Цель:
- ввести термины "скорость удаления" и "скорость сближения";
- формировать способность к построению алгоритма решения задач на движение, используя данные понятия;
- тренировать способность решать задачи на одновременное движение.
Ход урока
Проверка домашнего задания.
1) №246 (задачи проверяем по готовому решению на доске)
а) Поезд проехал 240 км за 3 ч. Сколько километров проедет поезд за 5 ч, если будет ехать с такой же скоростью?
б) Автомобиль поехал 140 км со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью ему надо ехать, чтобы проехать 150 км за такое же время?
в) Велосипедист ехал 4 ч со скоростью 15 км/ч. За какое время прошел бы он это расстояние пешком, если бы шел со скоростью 4 км/ч?
2) Дополнительные вопросы
- Какой формулой пользовались при решении задачи?
(формулой пути S=Vt)
- Какие величины используются в формуле?
(S - расстояние, V - скорость, t - время)
- Какие задачи мы умеем решать пользуясь формулой пути?
( находить путь, зная скорость и время;
находить время, зная путь и скорость;
находить скорость, зная путь и время)
3) Объясните смысл предложений:
а) Самолет летит со скоростью 800 км/ч.
(самолет пролетает 800 км за 1 час)
б) Человек идет со скоростью 4 км/ч.
в) Меч-рыба развивает скорость 100км/ч.
г) Скорость теплохода 45 км/ч.
д) Земля движется по орбите со скоростью 30 км/ч.
е) Черепаха ползет со скоростью 3 м/мин.
ж) Поезд идет со скоростью а км/ч.
Изучение нового материала.
Мы начали урок с разговора о задачах на движение. Но мы уже много раз решали задачами на движение.
- Как вы думаете, что нового может быть сегодня на уроке?
(до сих пор в задачах речь шла о движении одного объекта,
сегодня мы будем учиться решать задачи, в которых два участника движения)
- Каким может быть движение с участием двух объектов?
(одновременно в противоположных направлениях;
одновременно навстречу друг другу;
движение вдогонку;
движение с отставанием)
- Сегодня на уроке мы рассмотрим движение одновременное: в противоположных направлениях и навстречу друг другу.
№ 342(а)
Из одного пункта в противоположных направлениях выехали два автомобиля со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними: а) через 2 ч; б) через 3ч? Решите задачу двумя способами.
I способ.
60 x 2=120(км) - проехал первый автомобиль за 2 ч
80 x 2=160 (км) - проехал второй автомобиль за 2 ч
120+160=280 (км)
Ответ: 280 км будет между ними через 2ч.
II способ.
Решим задачу, используя определение скорости (о нем шла речь в начале урока).
- Что значит скорость автомобиля 60 км/ч?
-Что значит скорость автомобиля 80 км/ч?
- Что можем найти?
(какое расстояние будет между автомобилями через 1 час)
- Эта величина имеет особое название: скорость удаления.
Скорость удаления - расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени.
Решим задачу, используя это понятие.
60+80=140(км/ч) - скорость удаления
1402=280 (км)
Ответ: 280 км будет между ними через 2ч.
№ 345(а)
Из двух сел, расстояние между которыми 28 км, одновременно
навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними: а) через 2 ч; б) через 3 ч? Решите задачу двумя способами.
I способ.
4 x 2=8(км) - прошел первый пешеход за 2 ч
5 x 2=10(км) - прошел второй пешеход за 3 ч
8+10=18 (км) - пройдут оба пешехода за 2 ч
28-18=10 (км)
Ответ: 10 км будет между пешеходами через 2 ч.
II способ.
Решим задачу, используя определение скорости (о нем шла речь в начале урока).
- Что значит скорость пешехода 4 км/ч?
-Что значит скорость пешехода 5 км/ч?
- Что можем найти?
(на какое расстояние сблизятся пешеходы за 1 час)
- Эта величина имеет особое название: скорость сближения.
Скорость сближения - расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.
Решим задачу, используя это понятие.
4+5=9 (км/ч) - скорость сближения пешеходов
9 x 2=18 (км) - пройдут оба пешехода за 2 ч
28 -18=10 (км)
Ответ: 10 км будет между пешеходами через 2 ч.
3. Самостоятельная работа с проверкой на уроке.
Мы узнали два новых понятия: скорость сближения и скорость удаления.
№ 341 ( учащиеся выполняют задание самостоятельно, проверяют по образцу, записанному на доске; можно вызвать двух учеников сделать записи на доске)
Используя рисунок, вычислите для каждого случая скорость сближения или скорость удаления. Как вы думаете, кто мог двигаться в каждом из этих случаев?
Записи на доске:
а) Vсбл = 4+6 = 10 (км/ч)
б) Vудал = 15+5 = 20 (км/ч)
в) Vудал = 40+70 = 110 (км/ч)
г) Vсбл = 10+12 = 22 (км/ч)
4. Решение задач на отработку новых понятий.
№343 (а)
Два поезда отошли от одной станции в противоположных направлениях. Их скорости 60 км/ч и 70 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно: а) 260 км; б) 520 км?
№347 (а)
Таня и Алеша идут навстречу друг другу, чтобы встретиться. Сейчас расстояние между ними 800 м. Таня идет со скоростью 70 м/мин, а Алеша - со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут расстояние между ними будет равно: а) 350 м; б) 50 м.
№346
Два поезда движутся из двух городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут поезда: а) за 1 час до встречи; б) за два часа до встречи.
5. Повторение.
№322 (в,г)
Вычислите:
а) 231 + 122; в) 312 - 172; д) (113 - 108)2; ж) 182 + 122;
б) (9 + 17)2; г) (914 - 896)2; е) 113 + 79; з) 103 + 102.
6. Итог урока.
- Какой была тема урока?
(решение задач на движение)
- Что нового вы узнали на уроке?
(узнали новы понятия: скорость удаления и скорость сближения;
решали задачи, применяя эти понятия)
- Что называется скоростью сближения?
- Что называется скоростью удаления?
- Оцените свою работу на уроке.
7. Домашнее задание.
п. 3.5, №348 (б), №349 (б), №350 (б), №351 (б), №352 (б).