Разложение многочленов на множители

Класс: 7.

Предмет: алгебра.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока: создание благоприятного эмоционального фона обучения для обобщения и систематизации знаний по теме, для закрепления умений выполнять разложение многочленов на множители в любой ситуации.

Задачи урока:

• Образовательные: повторение способов разложения многочленов на множители; отработка умения применять те или иные способы разложения на множители в преобразованиях выражений, в решении уравнений; в вычислениях удобным способом, при построении графиков уравнений.
• Развивающие: развитие творческой и мыслительной деятельности учащихся, их интеллектуальных качеств: способность к логическим рассуждениям, к анализу, обобщению, сравнению, классификации; развитие внимания, памяти, развитие эмоции учащихся через создание на уроке ситуаций эмоциональных переживаний; развитие самообразования учащихся, умения проверять себя и анализировать ошибки.
• Воспитательные: воспитание интереса к математике через использование нестандартных форм обучения; воспитание чувства ответственности; воспитание коммуникативных навыков, самостоятельности, воспитание навыков самоконтроля.

Оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, презентация Notebook (у автора).

Ход урока

I. Организационный момент

(На экране 1 слайд) 

1. Перед вами таблица с обозначением цветов, символизирующих эмоциональное настроение.

Каждому ученику в начале урока (и мне и учителям тоже) предлагается выбрать цвет, который соответствует настроению в начале урока (а затем в конце урока во время рефлексии). Отмечают на листочках, которые лежат на партах.

2. Запись даты, темы урока. (2 слайд)

Какова ваша задача на этом уроке? (Ребята называют задачи)

II. Разминка

(на 3 слайде экран открывается и закрывается)

На этом слайде написаны следующие слова:

Выделение, сокращение, умножение, разложение, приведение, раскрытие, вынесение, сложение, упрощение, деление.

На минуту открывается экран. Ребята должны прочитать и постараться запомнить эти слова. После чего экран снова закрывается.

Далее идет работа с этими понятиями. Задаются следующие вопросы:

– Сколько всего слов?

– Назвать первое слово.

– Назвать последнее слово.

– Есть ли слово «разложение»?

– Какие еще слова относятся к нашей сегодняшней теме?

– Какое слово лишнее? Почему?

– Назовите общий признак, по которому можно объединить все эти понятия в одну группу.

– Какое слово вы бы добавили по этому признаку?

– Какое слово начинается с гласной буквы?

– Назовите все слова.

III. Актуализация знаний

(Слайд 4)

Игра «Крестики – Нолики». На экране таблица 3х3 с закрытым кодом и 9 заданий. Код известен только учителю. Учащимся предлагается выбрать любой номер задания и ответить на вопрос. Если ответ правильный, то ставится крестик, если неправильный – нолик. Выигрывают ребята, номера которых образуют линию, как в игре. Если же номер ученика находится на пересечении наибольшего количества линий, то этот ученик является победителем в сегодняшней игре. Может быть победителем и учитель.

Задания к игре:

1. Можно ли разложить по формуле сокращенного умножения трехчлен х² - 4х + 1?
2. Верно ли, что х² + у² = (х+у)(х-у)?
3. Верно ли, что –(х-у) = у – х?
4. Верно ли, что (4 - х)² = (х –у)²?
5. Верно ли, что 49х² - 28х +16 = (7х – 4)²?
6. Верно ли, что 1 - 9х³ = (1 - 3х)(1 + 3х)?
7. Верно ли, что = a – b
8. Верно ли, что 5a - 5b + ха – хb = (5+х)(а –b)?
9. Верно ли, что −3 + 6 = -3(1 - 2хуz)?

При ответе в случае верного утверждения ребята должны назвать способ разложения, в случае неверного утверждения – указывать ошибки и исправлять их.

IV. Составление заданий, решение которых предполагает применение разложения на множители

Ребята перечисляют задания, которые можно решить с помощью разложения на множители:

1. Решение уравнения.
2. Вычисления удобным способом.
3. Сокращение дроби.
4. Построение графика уравнения.
5. Делимость значения выражения.

Далее работа идет по учебнику. Ребята: называют номера упражнений, соответствующих каждому заданию.

Ребятами составляются 5 заданий на применение разложения на множители. Задания записываются на доске.

Решите уравнение x² + 3х – 2х – 6 = 0.

Вычислите наиболее рациональным способом 51,5² - 28, 5².

Сократите дробь .

Постройте график уравнения х²у + ху² = 0.

Делится ли 54³ - 14³ на 40?

V. Самостоятельная работа

I этап. Ребята самостоятельно решают все 5 заданий. Как правило, ребята получают разные ответы. Используя разные варианты ответов учащихся, составляется тестовая работа.

II этап. Составление тестовой работы:

Варианты ответов:

1 задание:	А) 3 и 2	Б) 3 и –2	В) -3 и 2	Г) 2
2 задание:	А) 23	Б) 529	В) 1840	Г) 80
3 задание:	А) 3	Б)	В)	Г)
4 задание:	А) х = 0, у = 0, х = у		Б) х = 0, у = 0, у = - х
5 задание:	А) делится		Б) не делится

Возможны другие варианты ответов, например, «не знаю», «другой ответ».

III этап. Проверка своей выполненной работы. Выбор правильного ответа из вариантов тестовой работы.

VI. Домашнее задание

по данной теме составить цифровой диктант из 10 заданий с кодом.

(10 утверждений верных и неверных. Код составляется следующим образом: верное обозначается 1, неверное – 0)

VII. Рефлексия

(на листочках для рефлексии)

– Что происходило сегодня на уроке?

– Оцени деятельность учителя, свою деятельность, класса по 5-бальной системе.

– Почему?

– Какой фрагмент урока был самым интересным?

– Какому цвету соответствует твое настроение на этом этапе?

VIII. Подведение итогов урока

Выставляются оценки за урок, объявляется благодарность за работу всем учащимся.