Цель: повторить материал темы “Квадратичная функция” - как математическая модель описывающая многие зависимости между реальными величинами; проверить умение использовать графические представления для решения квадратичных неравенств и построение графиков.
Ход урока
I. На экране заданы функции
Фронтальный опрос:
1) Какая функция называется квадратичной? Выберите из предложенных квадратичную и назовите ее.
2) Какая кривая задает график квадратичной функции?
На экране заданы графики некоторых функций:
Назовите на каком рисунке изображена парабола.
3) Где в жизни можно увидеть параболу, как траекторию движения какого-то тела?
4) Чем различаются параболы различных функций?
5) На экране:
а)
б)
в)
Перечислите свойства заданных функций.
II. Класс разбит на 2 группы (пополам). Одна половина класса (12 человек) за компьютерами выполняют задания:
I вариант |
II вариант |
| Построить графики функций | |
а)  |
а)  |
б)  |
б)  |
в) |
в)  |
| Исследовать функцию (в) | |
| Решить графически неравенство | |
 |
 |
Вторая половина класса (12 человек) разбиваются на две группы (по 6 человек). Выполняют групповую работу на листах (листы сдают) и один из группы у доски отвечает решение задачи.
I группа № 257 (учебник).
На рисунке изображено кольцо, радиус внешнего круга которого равен 2 см.
- Запишите формулу, выражающую зависимость площади кольца А от радиуса внутреннего круга х.
- Начертите график зависимости А от х.
- Какова область определения рассматриваемой функции?
- Опишите, как меняется площадь А кольца с изменением х от 0 до 2; от 0 до 1; от 1 до 2.
II группа № 258 (учебник)
На рисунке изображено кольцо, радиус внешнего круга которого равен 2 см.
- Запишите формулу, выражающую зависимость площади кольца А от его ширины х.
- Начертите график зависимости А от х.
- Какова область определения рассматриваемой функции?
- Опишите, как меняется площадь А кольца с изменением х от 0 до 2; от 0 до 1; от 1 до 2.
Работа длится 15 минут, все меняются местами и еще 15 минут все работают по тому же сценарию.
III. В оставшееся время урока (3–5 минут) один из учеников на компьютере и экране показывает нам интересное применение свойств квадратичной функции (из учебника пункт “для тех, кому интересно”).
- графики уравнений, содержащих модуль,
- решение нестандартных задач.
Домашнее задание: учебник, вопросы стр.114, стр.115 № 1–10.