Цели урока:
– образовательные: сформировать понятие о площади и её свойствах; ввести понятие равных и равновеликих фигур; дать представление о двух способах измерения площадей; сформулировать правило вычисления площадей прямоугольника;
– развивающие: развивать умения и навыки исследовательской работы, умения анализировать, сравнивать, обобщать.
– воспитательные: воспитывать аккуратность и точность при выполнении упражнений, самостоятельность и самоконтроль.
ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП
1) Набор геометрических фигур (каждому ученику класса на парту) ножницы, цветная бумага.
2) На доске флажки (с магнитами) разного цвета и размера.
3) Плакат – рисунок царского дворца.
4) Звезды, которые ученик получает от учителя за правильный ответ.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Объявляется учителем цель урока, проверяется готовность учеников к уроку и наличие у них геометрических наборов фигур.
2. Устный счет.
Проводится в виде эстафеты. 1) Задача учащихся каждого ряда по цепочке, выполняя предложенные действия и добраться до звезды. Ряду победителю вручается первая звезда, которых за урок учащиеся могут набрать не сколько.
.
Рис. 1
Эстафета продолжается.
2) На доске предложена таблица, которую учащиеся заполняют, вспоминая предыдущую тему урока: “Формулы для вычисления пути”.
S |
100 |
121 |
45 |
|||
V |
50 |
20 |
16 |
120 |
||
t |
5 |
11 |
3 |
9 |
6 |
3. Объяснение нового материала.
Учитель обращается к классу: Где встречались со словом площадь? После обсуждения предлагается рассмотреть различные способы определения площадей плоских фигур.
Способ 1. На доске (в координатной ее части) изображены фигуры А, В, С. Вопрос к классу: Как определить площади данных фигур? Учащиеся догадываются, что это можно сделать по клеточкам на доске. Сначала считаем целые клетки, а затем части клеток. А чтобы найти площади фигур нужно к целому количеству прибавить половину частей неполных клеток. Площади двух фигур В и С учащиеся находят самостоятельно по вариантам.
Далее учитель вспоминает вместе с учащимися определение прямоугольника и квадрата.
Прямоугольник – четырёхугольник, у которого все углы равны.
Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Учащиеся в тетрадях, а на доске (учитель) рисуют прямоугольник и квадрат. Рядом с рисунками вместе с классом учитель записывает формулы площадей и периметров этих фигур.
S=aa P=4a |
S=ab P=2(a+b) |
Способ 2. Значит, существует другой способ измерения площадей – через формулы. Учитель рассказывает классу, в каких единицах измеряется площадь. Поясняет новые названия: ары, гектары. Задаётся вопрос классу: У кого есть дачный участок? В каких единицах он измеряется? Учащиеся отвечают: "В сотках". Учитель замечает, что ар и есть сотка. В тетрадях учащиеся записывают следующую таблицу.
| 1см2 = | 100 |
мм2 |
| 1 дм2 = | см2 | |
| 1 м2 = | дм2 | |
| 1 ар = | м2 | |
| 1 га = | ар | |
| 1 км2 = | га |
Для введения понятия равных фигур выполняется лабораторная работа.
Лабораторная работа.
Учащиеся складывают два листа бумаги: белую и цветную вместе и вырезают ножницами любые фигуры. Так как листы бумаги совпали, то и фигуры совпадут. Учитель берёт две фигуры, вырезанные одним из учеников, и накладывает одну фигуру на другую так, чтобы они совпали, показывает это ученикам и даёт определение равных фигур.
Две фигуры, которые при наложении совпадают, называются равными.
Учитель просит учащихся взять в правую руку цветную фигуру, в левую руку взять фигуру равную цветной. Предлагает учащимся проверить равны ли эти фигуры. Учащиеся практически доказывают, что эти фигуры равны (они накладывают одну фигуру на другую так, чтобы они совпали).
Далее учитель говорит о свойствах площадей.
Свойство 1: Площади равных фигур равны.
Свойство 2: Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.
Задание классу: Как найти площадь всего домика?
Учащимся задается вопрос: Где используются свойства площадей в жизни? (Учащиеся вспоминают: девочки – на уроках труда используют выкройки, мальчики – шаблоны моделей). Учитель просит учащихся ответить на вопрос: Всегда ли, если площади фигур равны, то и фигуры равны? Ответы учитель комментирует по рисункам:
4. Закрепление нового материала.
Учащимся предлагается выбрать равные флажки, которые прикреплены к доске с помощью магнитов. (Учащиеся собирают с парт флажки и замечают, что цвет их на равенство флажков не влияет).
Рис. 2
Практическая работа (выполняется на клетчатой бумаги)
Постройте прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см. Выполните следующие задания:
- Разбейте прямоугольник на квадраты со стороной 1 см. Заштрихуйте какой-нибудь квадрат, площадь которого равна 1 см2.
- Вычислите площадь прямоугольника.
Начертите еще один прямоугольник, одна сторона которого равна 6 см, а площадь равна площади первого прямоугольника
Далее учащиеся решают задачи, которые можно напечатать и раздать каждому учащемуся на парту или проецировать через интерактивную доску.
Задача 1. а) В некотором царстве, в некотором государстве была такая единица измерения длины – бумбакс. Двор вокруг царского дворца имел форму прямоугольника со сторонами 50 и 80 бумбаксов. Найдите площадь дворца в квадратных бумбаксах.
Рис. 3
б) А сам дворец стоял в углу двора, занимая квадрат со стороной 20 бумбаксов. Царь решил выложить весь двор снаружи коврами, имеющими форму прямоугольника со сторонами 2 и 3 бумбакса. Сколько потребуется ковров?
Решение:
а) Sдвора=50*80=4000(кв. бумбаксов)
б) Sдворца=20*20=400(кв. бумбаксов)
S=4000-400=3600(kb. бумбаксов) – это площадь двора без дворца.
3600:(2*3)=600 ковров.
Ответ: 4000 кв. бумбаксов; 600 ковров.
Задача 2. Вычислите площадь, заштрихованной части квадрата.
Задача 3. Площадь заштрихованного треугольника 15 см2. Определите площадь прямоугольника.
| 5 см2 | 60 см2 | 30 см2 | 3,25 см2 |
Задача 4. Выберите верную формулу:
| S=2ab | S=2a | S=ab | S=a+b |
5. Итог урока.
Учитель предлагает вспомнить формулы площадей и свойства площадей. Учащиеся заполняют таблицу:
| S | 60 | 120 | 150 | 180 | 500 | ||
| а | 5 | 14 | 40 | 50 | 7 | ||
| b | 10 | 5 | 3 | 10 |
В конце урока учитель подводит подсчет звезд, полученных учащимися, и выставляет оценки в журнал.