Решение неравенств методом интервалов. 9-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 9

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (122 кБ)

Цели урока:

  • Закрепить изученный материал при решении задач, провести диагностику усвояемости темы. Применить метод интервалов при решении более сложных заданий. Повторить пройденный материал, используя сборник заданий по подготовке к ГИА, по темам “Квадратичная функция”, “Свойства функции”, “Решение неравенств 2-й степени”.
  • Воспитание здорового образа жизни.
  • Развивать вычислительные навыки, умение читать графики.

Технические средства:

  • Ноутбук.
  • Мультимедийный проектор.
  • Экран.

К уроку прилагается презентация.

  1. Проверка домашнего задания – докладывают ассистенты.
  2. Вопросы по теории:
  • Какое уравнение называется квадратным?
  • Сколько корней может иметь квадратное уравнение? Отчего это зависит?
  • Чему равно произведение корней приведенного квадратного уравнения?
  • Чему равна сумма корней приведенного квадратного уравнения?
  • Что такое нули функции?
  • Функцию называют возрастающей в некотором промежутке, если…
  • Функцию называют убывающей в некотором промежутке, если…
  • Что можно сказать о графике четной функции?
  • Что можно сказать о графике нечетной функции?
  1. Устные задания на экране (подготовка к ГИА).

См. таблицу

Письменно (условие на экране)

6) При каком значении m уравнение 4х2+ mх+1=0 не имеет корней?

7) При каком значении k уравнение 2х2+ kх+2=0 имеет только один корень?

8) При каком значении z уравнение zх2 – 8х+1=0 не имеет корней?

Устно (условие на экране)

Физкультминутка

9) На рисунке изображен график функции у=х2-4х.

Используя график, решите неравенство х2> 4х.

(У вас одна минута, затем по моей команде:
если верный 1 ответ – встает I ряд,
если верный 2 ответ – встает I I ряд,
если верный 3 ответ – встает I I I ряд,
если верный 4 ответ –встают все)

Письменно

10) На рисунке изображен график функции у=2х2-5х+3. Вычислить абсциссу точки А.

(Повторим алгоритм решения методом интервалов. Сначала учащиеся формулируют сами, затем смотрят правило на экране.)

Диагностика: Самостоятельная работа на 2 варианта.

Ассистенты, назначенные учителем, проверяют работы, выставляют отметки и устраняют пробелы в знаниях. (Работа в группах).

Применим метод интервалов при решении знакомого нам неравенства, которое раньше решали с помощью параболы:

12) -2х2+7х+4 >= 0

Применим метод интервалов при решении более сложных неравенств:

13)

14)

Домашнее задание, выставление отметок и итог урока.

(Домашнее задание по учебнику Ю.Н. Макарычева №№326, 327, 335. Развивающее задание: решить неравенство 14 вторым способом.)