Цели:
- через опосредственное изучение таблицы сформировать навык применения таблицы умножения и деления 5и на 5 при умножении многозначного числа на однозначное и деления многозначного числа на однозначное;
- развивать внимание, наблюдательность, память,логическое мышление;
- учить слушать друг друга.
Оборудование урока: герои Маша, Петя, Алёша , робот Сам Самыч, таблица умножения и деления на 5, алгоритм умножения и деления многозначного числа на однозначное, карточки с заданиями.
Ход урока
_. Организационный момент
__.Учебная ситуация.
Учитель.Наши друзья Алёша, Петя и Маша помогают Сам Самычу изучать таблицу умножения. Они придумали разные задания для него.
А кто хочет помочь Сам Самычу выполнить эти задания?
Ученики: Я,я.я:
Учитель: Какую таблицу изучает Сам Самыч?
Ученики: Таблицу умножения 5, на5 и деления на 5.
(На доске таблица с пропущенными числами и Сам Самыч)
Учитель: Учил, учил Сам Самыч таблицу 5, а стал записывать результаты таблицы и не помнит некоторые.
- 5 х 2=
- 5 х 3=15
- 5 х 4=
- 5 х 5=25
- 5 х 6=
- 5 х 7=35
- 5 х 8=
- 5 х 9=45
Ученик: Не знает Сам Самыч закономерностей результатов у таблицы.)
III. Наблюдение за таблицей умножения 5 и на 5 (Практическое задание)
Учитель: А вы какие закономерности таблицы умножения 5 и на 5 и деления на 5 можете найти и помочь Сам Самычу?
Ученики:
1. При умножении в этой таблице произведение состоит из двух цифр (двузначное число)
Проставляется на доске и в таблице . . ( две точки)
- 5 х 2= . .
- 5 х 3=15
- 5 х 4=. .
- 5 х 5=25
- 5 х 6=. .
- 5 х 7=35
- 5 х 8= . .
- 5 х 9=45
2.А я при наблюдении заметил, сто произведения в таблице? все чётные числа, оканчиваются нулём, а нечётные цифрой 5. Идёт чередование четных и нечетных чисел:10, 15, 20, 25, 30, 35, 40. 45.
3. Я услышал, что когда читаешь таблицу, то некоторые выражения рифмуются и на конце получается пять
- 5 х 5 пятью пять?25
- 5 х 7 пятью семь?35
- 5 х 9 пятью девять?45
4. Посмотрите внимательно, Сам Самыч забыл результаты тех произведений, где 5 умножается на чётное число. А такие результаты легко восстановить, так как последняя цифра в произведении множителю 5 не равна, а равна она круглым десяткам и каждая следующая цифра в разряде десятков увеличивается на1 . Следовательно, каждое произведение увеличивается на один десяток.
- 5 х 2=10
- 5 х 4=20
- 5 х 6=30
- 5 х 8= 40
5. А я заметил, что при умножении 5 на нечётные числа, в произведении последняя цифра 5.
6. Первые цифры в произведении одинаковые, числовой ряд идет парами.
Каждая следующая цифра в паре разряда десятков увеличивается на 1.
1 (10 и15), 2 (20 и 25), 3 (30 и 35), 4 (40 и 45)
7.Я заметила, что сумма цифр в произведении увеличивается на1 и чередование идёт через один результат:1,2,3,4,6,7,8,9.
- 10= 1+0=1
- 15=1+5=6
- 20= 2+0=2
- 25= 2+5=7
- 30=3+0=3
- 35= 3+5=8
- 40=4+0=4
- 45=4+5=9
8. Каждое следующее число увеличивается на 5:
9. Каждое предыдущее число уменьшается на 5:
10.Если увеличится один из множителей в несколько раз, то произведение увеличится во столько же раз.
11. Если уменьшится один из множителей, во столько же раз уменьшится произведение.
IV. Постановка учебной задачи.
Учитель: Тогда вы сможете решать такие выражения: 20:10, 45:15 ,30:15?
Ученики:Да.
Учитель: Но я вас не учила решать такие выражения.
Ученики: Их решать не надо, а надо использовать закономерности таблицы.
Учитель: Тогда, пользуясь таблицей, реши:
- 45:15=
- 40:20=
- 30:15=
- 20:10=
Ученики: Называют только ответы.
Учитель: Молодцы! Запомнили всю таблицу, нашли закономерности таблицы. А теперь прочитаем её, чтобы Сам Самыч запомнил лучше.
Читать будем с заданием то тихо, то громко. Будьте внимательны!
5 х 2= 10 5 х 3=15
5 х 4=20
тихо 5 х 5=25 5 х 6=30
5 х 7=35
громко 5 х 8=40 5 х 9=45
тихо
( По указанию учителя дети читают хором таблицу, меняя громкость голоса)
Таблица остаётся на доске и дети при выполнении различных заданий могут ею пользоваться.
VI. Отработка навыка.
Учитель: А теперь Маша придумала задание по таблице.
Какие табличные случаи задумала Маша, если последняя цифра в произведении равна:
Ученики:
5 х 2= 10 5 х 3=15 5 х 4=20 5 х 5=25 5 х 6=30 5 х 7=35 5 х 8=40 5 х 9=45 5 х 10=50
Учитель: А если первая цифра в произведении равна:
1. 2. 3. 4. 5. Ученики: 5 х 2= 10 5 х 4=20 5 х 6=30 5 х 8=40 5 х 10=50 5 х 3=15 5 х 5=25 5 х 7=35 5 х 9=45
Учитель: А как это вы быстро находите ответ на Машино задание?
Ученики: Надо знать таблицу умножения 5 и на 5, тогда быстро найдёшь ответ. Надо выучить таблицу умножения5 и на 5 .
Учитель: Алёша придумал " игру". Если называется произведение умножения 5 и на 5 , то вы хлопаете, а если нет, то вы топаете.
45, 30, 38, 20, 15, 57, 25, 36, 40, 10, 42
(ученики или хлопают, или топают.)
Учитель: А что разве 38, где вы топнули, не делится на 5?
Ученики : Делится, но с остатком.
Учитель: Кто разделит?
Ученик: 38:5=7 ( ост.3)
Рассуждение ученика: Нахожу число меньше 38, но которое делится на 5, это 35, 35:5 =7, а теперь нахожу остаток 5 х 7=35, 38-35=3.
Ученик: Нахожу число меньше 38, но которое делится на 5 , это 35, сразу нахожу остаток и записываю. А потом делю 35:5= 7.
Учитель: Какой же способ правильный?
Ученики: Оба.
Учитель: А какой более лёгкий, удобный, рациональный?
Ученики: Кто- то выбрал первый способ, а кто-то второй. Каждый выбрал тот способ, который ему удобен, легче.
Учитель: А как проверить, что вы решили верно?
Ученик: Выполняет запись с объяснением (на доске):
(Объяснение: надо делитель 5 умножить на частное 7 и прибавить остаток 3)
Учитель: Сам Самыч тоже решил следующее выражение:
(Учитель рассуждает вслух: Мне надо проверить, прав ли Сам Самыч? Я должен 5 умножить на 6, получится 30, а потом прибавить остаток 6 ( 30+6=36). Сравню: 36:5=6 и остаток 6. У меня получилось , как у Сам Самыча.
Ученики:
1) Нет, Сам Самыч неверно решил, так как остаток должен быть меньше 5, а он больше.
2) Остаток ещё делится на 5, поэтому в частном будет 7, а не 6.
Учитель: Вот где прокралась ошибка! Оказывается, остаток должен быть меньше делителя. А Сам Самыч об этом забыл. Мы ему напомнили. Я думаю, он больше не забудет об этом. И мы - тоже.
VII. Открытие нового способа умножения многозначных чисел на однозначное.
Учитель: Ребята, Петя тоже для вас придумал задание. Найдите в примерах ошибки. (Работа в группах)
Ученики: один пример с ошибкой.
Учитель: Почему?
Ученики:
- 5 x 5=25, больше 10, переход
- 5 x 3=15 , больше 10, переход
- 0 x 5=0, меньше 10 и 1 единица из предыдущего разряда - нет перехода, 1 x 5=5, меньше 10 и нет прибавления из предыдущего разряда.
Учитель: Давайте решим этот пример.
Ученик: Объяснение с использованием алгоритма умножения:
1. Определяю, в каком разряде будет переполнение единиц больше10 или не будет переполнения.
2.Определяю количество цифр в произведении.
3.Нахожу произведение (как ранее), получилось 5175.
Учитель: Правильно ли решили? Как проверить?
Ученик: Выполнить действие деление:
1. Нахожу неполное делимое. Деление начинаю, наоборот, с высшего разряда. С разряда тысяч. Единицы разряда тысяч делятся на 5.
2. Определяю количество цифр в частном. Единицы тысяч делятся на 5, потом единицы сотен делятся на 5, , потом единицы десятков делятся на 5, единицы разряда единиц делятся на 5 . В частном получается 4 знака ( четырёхзначное число)
3. Выполняю деление:.
Ученик: И проверить можно ещё так:
Учитель: А ты правильно сделал?
Ученик: Да.
Учитель: Вот здорово! Вы умеете делить многозначное число на многозначное?
Ученики: Да! Нет!
Учитель: Хорошо! Тогда разделите:
Ученики: Не можем! Не умеем! Вы нас не Учили!
Учитель: А предыдущий пример вы как разделили? А как же вы нашли ответ? Вы ведь не умеете делить многозначное число на многозначное?
А мы использовали пример 1035·5, если произведение разделим на один множитель, то получится другой множитель.
VIII. Конроль усвоения таблицы умножения 5 , на 5 и деления на 5.
Учитель: Интересные задания придумали наши друзья Алёша, Петя и Миша? А кто-то выучил уже, наверное, таблицу умножения 5.
(Таблица стирается с доски и убирается)
Учитель: Тогда я предлагаю вам выполнить задания. Каждый их выполнит на листочке и проверит себя сам, как он выучил таблицу. Если вы знаете ответы, то пишите, а если нет- не пишите.
(Каждому ребёнку даются листы с разными заданиями).
5 x 5= _ : 5 = 7 5 x _= 30 5 x 9= _ : 5= 4 5 x _ = 45 5 x 6= _: 5= 9 5 x _ = 15 5 x 2= _: 5 = 2 5 x _ = 25 5 x 8= _ :5 = 8 5 x_ = 35 5 x 4= _ : 5 =3 5 x _= 10 5 x 3= _: 5==5 5 x _= 20
IX. Оценка УД (Взаимопроверка. Дети обмениваются листочками и проверяют задания своего соседа)
Учитель: Поднимите руку, кто нашёл ошибки? Кто выполнил задание без ошибок? Допустил одну ошибку? Кто запомнил всю таблицу умножения 5. А мне понравилось, как вы работали. Спасибо за урок.
X. Домашнее задание.
Дома с родителями поиграйте в таблицу умножения 5.