Цели и задачи урока:
- познакомить учащихся с составными уравнениями, сводящимися к цепочке простых, и построить алгоритм их решения;
- развивать творческое начало, логическое мышление, грамотную математическую речь;
- воспитывать интерес к математике, творческую, инициативную личность, коммуникативные качества
Ход урока
I. Организационный момент
Эпиграф:
"В математику тропинки одолеем без запинки!"
- О каких тропинках идёт речь?
- Что нужно уметь делать, чтобы считать себя "математиком"?
- Какие тропинки вы уже одолели?
Я желаю вам и сегодня на уроке одолеть новые тропинки.
II. Актуализация знаний
Итак, мы отправляемся с вами в волшебную страну математику. Вы верите, что она волшебная? А посмотрите-ка, какие чудеса в ней творятся:
а + b = c - прочитайте равенство и назовите его компоненты.
Далее знак меняется, и задание повторяется. Мы поменяли только знак, и произошло чудо: все компоненты поменяли свои названия!
- Вы хорошо справились с этим заданием, значит, и следующее не вызовет у вас затруднений.
Прочитайте грамотно эти математические выражения:
- а * 7 - 10
- b + (24 : c)
- (6 + х) : 15
- (17 - у) * n
1) назовите последнее действие;
2) прочитайте выражение.
Ну, а следующее задание, как итоговое в нашей математической разминке, мы выполним на контрольных листах.
74 10 9 810 90 22 28 6 7 40 38 486
Обведите в кружок полученные результаты и соедините их в порядке возрастания.
- Одно из слагаемых 26, сумма 48; найти другое слагаемое;
- Делимое 54, частное 6. Найти делитель.
- Найти уменьшаемое, если вычитаемое 17, разность 23.
- Один множитель 9, произведение 90. Найти другой множитель.
- Уменьшаемое 64, разность 26. Найти вычитаемое.
- Найти делимое, если делитель 2, частное 14.
В результате работы у детей на листочках должна получиться цифра 5.
Встаньте те, у кого получилась в результате - "5"! (новое чудо).
Как называются равенства, содержащие неизвестное число?
Что вы знаете об уравнениях?
III. Создание проблемной ситуации
Решите в тетради уравнения:
1) х : 8 = 5
2) х : 8 = 15 - 9
3) (х + 3) : 8 = 5
Вы смогли выполнить задание? Почему не получается? Сравните с предыдущим.
Чем это равенство похоже на предыдущее?
Чем отличается от него?
- Какой же будет тема урока? (Составные уравнения - вывешивается на доске)
- Чему будете учиться на этом уроке, какую "тропинку" преодолевать?
IV. Выход из проблемной ситуации
С чего начать? (чем является выражение в левой части: суммой, произведением, разностью, частным?)
(х + 3) : 8 = 5
Где находится х? как найти делимое?
х + 3 = 5 * 8
Кто продолжит решать уравнение? Что ты сейчас сделал?
х + 3 = 40 - называем компоненты.
Решаем простое уравнение.
Как проверить, правильно ли мы решили?
В ходе решения уравнения на доске записываются этапы рассуждения, в результате получается алгоритм:
1. Определи по последнему действию, чем является выражение в левой части (суммой, произведением, разностью, частным)?
2. Где находится Х? Как найти неизвестный компонент? Применяем правило.
3. Упрощаем равенство (находим значение выражения)
4. Называем компоненты.
5. Решаем простое уравнение.
6. Выполняем проверку.
Работа по учебнику
Откройте урок 29 и сравните алгоритм решения составного уравнения.
Кому более удобным кажется алгоритм на доске? А кому - в учебнике? Вы можете пользоваться любым.
Мне решение составных уравнений кажется похожим на кочан капусты. А вам что напоминает решение таких уравнений?
Физкультминутка
V. Решение с комментированием
(первичное закрепление)
Ну, а теперь пришло время, используя данный алгоритм, самим попробовать решить составное уравнение.
- уравнение 29 № 1 (а) - решается с комментированием у доски.
Уравнение б) решаем в парах.
Проверка по каждой строчке.
г) самостоятельная работа (то есть, кто справился с заданием раньше)
VI. Творческое применение знаний
- Посмотрите на рисунок на доске.
- Расскажите, что вы видите: на одной чаше весов 3 кочана капусты и гиря в 5 кг, на другой чаше весов 4 гири по 2 кг каждая. Весы находятся в равновесии.
Поработайте в группах: составьте задачу и уравнение по рисунку (на большом листе фломастером).
На доске под рисунком вывешиваются результаты работы в группах.
Попробуйте оценить сами.
Запишите это уравнение в тетради и решите его самостоятельно (1 ученик - за доской). Самоконтроль (сравнение с образцом)
VII. Подведение итога
Давайте подведём итог:
- Какую цель ставили на этом уроке?
- Как мы её решали?
- Вернёмся к эпиграфу урока. Оцените свою работу.
- Одолели вы тропинку "Составные уравнения?"
Встаньте те ребята, кто смог сегодня одолеть тропинку, то есть разобрался в том, как решать составные уравнения.
Домашнее задание
Чтобы закрепить полученный результат, дома решите или 2 уравнения № 1 , или 2 уравнения № 2 и попробуйте сами составить составное уравнение (для самых творческих), и решить а) уравнение из № 2.