Прием письменного умножения многозначного числа на однозначное

Разделы: Начальная школа

М-3, ч.2. Урок 1 (Приложение 1)

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности (1-2мин)

Цель:

1) создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность на уроке через создание доброжелательной обстановки и обсуждения высказывания с опорой на положительный личный опыт детей (“хочу”);
2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок урока: многозначные числа (“могу”);
3) организовать актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности (“надо”).

Организация учебного процесса на этапе 1.

Учитель открывает высказывание: “Счет и вычисления – основа порядка в голове”.

Ребята, как вы понимаете данное высказывание? ( )

С какими числами мы учились работать на предыдущих уроках? (С многозначными числами.)

Какие действия с многозначными числами умеем выполнять? (Сложение и вычитание.)

В последней контрольной работе я увидела, что многие из вас научились складывать и вычитать многозначные числа без ошибок. Молодцы! А единичные ошибки, которые ещё встречаются, допущены по невнимательности.

Какие еще действия можно выполнять с многозначными числами? (Умножать и делить.)

Ребята! Почему сегодня у нас в гостях наш добрый знакомый Смайлик? (Приложение 1 – электронная презентация: на слайде – Смайлики) (Мы будем учиться чему-то новом. Не всё ещё знаем…)

А что значит учиться? (Мы поймем, что не знаем и сами найдем новый способ.) Д-2

  • Как строится урок, когда мы узнаём новое? (Сначала мы повторяем необходимое, потом пробуем выполнить новое задание, выясняем почему оно вызвало затруднение, поставим цель и сами построим способ…)

Итак, с чего начнем? (С повторения)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии (10 минут)

Цель:

1) актуализировать алгоритм умножения двузначного числа на однозначное, распределительное свойство умножения, тренировать вычислительные навыки;
2) активизировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия, обобщение;
3) актуализировать норму пробного действия;
4) организовать самостоятельное выполнение учащимися индивидуального задания на применение нового знания;
5) создать условия для фиксации учащимися возникшего затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2.

1) Проверка домашнего задания

1) – Откройте тетради, запишите: “17 ноября. Классная работа” Какое было домашнее задание? Чему равна площадь фигуры? Есть другие ответы? На доске … записал решение задачи. У кого такая же запись? Кто записал по-другому?

(30+5) * 8=30*8+5*8=280(м2)

– Какова длина нашей фигуры? (35 м) Чем для нас с вами – учеников школы №56 знаменательно число 35?

– Совершенно верно! Сегодня узнавать новое нам будет помогать наша любимая школа. А площадь полученной фигуры всего на 10 м2 меньше площади нашего спортзала. Какова площадь нашего спортзала?

2) Тренинг мыслительных операций

  • Запишите, чему равна площадь прямоугольника (Д-3а).

Один ученик записывает на доске, остальные на планшетах, затем запись уточняется. (a + b) • c = a • c + b • c

На экране Д-3б с подобным заданием. Работа проводится аналогично. На доске появляется запись: (a + b + c) • d = a • d + b • d + c • d

  • Чем отличаются эти задачи? (В первой задаче прямоугольник разбит на две части, а во второй – на три.)
  • Каким способом воспользовались? (Правило умножения суммы на число, или распределительное свойство умножения)

Учитель вывешивает опорные схемы Д-13

  • Можно ли применить это правило к сумме трех слагаемых? (Из второго равенства следует, что да.)
  • Можно ли это применить к сумме большего числа слагаемых? (Да, ведь прямоугольник можно разбить на большее число частей.)

2) Актуализация умения умножения двузначного числа на однозначное

– Давайте решим задачи про школу. /Решения записываем на планшетках.

Первая задача.

а) В нашей школе 2 компьютерных класса. В каждом по 14 компьютеров.

Сколько всего компьютеров в кабинетах информатики?

14*2=28(к.)

– Покажите планшетки!

– Какой приём умножения использовали? /Устный/

– Как считали?

б) В блоке начальной школы 12 учебных кабинетов.

Сколько всего учебных кабинетов в школе, если их в 3 раза больше, чем в начальной школе? 12*3=36(к.)

в) В одном лестничном пролёте 11 ступенек. Количество ступенек с первого этажа до третьего в 4 раза больше. Сколько всего ступенек?

11*4=44(ст.)

(При допущенных ошибках обращать внимание на опорные слова в задачах).

– Что надо знать, чтобы выполнить вычисления правильно? / Таблицу умножения/

– Что уметь? / Уметь правильно сложить числа, записать числа/

Учитель вывешивает опорные схемы Д-9, Д-10, Д-11.

г) – В тетрадях запишите № 1. Посмотрите внимательно! Запишите полученные числа в строчку. Посмотрите внимательно! Найдите закономерность.

– Запишите 5 последующих чисел.

– Давайте проверим! У кого всё верно поставьте “+”, у кого ошибки – будьте внимательны, учитесь быстро складывать в уме.

/ 28 36 44 52 60 68 76 84/

д) – Найдите значение произведения 84*3(на планшетках). / На слайде алгоритм умножения двузначного числа на однозначное/

– Ребята, а как вы считали?

– Кто вычислял устно? Как?

– Кто вычислял письменно? Расскажи!

Ученики, выходя к доске, представляют 2 приёма – устный и письменный – умножения двузначного числа на однозначное. На доску вывешивается 2 таблички:

– А какой это алгоритм? Давайте проговорим его по “шагам”!

Учитель вывешивает опорные схемы Д-12.

– ИТАК: Дети, скажите, пожалуйста, почему мы с вами учимся устным и письменным приёмам вычислений? (В жизни часто встречаются ситуации, например, в магазине, когда под рукой нет листочка и ручки – нужно считать в уме).

е) Задание для пробного действия.

– В любимой школе мы с вами получаем заряд бодрости в спортивном зале, набегаем много километров, поднимаясь и спускаясь по лестницам. Где мы можем пополнить запасы энергии? /В столовой./

Задача: В столовой 252 посадочных места. Горячее питание получают ученики начальной, средней и старшей школы. Давайте узнаем, сколько всего учеников питаются в столовой в день?

Вам известно 2 приёма умножения, воспользуйтесь любым из них и найдите результат.

Работаем на планшетках.

252*3 =
  • На работу вам 1 минута.
  • Стоп.
  • Поднимите руки, кто не решил пример. (…)
  • В чём у вас затруднение? (Не смогли умножить трёхзначное число на однозначное число быстро.)
  • Поднимите руки, кто выполнил задание (…)
  • Покажите ваши результаты, а я запишу их на доске.
  • Почему у нас получились разные ответы? (Значит, в чём-то ошиблись…Чего-то не знаем…)
  • О чём нам напоминает Смайлик? (Это новая тема)

3. Выявление места и причины затруднения (2 мин.)

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения в учебной деятельности: неудобная форма записи;

Организация учебного процесса на этапе 3.

  • Какое задание вы выполняли? (Надо было умножить трёхзначное число на однозначное число за 1минуту)
  • Какие способы вы использовали при выполнении задания? (Мы использовали распределительное свойство умножения, алгоритм умножения в столбик)
  • Где возникло затруднение? (При использовании распределительного свойства не хватило времени, при использовании записи в столбик не смогли найти опору)
  • Почему возникло затруднение? (У нас нет алгоритма умножения трехзначного числа на однозначное число в столбик.)

4. Построение проекта выхода из затруднения (3 мин)

Цель:

в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:

1. Уточнить цели проекта (составить алгоритм умножения многозначного числа на однозначное в столбик и опорную схему);
2. Уточнить тему урока;
3. Определить средства (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);
4. Построить план достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4.

– Сформулируйте цель дальнейшей работы. (Составить алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное число в столбик.)

– Ребята, а если я вам предложу для умножения четырехзначное число или пятизначное, вы к каждому из них будете составлять новый алгоритм умножения на однозначное число? (Мы поняли, нам надо составить алгоритм для умножения многозначных чисел на однозначное число)

– Сформулируйте тему урока. (Письменное умножение многозначного числа на однозначное число)

– Что нам может помочь при открытии нового? (Известный алгоритм умножения двузначного на однозначное, распределительное свойство умножения.)

– Что вам нужно будет сделать с известным алгоритмом? (Изменить, уточнить для нашего случая.)

– Тогда по какому плану мы будем действовать?

1) Определим, в каком месте, и каких шагов не хватает.

2) Уточним и дополним алгоритм.

План фиксируется на доске.

5. Реализация построенного проекта (6 мин)

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: алгоритма умножения многозначного числа на однозначное число;

2) создать условия для построения алгоритма, зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике;

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

1. Работа в парах.

  • Вы будете работать в парах, проговаривая алгоритм умножения.
  • Что вам надо определить? (В каком месте алгоритма шагов не хватает)
  • На работу вам даю 5 минут.

Ученики получают листы с примером (по уровню сложности).

ПРИМЕР (Приложение 2)

Помощь парам:

– Сколько шагов не хватает?

– Каких шагов не хватает? (проговорите устно) /можно на примере провести границу для недостающих шагов

Двигательная физминутка

2. Проверка

  • Где вы предлагаете добавить шаги в алгоритм? (Между 4 и 5 пунктом.)

На доске отодвигаются вниз 5 и 6 пункт, освобождая место для дополнительных шагов.

  • Посмотрите на работу всех мини-групп. Сколько и какие шаги предлагает добавить первая группа, вторая, третья. Почему так получилось? (Первые умножали трехзначное число, а третьи – пятизначное, поэтому шагов в алгоритме больше.)
  • Но ведь мы хотели вывести общий алгоритм, подходящий для умножения любого многозначного числа.

Учитель подводит детей к тому, что нужна одна фраза, объединяющая все созданные ими добавленные шаги. В результате беседы формулируется: Д-8

5.Аналогично умножить все разряды многозначного числа.

  • Вы довольны своей работой? Прочитайте алгоритм.

Дети хором прочитывают все шаги алгоритма.

– Вклейте новый алгоритм в Тетрадь Эталонов.

3. Решение примера из пробного действия

– Вернёмся к нашему затруднению.

  • Преодолели ли вы затруднение? (Нет, мы ещё не проверили решение примера из пробного действия).
  • Решите пример по новому алгоритму в тетради.

Один ученик у доски решает с проговариванием.

– Какой ответ был верный? (756)

  • У кого другой ответ? (Таких нет.)
  • Молодцы. Всего в нашей школе обучается 795 учеников. Скольким ученикам вы посоветуете подумать о своём здоровье и начать питаться в школе? /795-756=39(уч.)
  • Вы справились с затруднением? (…)
  • Вы это сделали сами? (…)
  • Что будем делать дальше? (Тренироваться в решении примеров на новый алгоритм.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (6 мин)

Цель:

создать условия для выполнения учащимися типовых заданий на использование изученного способа действия с проговариванием во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Работа в учебнике. № 3 стр. 1

  1. Дети решают (а, б) четвертый столбик: один ученик выходит к доске и комментирует решение примера, остальные записывают ответы в учебнике.

– Сейчас мы с вами будем находить значения выражений, используя новый алгоритм.

Приложение 3

  1. Примеры третьего столбика дети решают, проговаривая друг другу в парах. Проверяют по подробному образцу. (Р-2)

– Кто не успел выполнить?

  • Если вы выполнили задание правильно, поставьте “+”, если неправильно – “?”.
  • У кого есть ошибки? Почему ты ошибся?
  • Какие ошибки нас подстерегают при письменном умножении многозначных чисел на однозначное?

Учитель обращает внимание детей на таблички с видами ошибок.

  • Какой следующий этап вашей работы? (Теперь нужно поработать самостоятельно.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (3 мин)

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на применение нового алгоритма;

2) организовать самооценку детьми правильности выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

Организация учебного процесса на этапе 7:

  1. Для самостоятельной работы предлагается № 3 стр.1 (а, б – второй пример).

На выполнение задания отводится 2 минуты.

– Кто понял новый способ? Как проверить, понял ты или нет? (Решить самостоятельно)

2. Самопроверка. СЛАЙД.

  • Проверьте себя (Р-3).
  • У кого были ошибки? Где ошибся? Почему ошибся? Что станет вашей целью в дальнейшем? (Научиться применять эталон умножения многозначных чисел, тренироваться в умножении на однозначное число в столбик.)
  • У кого нет ошибок? О чём это говорит? (Мы поняли, как умножать многозначные числа на однозначное число.)

Итог: как мы умножаем?

Физминутка для глаз (Приложение 2) Мы замечательно поработали, а сейчас закройте глазки – отдохнём)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

тренировать умение решать уравнения и задачи с использованием нового вычислительного приема.

Организация учебного процесса на этапе 8:

При показе презентации смайлик использует новое знание в разных областях математики.

  • Где нам могут пригодиться полученные знания? (При решении задач и уравнений.)

№ 5 с. 2

-Прочитайте условие задачи. Какая схема подходит к данной задаче! Поднимите руку, кому понятно, как её решить. А чтобы не было сомнений, расскажите по какому плану вы будете действовать.

Работа проводится дифференцированно: дети с хорошей математической подготовкой решают самостоятельно, остальные – работают фронтально).

При решении задачи используется графическая модель:

Чтобы найти, сколько сдачи должен дать кассир, надо из всей суммы 10 000 руб. вычесть стоимость детских билетов и стоимость взрослых билетов. Но мы не знаем стоимость взрослых и стоимость детских билетов. Чтобы найти стоимость детских билетов, надо цену 835 руб. умножить на количество билетов 4.

  1. 835 · 4 = 3340 (руб.)– стоимость детских билетов.

    2. Чтобы найти стоимость билетов для взрослых, надо цену 1216 руб. умножить на 5.

  2. 1216 • 5 = 6080 (руб.)– стоимость билетов для взрослых.

    3. Найдем, сколько стоят все билеты:

  3. 3340 + 6080 = 9420 (руб.)– стоят все билеты.

    4. Теперь найдем, сколько сдачи должен дать кассир, для этого из количества денег внесенных в кассу 10 000 руб. надо вычесть стоимость всех билетов 9420 руб..

  4. 10 000 – 9420 = 580(руб.)

Составим выражение:

10 000 – (835 • 4 + 1216 • 5) = 580 (руб.)

Ответ: кассир должен вернуть 580 рублей.

Если позволяет время можно решить задачу вторым способом или, проговорив решение 2 способа дать его решить дома.

  1. 835 • 4 = 3340 (руб.) стоимость детских билетов.

    2.
  2. 1216 • 5 = 6080 (руб.) стоимость билетов для взрослых.

    3.
  3. 10 000 – 3340 – 6080 = 580(руб.)

10 000 – 835 • 4 – 1216 • 5 = 580(руб.)

(Если нет времени – задачу заменить простой. Интерактивная доска стоит … руб. Сколько денег требуется, чтобы приобрести 6 таких досок в каждый учебный кабинет начальной школы на 2-ом этаже?).

Дети, самостоятельно и быстро решившие задачу, проверяют решение по подробному образцу. Далее –на слайде новое задание.

– Дети, обратите внимание, на слайде написано другое задание(не как в учебнике).

№ 6 с. 2 –Ребята, вы можете не решить, просто выберите нужное уравнение.

– Выберите и запишите уравнение, которое будет решаться с помощью нового алгоритма.

– Проверьте: х : 9 = 809. Кто выбрал правильно поставьте “+”, кто ошибся – “?”.

-Заканчиваем работу. Ещё полминутки. Давайте проверим, сколько сдачи получил кассир. Есть другие ответы? (Если ответы разные– подробно проанализировать. Прямо на схеме приклеить ответы.)

-У нас есть ребята, которые выполняли трудное задание –решали уравнение. Какое уравнение вы выбрали? Почему? Какой ты молодец!

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

  1. зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
  2. организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;
  3. оценить собственную деятельность на уроке;
  4. зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;
  5. обсудить и записать домашнее задание.
  6.  

Организация учебного процесса на этапе 9:

– Что нового вы сегодня узнали? (Как умножать многозначное число на однозначное число в столбик.)

– Какую цель ставили? (Создать алгоритм умножения многозначных чисел на однозначное число и научиться решать примеры с применением этого алгоритма.)

– Достигли ли вы цели? Как доказать? (Создали алгоритм, на основе которого можно решать примеры на умножение многозначных чисел на однозначное число.)

– Оцените свою работу на уроке – заполните табличку с данными утверждениями, достаньте картинки из конверта и выберите нужную, вырежьте её.

И табличку, и картинку приклейте в тетрадь.

– Кто оценил себя? Прочитайте.

Учитель заслушивает несколько учеников.

– У всех остальных я увижу ваши собственные оценки в тетрадях.

– Школа – наш второй дом, а дома, как известно, стены помогают. Сегодня любимая школа помогла нам получить новые знания. Чтобы знания стали прочными, я предлагаю вам для тренировки домашнее задание.

Домашнее задание: