Цели урока:
Образовательные:
- обобщить и систематизировать изученный материал
- ликвидация пробелов в знаниях учащихся;
- развитие умений учащихся работать самостоятельно с теоретическим и практическим материалом на уровне анализа и вычленения главного;
- учить интегрировать знания из различных областей наук;
Развивающие:
- формирование информационно-коммуникативных умений, т.е. уметь добывать, обрабатывать, формировать и презентовать информацию;
- способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов;
- развивать познавательную активность;
- готовить к исследовательской деятельности.
Воспитательные:
- содействовать расширению кругозора, интерес к данной теме;
- развивать самостоятельность и творчество, общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды;
- воспитывать патриотические чувства к своей Родине.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Считать несчастным тот день или тот час,
в который ты не усвоил ничего нового,
ничего не прибавил к своему образованию.
Ян Амос Коменский
Ход урока
Сегодня у нас не обычный урок, нам предстоит систематизировать все свои знания по теме квадратные уравнения, рассмотреть этот вопрос от древности до наших дней и применить знания в области географии.
Слово теоретикам.
Презентация 1 (слайды 1–4) «История квадратных уравнений и современные представления»
В древности были не только загадки, связанные с решением уравнений, но загадки природы… Все вы слышали такие слова, как «чудеса света».
– С чем ассоциируется у вас слово «чудеса света»?
– Сколько чудес на свете?
– Где и кто впервые описал семь чудес света?
Назовите их.
Презентация 2 (слайд 2). Семь чудес света описал в своей книге “Истории” грек Геродот. К чудесам света он причислил:
- пирамиду Хеопса (Египет, III век до н.э.);
- “висячие сады” Семирамиды (Вавилон, VI век до н.э.);
- статую Зевса в Олимпии (Греция, V век до н.э.);
- храм Артемиды в Эфесе (Греция, IV век до н.э.);
- Галикарнасский мавзолей (Кария, IV век до н.э.);
- маяк на острове Фарос (Александрия, Египет, III век до н.э.);
- Колосс Родосский (остров Родос, III век до н.э.).
– А как вы думаете, появились ли с тех времен новые чудеса?
Презентация 2 (слайд 3). Время и история не стоят на месте. Природа и люди создали новые уникальные памятники – новые чудеса. Летом 2007 года в Европе были подведены итоги конкурса “Семь новых чудес света”. Ими стали:
- Великая китайская стена (Китай);
- Колизей (Рим, Италия);
- Мачу-Пикчу (Перу);
- Петра (Иордания);
- Тадж-Махал (Агра, Индия);
- Статуя Христо-Искупителя (Рио-де-Жанейро, Бразилия);
- Чичен-Ица (Юкатан, Мексика)
К великому сожалению, среди победителей не было ни одной достопримечательности из России, хотя в нашей стране немало мест, которые можно было бы с гордостью показать всему миру. Именно поэтому газета “Известия”, телеканал “Россия” и радиостанция “Маяк” решили провести свой конкурс “Семь чудес России”. Целью данного проекта стала задача возрождения чувства патриотизма и любви к своему Отечеству, привлечение внимания к восстановлению и сохранению уникальных исторических, культурных и природных объектов на территории нашей Родины.
Каждая республика, каждая область, каждый субъект федерации выдвигали на конкурс свои “чудеса”.
Из-за большого количества достопримечательностей конкурс проходил в 3 тура.
- Первый тур (с октября 2007 года по февраль 2008 года) отобрал 49 “чудес” от 7 федеральных округов России.
- Второй тур (с февраля по май 2008 года) прошли только 14 “чудес”.
- Третий тур (с мая по 10 июня 2008 года) – финал.
Выборы семи “чудес России” происходили через SMS и интернет голосование. В нем приняли участие около 26 миллионов человек. 12 июня 2008 года в День независимости России на Красной площади были объявлены победители конкурса. Ими стали…
А, впрочем, узнайте сами.
Презентация 1 (слайд 5). «Определение квадратного уравнения»
1. Задания классу:
При каком значении параметра уравнение будет неполным квадратным?
3х2 + (р – 59)х + 62 – 2р = 0
Значения параметра этого уравнения не просто числа, подумаем, что они могут означать в географии?
Дворцовый ансамбль в Петергофе (Санкт-Петербург)
Презентация 2 (слайды 5-6)
2. Неполные квадратные уравнения. Презентация 1 (слайд 6)
Решить 3 различных неполных квадратных уравнения (самостоятельно):
3х2 – 75 = 0
х2 + 9 = 0
5х2 – 2х = 0
Проверить ответы устно.
Найти карточку с верными ответами и определить координаты следующего места.
Озеро Байкал (Бурятия, Иркутская область)
Презентация 2 (слайды 7-8)
Способы решения полных квадратных уравнений.
Презентация 1 (слайд 7)
3. Задание по вариантам.
1 вариант:
Один из корней уравнения 2х2 – 3х – 2 = 0 является корнем уравнения 2х2 – 5х + 2 = 0. На сколько этот корень меньше 5?
2 вариант:
x1 и x2 корни уравнения -х2 + 7х + 8 = 0, найди значение выражения (х1)2 – 2х1х2 + (х2)2
Проверка. Решают по одному ученику за крыльями доски.
Найти карточку с верными ответами и определить координаты следующего места.
4. При каком значении параметра Р уравнение имеет один корень?
1 вариант:
х2 + 3рх + р = 0
2 вариант:
х2 – 3х + 2 =0
х-р
Проверка. Обсуждение способа решения и самостоятельное решение.
Выбрать верный ответ на таблице.
Долина гейзеров (Камчатский край)
Природный памятник Столбы выветривания (республика Коми)
Презентация 2 (слайды 9–12)
5. Решить уравнение:
(3х + 4)2 + (5х – 1)2 = 38 + х
Подробное решение на доске.
Найти карточку с верными ответами и определить координаты следующего места.
Собор Василия Блаженного (Москва)
Презентация 2 (слайды 13-14)
Теорема Виета. Презентация 1 (слайды 9-10)
6. Один из корней уравнения равен -2. Найдите коэффициент а и второй корень:
х2 + 5х + а = 0
Мамаев Курган и Родина-Мать (Волгоградская область)
Презентация 2 (слайды 15-16)
7. Графический способ решения уравнений. Презентация 1 (слайд 14)
Задание: Решить уравнение графически.
х2 + 4х + 3 = 0
Решение у доски.
Гора Эльбрус (Кабардино-Балкария, Карачаево-Черкесия)
Презентация 2 (слайды 17-18)
Итоги урока.
Домашнее задание:
- Всего существует 10 способов решений квадратных уравнений. В школе мы познакомились с частью из них. Я предлагаю вам самостоятельно найти остальные способы и привести примеры на конкретных уравнениях.
- Сегодня мы лишь поверхностно познакомились с “чудесами России”, решая квадратные уравнения , находя на карте по географическим координатам . Чтобы достичь глубины знаний, я предлагаю сделать “7 чудес России” нашим проектом.. С помощью дополнительной литературы , нам предстоит собрать статистические данные, легенды, исторические материалы, песни, стихи, фотографии по нашей теме. Каждый месяц будет посвящен какому-то одному чуду и отчетом о результатах нашей работы станет одноименный выпуск стенгазеты. А в апреле о своей исследовательской работе мы сможем рассказать на научно-теоретической конференции учащихся нашей школы. Таким образом, мы и сами многое узнаем, и других просветим.