Цели:
- Образовательная: отработка умений и навыков учащихся в решении иррациональных, показательных и логарифмических уравнений. Проверка усвоения тем на обязательном уровне, продолжение обучения работе с тестовыми заданиями.
- Развивающая: привития учащимся умений применять полученные знания на практике, развитие кругозора, мышления, внимания, культуры.
- Воспитательная: воспитание ответственности, аккуратности, самостоятельности.
Оборудование:
- Учебное пособие “ Алгебра и начала анализа” 10-11 класс. Колмагоров А.Н.
- Тетради.
- Мультимедийное оборудование.
Ход урока
1. Организационный момент (1-й слайд), см. Приложение 1, Приложение 2
Французский писатель Анатоль Франс заметил: “ Что учиться можно только весела… Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом”. Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем “поглощать” знания с большим желанием, ведь скоро они вам понадобятся при сдаче Единого Государственного экзамена. (2-й слайд)
Перед нами стоит задача: повторить типы, методы и особенности решения иррациональных, показательных и логарифмических уравнений, а сейчас давайте вспомним, что же представляют собой уравнения и ответим на следующие вопросы.
Демонстрируются слайды с заданиями для устного опроса. (3-й слайд)
2. Устный опрос
(Проводится в форме фронтальной работы с классом.)
а) Что такое уравнение? (Уравнение – это равенство двух алгебраических выражений)
б) Что называется корнам уравнения? (Корень уравнения – это такое значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство)
в) Какие уравнения называются равносильными? (Уравнения называются равносильными, если они имеют одни и тежн корни или не имеют корней вообще)
г) Какие уравнения называются иррациональными? (Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными)
д) Какие уравнения называются показательными? (Уравнения, содержащие переменную в показателе степени, называется показательным)
е) Какие уравнения называются логарифмическими? (Уравнения, содержащие переменную под знаком логарифма или в основании логарифма, называются логарифмическими)
ж) какие из чисел 5,0, -3 являются корнями уравнения? (4-й слайд)
Уравнение ответ 1-х = х+1
0 Ln (X2 – 15) =Ln x Ни одно из чисел.
з) решите уравнения. (5-й слайд)
Уравнение. ответ 83 +5, -5 Корней нет Ln x = Ln 3 3 2x =7 Log7 xLog x –Log32x =0 2 4 x – 2x = 0 0 Lg (x+5) 0
Уравнение. ответ Ln X2=5 ; 2Lg x = 5 да 2x= 256; Log2 2x =3 нет Log X2 -5; 2Log [x] =5 да
и) равносильны ли уравнения? (6-й слайд)
3. Письменная работа (7-й слайд)
На экране зашифрованы уравнения, к лоске вызывается учащийся, выбирает номер уравнения , выполняет его комментирую решения.
1) решите уравнение:
2) найдите сумму корней уравнения:
4* 3 X2 – 3 X2+1 + 6 * 3 X2-1 = 3 2x+3
3) Решите уравнение:
25 4x+1 = 125 4x+3
4) Найдите произведение корней уравнения:
1 – Log (х 2 + 1) =0
5) Найти корни уравнения:
?(х4 – 15) = х2 – 3
6) решите уравнение:
Logx (2х 2 -7х +6) = 2
4. Итак, сегодня мы с вами повторили основные методы и приемы решения иррациональных, показательных и логарифмических уравнений, а сейчас я предлагаю вам тест, в течении 15 минут вы решаете уравнения и отмечаете правильные ответы.
Раздаются тесты.
А сейчас мы поменяетесь тетрадями и проверите работу соседа. На экране вы видите правильные ответы и критерии оценок. Оценим работы. (8-й слайд)
Какой вывод мы можем сделать?
5. Подведение итогов
Сегодня, мы вспомнили решения иррациональных, показательных и логарифмических уравнений.
6. Оценки за урок
7. Домашнее задание
Подготовить и решить по три уравнения каждого вида. (9-й слайд)
Урок окончен.