без 25 минут 8 часов. Когда Боря
выходил из дому и в какое время он приходил в школу?
Ответ. Расстояние от МТС до станции составляет
всего пути школьника. Это
расстояние он проходит за 5 минут. Следовательно, на весь путь ему нужно 12 ×
5 = 60 минут или 1 час.
пути он делал за 60 : 4 = 15 минут, следовательно он выходил в 7 час. 15 мин., а
в школу приходил в 8 час. 15 мин.
Седьмой раунд.
Задача от Бориса Анастасьевича Кордемского.
Сказочный Кот Котофеич – сосед Бабы Яги. Когда в избушке Бабы Яги завелись мыши, она уговорила соседа каждую ночь ловить мышек.
- За хорошую работу, - заявила Баба Яга, - ты будешь получать каждое утро по три вкусных пирожка для своих котят. А если какую – то ночь проспишь на мягком коврике – с тебя будет причитаться один пирожок. 26 ночей был Кот Котофеич на службе у бабы Яги. Иной раз сладко спал всю ночь у печки. Своим котятам он всё же принес 62 пирожка. Сколько ночей Кот Котофеич добросовестно ловил мышей и сколько ночей проспал?
Ответ. Если бы Кот Котофеич занимался ловлей мышей все 26 ночей, он заработал бы 26 × 3 = 78 пирожков. Разность с тем количеством пирожков, которое он заработал, составляет 16 штук. За каждую ночь, которую кот проспал, он терял 4 пирожка (трёх пирожков его лишала хозяйка и один пирожок она взыскивала за безделье). Следовательно, Кот Котофеич отлынивал от ловли мышей 16 : 4 = 4 ночи, а 22 ночи охотился добросовестно.
Подведение итогов.
Жюри подводит итоги встречи.
Используемая литература:
- Русская школа и математическое образование. Ю.М.Колягин. М., Просвещение, 2001.
- Живая математика. Я.И. Перельман. М. АСТ · Астрель, 2005.
- Занимательные задачи по математике. И.И. Баврин, Е.А. Фрибус. М., Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС. 1999.
- Великие жизни в математике. Б.А.Кордемский. М. Просвещение.1995.
- Математическая смекалка. Б.А.Кордемский. М. ОНИКС · АЛЬЯНС – В., 2000.
- Математические завлекалки. Б.А.Кордемский. М. ОНИКС · АЛЬЯНС – В., 2000.
- Математика. Издательский дом «Первое сентября» № 22, 2007.
- Математика. Издательский дом «Первое сентября» № 47, 2002
- Математика в школе № 9, 2007.
- Источник: http://ped.vslovar.org.ru/912.html