Цели урока.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, тематическая литература (выставка).
Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений.
Ход урока
1. Организационный момент
Сегодня нам предстоит необычный урок. На уроке алгебры мы встретимся с еще одним школьным предметом. А о чем пойдет речь сегодня на уроке вы узнаете, отгадав кроссворд.
2. Актуализация ранее изученного материала (устная работа)
1) Отгадайте кроссворд (слайд 1. Презентация).
1. Одно из основных понятий математики, может быть составлена из чисел, точек, функций, векторов.
2. Последовательность считается заданной, если указан …
3. Величайший физик современности.
4. Число, с помощью которого можно получить следующий член прогрессии, зная предыдущий.
5. Способ задания последовательности с помощью формулы.
6. Последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему члену, сложенному содним и тем же числом.
2) Итак, на уроке алгебры мы будем говорить не только об арифметической прогрессии, но и о поэзии. Запишите тему урока (слайд 2).
Математика и поэзия… Разве может что-то их связывать? Они такие разные! Ученый древнего востока Омар Хайям писал сложные труды по математике, а на полях писал стихи. Его знаменитыми рубаями мы зачитываемся до сих пор. Великий русский геометр Н.И.Лобачевский писал стихи. В полной мере можно отнести к нему слова А.С.Пушкина: “Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии”. Писала стихи и женщина-математик Софья Васильевна Ковалевская, а о математике она говорила так: “Нельзя быть математиком, не будучи в тоже время поэтом в душе”. Великий русский поэт М.Ю.Лермонтов слыл хорошим математиком и шахматистом. Имя великого русского ученого М.В.Ломоносова знакомо всем. Кроме трудов по математике, физике, химии он тоже писал стихи. А автор известной сказки “Алиса в стране чудес” Льюис Кэрролл был профессором математики (слайд 3).
3) Учащиеся читают стихи С.В.Ковалевской, Омара Хайяма, М.В.Ломоносова, Н.И.Лобачевского, Л.Кэрролла.
1 ученик: Отрывок из стихотворения С.В. Ковалевской:
Пришлось ли раз вам безучастно
Бесцельно средь толпы гулять
И вдруг какой-то песни страстной
Случайно звуки услыхать?На вас нежданною волною
Пахнула память прежних лет,
И что-то милое, родное
В душе откликнулось в ответ.Казалось вам, то эти звуки
Вы с детства слышали не раз,
Так много счастья, неги, муки
В них вспоминалося для вас.Спешили вы привычным слухом
Напев знакомый уловить,
Хотелось вам за каждым звуком,
За каждым словом уследить.
2 ученик: Рубаи Омара Хайяма:
Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало.
Два важных правила запомни для начала:
Ты лучше голодай, чем что попало есть,
И лучше будь один, чем вместе с кем попало.
Мы источник веселья - и скорби рудник.
Мы вместилище скверны - и чистый родник.
Человек, словно в зеркале мир - многолик.
Он ничтожен - и он же безмерно велик!
3 ученик: Отрывок из оды М.В. Ломоносова.
Ода на день восшествия на
всероссийский престол её Величества
Государыни Императрицы Елисаветы Петровны
1747 года
Науки юношей питают,
Отраду старым подают,
В счастливой жизни украшают,
В несчастной случай берегут;
В домашних трудностях утеха
И в дальних странствах не помеха.
Науки пользуют везде,
Среди народов и в пустыне,
В градском шуму и наедине,
В покое сладки и в труде.
4 ученик: Отрывок из стихотворения Н.И. Лобачевского:
Разлив Волги при Казани
Царица рек в торжественном теченье
К далеким Каспия обширного водам,
Ты уклоняешься к Казани на свиданье
С ней древней матерью Татарским городам!..
Ее со всех сторон, как друга, обнимаешь,
И трепетной струей приветствуешь луга
И тихо с голубых рамен дары слагаешь
На оживленные Булака берега...
Вот образ мирного могущества России!
Ее разлив не страшен никому.
Великодушие обуздывает силы,
Всегда, везде покорные ему.
Стремится ль смелая на гордые Балканы,
Иль с Араратских гор прольется на Иран?
Ломаются одни несчастных цепи льдяны, -
И усмиряется неистовый тиран.
За то, когда и прах коварных истребится,
России не придет конец:
Могущества не скоро сокрушится
Увековеченный добротою венец.
5 ученик. Стихотворение Льюиса Кэрролла.
Лук, седло и удила.
Слуга, подай сюда мой лук,
Неси его скорей!
Конечно лук, а не урюк! -
Зеленый лук – порей.
Да нашинкуй его, мой друг,
И маслицем полей!
Слуга, подай сюда седло-
Я пылом разогрет!
Не говори, что не дошло:
Ждать больше мочи нет.
Седло барашка, я сказал,
Подай мне на обед!
Слуга, подай мне удила, -
Довольно нам шутить!
Пора была, иль не была…
Что, что? Не может быть!
Как “нет удил”? Ну и дела…
А чем же мне удить?
3) Сегодня на уроке мы не только обобщим знания по теме “Арифметическая прогрессия”, но и найдем им практическое применение в искусстве стихосложения. Обратимся к литературе и вспомним два стихотворных размера “ямб” и “хорей”. С этими словами мы встречались в одном известном романе (слайды 4, 5).
3. Повторение
Отличие ямба от хорея состоит в различных расположениях ударных слогов стиха.
Ямб – стихотворный метр с ударениями на четных слогах стиха.
Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил.(А.С.Пушкин).
Ударными являются 2-й, 4-й, 6-й, 8-й и так далее слоги.
Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и сразностью, равной двум: 2,4,6,8,…
Двусложный размер – ямб – придает нерифмованным строчкам стихотворения четкость, чеканность. Ломоносов самым подходящим размером считал ЯМБ, полагая, сто стихи, составленные из ямбических стоп “матери благородство, великолепие, высоту умножают”. Известное преувеличение, конечно, в таком утверждении имеется. Однако настойчивая пропаганда Ломоносовым преимущества ямбического стиха пошла на пользу русской поэзии. В ямбической организации она обретала и лёгкость, и “скорость”, и способность передавать достаточно разнообразные состояния. 80% стихов А.С.Пушкина написаны ямбом.
Хорей – стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха.
Я пропАл , как звЕрь в загОне.(Б.Л.Пастернак)
Номера ударных слогов также образуют
арифметическую прогрессию, но ее первый член
равен единице, а разность по-прежнему равна двум:
1,3,5,7,… (слайды 6, 7)
4. Закрепление
1) Задание 1 (Слайд 8). Определите каким стихотворным метром написано каждое из стихотворений. Назовите первый член и разность, получившейся арифметической прогрессии.
А.
Кто я? Что я? Только лишь мечтатель,
Синь очей утративший во мгле,
Эту жизнь прожил я словно кстати,
аодно с другими на земле. (С.А.Есенин)
Б.
В пустыне чахлой и скупой,
На почве, зноем раскаленной,
Анчар, как грозный часовой,
Стоит – один во всей вселенной. (А.С.Пушкин)
2) Задание 2 (Слайд 9). Определите каким стихотворным метром написано каждое из стихотворений. Назовите первый член и разность, получившейся арифметической прогрессии.
А.
Морская даль во мгле туманной;
Там парус тонет, как в дыму,
А волны в злобе постоянной
Бегут к прибрежью моему. (А.Фет)
Б.
Вьюга злится, вьюга плачет,
Кони чуткие храпят,
Вон уж он, далече скачет,
Лишь глаза во мгле горят… (А.С.Пушкин)
3) Задание 3 (Слайды 10, 11, 12). Самостоятельная работа с последующей проверкой.
Расшифровать автора известного изречения: “Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед”.
4) Дополнительные задачи.
№1. В арифметической прогрессии разность десятого и третьего элементов равна -78,4. Определить разность арифметической прогрессии.
№2. В арифметической прогрессии первый элемент равен 2, а разность равна 3. Определить номер элемента, равного 26.
№3. Между числами 7 и 35 написать шесть чисел, которые образуют вместе с данными числами арифметическую прогрессию.
5. Итог урока
1) Стихотворная речь – категория двуединая. Несомненно, она - явление литературное, эстетическое. Но столь же несомненно, что некоторые особенности стихотворной речи требуют применения математических знаний.
Сегодня на уроке вы убедились в том, что среди математиков много писателей, людей занимавшихся не только строгой наукой, но и творчеством. Каждый из этих ученых стремился познать окружающий мир во всей его красоте и многообразии. Писатели и поэты тоже стремятся найти истину и постичь красоту мира.
Мы надеемся, что наш урок поможет вам понять, что наука и искусство тесно связаны, а мир так многолик, чтобы познать его нужно быть и ученым, и поэтом в душе.
2) Выставить и прокомментировать оценки учащихся.
6. Домашнее задание
1) Найти задачи, связанные с арифметической прогрессией из различных областей: физики, медицины и т.д.
2) Подобрать примеры стихотворений, написанных трехсложными размерами стиха.
Список литературы
1) Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского, Алгебра.
2) Л.В.Кузнецова, Е.А.Бунимович, Б.П.Пигарев, С.Б.Суворова. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.
3) С.П.Ковалева. Алгебра, 9 класс, поурочные планы.
4) Н.П.Ким. Нестандартные уроки алгебры, 9 класс.
5) Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. (“Просвещение”, 1981).
6) Литературная энциклопедия (М., 1929-1939. Т. 1-11).
7) Золотой век русской поэзии (Эксмо, 2007).