Система контроля знаний по алгебре и началам анализа представляет собой блоки проверочных работ по темам курса, каждый из которых состоит из трех мини-работ, проверяющих усвоение определений, свойств, теорем и применение их в простейших ситуациях. В журнал выставляется итоговая отметка по теме.
10 КЛАСС
Тема 1. Тригонометрические функции
1 вариант 2 вариант
Р – 1
Упростите выражение:
1. sin
1. cos 
2. tg 
2. ctg 
Вычислите:
3. cos
3. sin
4. ctg 135° 4. tg 225°
5. sin 630° 5. cos 540°
P – 2
1. Вычислите f(x), где f(x)=sin x
f 
f 
2. Вычислите f(x), где f(x)=cos x
f 
f 
Не выполняя построения выясните, принадлежит ли точка графику функции:
3. y = sin x 
3. y = cos x 
4. y = cos x 
4. y = sin x 
5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:
у = sin x 
y = cos x 
P – 3
Решите графически уравнение:
sin x = 2x cos x = 2x + 1
Тема 2. Тригонометрические уравнения
Р – 1
Вычислите:
1. arccos 0 1. arccos 1
2. arccos 
2. arccos 
3. arccos 
3. arccos 
Решите уравнение:
4. cos t = 
4. cos t = 
5. cos t = -2,5 5. cos t = 
P – 2
Вычислите:
1. arcsin 1. arcsin
2. arcsin 1 2. arcsin 0
3. arcsin 
3. arcsin
Решите уравнение:
4. sin t = 4. sin t =
5. sin t = -
5. sin t = 
P – 3
Решите уравнение:
1. sin x = 0 1. cos x = 1
2. cos x = - 1 2. sin x = -1
3. cos x = 0 3. sin x = 1
4. tg x = -1 4. ctg x = 1
5. sin 2x = 
5. cos 3x =
Тема 3. Тригонометрические выражения
Р – 1
Упростите выражения:
1. sin 89° cos 1° + cos 89° sin 1° 1. cos 178° cos 2° - sin 178° sin 2°
2. sin 73° cos 28° - cos 73° sin 28° 2. cos 82° cos 37° + sin 82° sin 37°
3. cos 6x cos x + sin 6x sin x 3. sin 8x cos 2x + cos 8x sin 2x
4. cos 9x cos 3x - sin 9x sin 3x 4. sin 5x cos 4x - cos 5x sin 4x
5. 
5. 
P – 2
Упростите выражения:
1. sin 4x 1. cos 6x
2. cos 8x 2. sin 12x
3. tg 6x 3. tg 4x
4. cos24x 4. sin2 2x
5. sin2 2x 5. cos2 
P – 3
Упростите выражения:
1. sin 10° + sin 50° 1. sin 10° + sin 20°
2. sin 2x - sin 8x 2. sin 10x - sin 4x
3. cos 20° + cos 10° 3. cos 20° + cos 40°
4. cos 2x - cos 8x 4. cos 10x - cos 4x
5. sin 5x cos 3x 5. sin 3x cos 5x
Тема 4. Производная
Р – 1
1. Закон движения точки задается формулой S(t)= 3t – 1. Найдите среднюю скорость движения точки с момента времени t 1 = 1 c до момента времени
t 2 = 1,2 c t 2 = 1,1 c
2. Закон движения точки задается формулой S(t)= t 2. Вычислите мгновенную скорость в момент времени
t = 0,2 c t 2 = 0,02 c
3. Найдите значение производной в точке касания к графику функции у = f (x), если касательная наклонена к оси Ох под углом:
30° 60°
4. Найдите скорость изменения функции в точке х:
у = 6,8 х – 13 у = -7х + 4
5. Найдите скорость изменения функции у = f (x) в указанной точке:
f(x) = 
, x0
= 5 f(x) = 
, x0
= 3
P – 2
Найдите производную функции:
1. y = -6x + 1 1. y = x + 2
2. y = x2 2. y = 3
3. y = sin x 3. y = cos x
Найдите значение производной в точке а:
4. y = 
, а = 4 4. y = - х2, а = 1
5. y = соs x, a = 
5. y = 1/x, a = 2
P – 3
Найдите производную функции:
1. y = 15x +
1. y = + 5х2
2. y = (x2 – 2) (х7 + 4) 2. y = (х3 + 1) (х4 – 5)
3. y = 
3. y = 
4. y = 6tg x – cos x 4. y = 2 ctg x + sin x
Найдите значение производной в точке а:
5. y = x2 + 2x - 1, a = 0 5. y = x2 + 3x - 4, a = 1
Тема 5. Приложение производной
Р – 1
Составьте уравнение касательной к графику функции
f(x) = 
, a = 2 f(x) = 2
, a = 2
P – 2
Найдите промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума
у = х3 – 7х2 – 5х + 11 у = -2х3 + 21 х2 + 19
Р – 3
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
у = 2х3 – 3х2 – 12х + 1 
у = - х3 - 3 х2
+ 9х – 2 
11 КЛАСС
Тема 1. Интеграл
Р – 1
Найдите первообразную функции:
1. y = 7x8 1. y = 
2. y = 
2. y = 
3. y = 5х2 – 4х7 3. y = 3x5 +2x6
4. y = 3соs x 4. y = - sin x
5. y = sin 
5. y = cos 
P – 2
1. Найдите множество всех первообразных для функции
f(x) = x4 – 3x2 f(x) = x12 – 8x7
2. Найдите С, если график первообразной походит через точку
М (1;5) М (1;4)
3. Запишите первообразную, график которой проходит через эту точку.
Найдите неопределенный интеграл:
4. 
dx 4. 
dx
5. 
dx 5. 
dx
Р – 3
Вычислите определенный интеграл:
1. 
1. 
2. 
2. 
3. 
3. 
Тема 2. Корень n–й степени из действительного числа
Р – 2
Вычислите:
1. 
1. 
2. -2
2. -3
3. Имеет ли смысл выражение
Решите уравнение
4. х5 = 32 4. х4 = 16
5. 
5. 
Р – 2
Решите графически уравнение
Р – 3
Вычислите:
1. 
1. 
2. 
2. 
3. 
3. 
4. 
4. 
5. Приведите радикалы к одинаковому показателю корня
и 
и 
Тема 3.Показательная функция
Р – 1
1. Среди указанных функций назовите те, которые являются показательными:
у = 3х, у = х3, у =
, у = 
у = 
, у = 5х, у =
х5, у = 
2. Решите уравнение
2х = 64 3х = 3
3. Решите неравенство
<
16
4. Сравните числа
(0,6)5 и (0,6)3 125 и 123
5. Изобразите схематично график показательной функции
у = (2,8)х у = (0,6)х
Р – 2
Решите уравнения:
1. 3х = 9 1. 2х = 8
2. 
= 1 2. 
= -1
3. 
= -1 3. (0,5)х = 1
4. 2х+1 = 4 4. 4х = 
5. 
= 36 5. 32х – 1 = 27
Р – 3
Решите неравенства:
1. 2х > 4 1. 2х >
2. 
2. 
3. 5x < 
3. 7x < 
4. 10x + 1 > 0,001 4. 10x - 1 < 0,01
5. 7x > -7 5. 3x < -3
Тема 4. Логарифмическая функция
Р – 1
Вычислите:
1. log5 25 1. log4 16
2. log36 6 2. log49 7
3. lg 0,001 3. log3 
Решите уравнения:
4. log8 x = 1 4. log12 x = 0
5. log3 x = -2 5. lg x = -2
Р – 2
Вычислите:
1. log4 8 + log4 2 1. log12 4 + log12 3
2. log2 28 – log2 7 2. log3 45 – log3 5
3. log
3. log
4. 
4. 
5. 31 + log3 8 5. 8log83 - 2
P – 3
Решите уравнение:
1. log2 x = 1. log2 x = 3
2. log3 x = -2 2. log3 x = -
3. 
3. 
4. 
< 0 4. 
< 2
5. log25 9 – log5 3 5. log9
4 + log3
Приложение (авторский вариант)