Разработка урока по теме "Решение простейших тригонометрических неравенств"

Тип урока: объяснение нового материала.

Цель урока: Выработать у учащихся последовательность решения тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности.

План урока.

1. Организационный момент.(1-2 мин.)
2. Объяснение нового материала.(20 мин.)
3. Закрепление изученного материала.(17мин.)
4. Подведение итогов.(2-3 мин.)
5. Задание на дом.(2-3 мин.)

Ход урока

Организационный момент.

Учитель здоровается с учениками, проверяет их готовность к уроку, оглашает цель урока. Учащиеся приветствуют учителя.

Объяснение нового материала.

Объясняет материал, делая чертежи на доске. Удобно будет воспользоваться шаблоном единичной окружности изготовленном заранее.

Алгоритм решения:

1. Начертите единичную окружность.
2. Найдите на ней точки, ординаты которых равны (синус равен ординате точки единичной окружности)
3. Отметьте точки, удовлетворяющие данному неравенству.
4. Найдите несколько значений х, соответствующие отличным точкам.
5. Найдите значения двух – трёх углов, синус которых равен .
6. Этими точками единичная окружность разделилась на две дуги: меньшую (/3;2/3) и большую (-4/3; /3). При записи промежутков слева всегда записывают меньшее число, а справа – большее, что соответствует на окружности движению против часовой стрелки.
7. Чтобы убедиться, что дуга отмечена верно, возьмём контрольную точку на этой дуге, например х = 0 тогда , так как

, при -4/3 < x < /3;

Все решения данного неравенства принадлежат промежутку:

-4/3+2n < x </3+2n.