Цели занятия:
- образовательные: – научиться распознавать однородные уравнения, отработать метод решения однородных уравнений.
- развивающие: – развивать логическое мышление, навыки самостоятельной работы и самоконтроля.
- воспитательные: – развивать познавательный интерес к предмету, творческие способности обучающихся.
Материал для лекции.
Определение: Многочлен называется однородным, если
Многочлен от
двух переменных называют однородным многочленом
степени k, если все его одночлены имеют степень k.
Например: =
– однородный
многочлен второй степени, а
– однородный многочлен третьей
степени.
Определение: Уравнение вида называется однородным
уравнением степени k относительно
, если
– однородный многочлен степени k.
Понятие однородности распространяется и на уравнения с большим числом неизвестных.
Например: –
однородное уравнение третьей степени
относительно неизвестных
Однородное уравнение относительно и
делением на
(если
не является корнем уравнения)
превращается в уравнение относительно
неизвестного
.
Это свойство однородности облегчает процесс
решения.