Цели урока:
- научить складывать отрицательные числа, числа с разными знаками и противоположные числа;
- развитие познавательной активности, творческих способностей, умения оценивать друг друга;
- формирование умения самостоятельно мыслить.
Ход урока
Устная работа: (приложение, слайд №2-4)
1. Как сложить две десятичные дроби?
(Сложение по разрядам, запятая - под запятой.)
2. Как сложить две обыкновенные дроби?
(- найти общий знаменатель;
- найти дополнительные множители;
- выполнить действие.)
3. Вычислить:
- 4 + 1,5 =
- 6,3 + 3,4 =
- 7,2 - 4,1 =
4. Как сравнить десятичные дроби? (по разрядам.)
5. Как сравнить обыкновенные дроби, если:
а) знаменатели равны; (из двух дробей с равными знаменателями больше та, числитель которой - больше)
б) числители равны; (из двух дробей с равными числителями больше та, числитель которой - меньше)
в) и числитель, и знаменатель - разные. (если числители и знаменатели дробей разные, то приводим их к общему знаменателю, а затем сравниваем их также как с равными знаменателями)
6. Сравнить:
- 1,3 и 2,4;
- 3,15 и 3,17;
и 
;
и 
;
и 
.
7. Какие числа называются отрицательными? (числа со знаком "минус")
8. Какие числа называются положительными? (числа со знаком "плюс")
9. Какие числа называются противоположными? (числа, находящиеся на одинаковом расстоянии от нуля, но в противоположном направлении.)10. Назовите положительные, отрицательные и противоположные числа:
-5,2; 35; 7,8; 5,2; -19; 24; -1,7; 28,6; 19; 1/2; -16,7; 107; 293; -1/2; 25,6; 15,015; -3/4; 27 1/2; -5,2; 1/4; -35.
11. Когда возникли отрицательные числа? Где? Какие действия с ними умели выполнять древние? (приложение, слайд №5)
- Отрицательные числа появились приблизительно 2100 лет тому назад в Древнем Китае. Древние толковали о долге (отрицательные числа) и имуществе (положительные числа). Долгое время такие числа считали "несуществующими" прежде всего из-за того, что принятое истолкование для положительных и отрицательных чисел "имущество - долг" приводило к недоумениям: можно сложить или вычесть "имущество" или "долги", но как понимать произведение "имущества" и "долга"? Однако несмотря на такие сомнения и недоумения действия сложения, вычитания, умножения и деления выполнялись, правила для чего были предложены греческим математиком Диофантом еще в III в нашей эры.
Рассмотрим следующие задачи: (приложение, слайд № 6-10)
1. В книге доходов и расходов купца сделаны следующие записи:
| прибыль | 200 | 500 | 600 | итого | ? | |||
| убытки | 500 | 200 | 300 | ? |
Необходимо выяснить прибыльное ли дело у купца или он имеет долг?
Решение:
1. 200 + 500 + 600 = 1300 (прибыль)
2. (-500) + (- 200) + (- 300) = -1000 (убыток)
3. 1300 + (- 1000) = 300 (прибыль)
| прибыль | 200 | 500 | 600 | итого | 1300 | |||
| убытки | 500 | 200 | 300 | 1000 |
Ответ: дело у купца прибыльное.
2. "Игра в кости".
Надо узнать кто из участников игры выиграл, если:
- первый игрок получил 5 штрафных и еще 7 штрафных очков;
- второй игрок получил 3 очка и 3 штрафных очков;
- третий игрок получил 4 штрафных очка и 5 очков;
- четвертый игрок получил 9 очков и 11 штрафных очков?
Решение:
1. -5 + (- 7) = - 12 (первый игрок)
2. 3 + (- 3) = 0 (второй игрок)
3. (- 4) + 5 = 1 (третий игрок)
4. 9 + (- 11) = -2 (четвертый игрок)
Ответ: третий игрок выиграл.
Вычислить устно:
3 + (- 2) = - 5 + 4 = - 4 + (-1) = 4,5 + (- 3) = 2 + (- 2) = 0 + (- 7) = - 6,5 + 2 = - 8,2 + 0 =
- Какие можно сделать выводы?
(выводы - правила сложения чисел с разными знаками, учащиеся должны сделать самостоятельно)
- при сложении двух отрицательных чисел складываем модули и перед полученным числом ставим знак "минус";
- при сложении противоположных чисел получается нуль.
- при сложении двух чисел с разными знаками из большего модуля вычитаем меньший, и перед полученным числом, ставим знак того числа, модуль которого больше.
В тетради выполняем №1050(а,в,ж,з,и,л,о,п)
(проверяем: слайд №12 )
Самостоятельная работа.
| Вариант 1. | Вариант 2. |
| 1. - 32,7 + (- 11,4) = | 1. - 5,9 + (- 6,2) = |
| 2. - 2,3 + 4,5 = | 2. 2,3 + (- 4,5) = |
| 3. 6,3 + (- 6,3) = | 3. -5,4 + 5,4 = |
| 4. 7,5 + (- 9,3) = | 4. 6,3 + (- 2,9) = |
| 5. 0 + (- 4,1) = | 5. -4,5 + 0 = |
| 6.* -4,3 + 5,8 + (- 6,4) = | 6.* - 4,5 + (- 7,3) + 11,8 = |
Выполняется взаимопроверка (слайд №14) . Оценки выставляют друг другу карандашом, затем работы сдаются учителю.
Запишем домашнее задание: п. 33 (правила выучить), №885(а), №1065 (а,б,е,ж,з,л,п), №1069.
(Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. - М.:Мнемозина, 2003.)
Итог урока.
- Какие правила мы с вами вывели на этом уроке?
- Как сложить два отрицательных числа?
- Как сложить два противоположных числа?
- Как сложить числа с разными знаками?