Данный урок является первым в главе "Соотношения между сторонами и углами треугольника", опирается на знание учащимися признаков и свойств параллельных прямых, аксиомы параллельности. Урок готовит базу для решения задач, доказательства теорем о соотношении сторон и углов треугольника.
В связи с этим на уроке ставились цели:
1. Обучающие:
- познакомить учащихся с доказательством теоремы о сумме углов треугольника;
- обобщить знания свойств и признаков параллельных прямых ,смежных и вертикальных углов;
- продолжить работу по формированию навыка решения задач по готовым чертежам.
2. Развивающие:
- развивать математическую речь, умение выполнять сравнение, использовать элементы исследования.
3. Воспитательные:
- воспитывать творческую активность, культуру общения, интерес к предмету.
Тип урока: комбинированный
Оборудование урока:
- компьютер;
- мультимедийная установка;
- компьютерная презентация
- индивидуальные и практические задания
Ход урока
1. Устное повторение.
Устная работа с задачами ( Cлайды 4 -9).
По ходу решения данных задач повторяется теоретический материал, связанный с признаками и свойствами параллельных прямых, смежных и вертикальных углов.
2. Изучение нового материала.
а) практическая работа.
.На дом было дано задание: взять модели треугольников: остроугольного, прямоугольного и тупоугольного, равнобедренного, равностороннего (произвольно), и сделать практическую работу:
I вариант. Опытным путем учащиеся должны были определить, чему равна сумма углов треугольника. (Измерить углы треугольников транспортиром, результаты измерений записать в тетрадь, найти сумму углов каждого треугольника.) Слайд 10.
II вариант. Используя модели треугольников, определить, какой угол получится, если его составить из углов треугольника. Чему равна его градусная мера? (Углы треугольников можно отрывать.) (Слайд 11).
Проверяя результаты измерений углов треугольников различного вида, практическая работа показала, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Этот факт был установлен практически ещё в Древнем Египте. Аналогичную работу мы выполняли в 5 классе, но теперь мы попытаемся доказать это утверждение. Теорема о сумме углов треугольника - это одна из самых важных теорем геометрии.
б) Доказательство теоремы .
Теорема: Сумма углов треугольника равна 180° .
Обратите внимание на чертёж. Какой мы рассматривали треугольник ( по углам)? Запомните, что у остроугольного треугольника все углы острые. Могут ли в треугольнике быть два прямых или два тупых угла и почему? (Слайд13).
Теорема о сумме углов треугольника приписывается многим, в том числе Евклиду и Пифагору. Теорема Пифагора-Евклида многострадальная "твёрдо установленная", которая была подвергнута ревизии в неевклидовой геометрии. (Слайд 14, 15).
3. Физминутка.
Для шейных позвонков, глаз. (2 мин.)(Cлайд17-18)4. Закрепление нового материала:
а). Решение задач на готовых чертежах. (Cлайды19-26).
б). Решение задач из учебника №225, № 228 (рассмотреть 2 случая) (Слайды 28-29.)
в) Самостоятельная работа с проверкой:
Задание № 2.
Чему равна сумма углов
ABC? Верно ли
это?:
5. Итог урока, выставление оценок:
- Какую мы изучили сегодня теорему?
- Как она читается?
6.Домашнее задание:
- Параграф 30(1 ч), №227(б) № 228(б)
- Повторить: параграф 11 №82(а)
- По желанию № 229
- Индивидуально карточки. (Слайд 30, 31, 32).
Используемая литература
- Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Геометрия для 7-9 классов. М.: "Просвещение", 2009 г.
- Т. Л. Афанасьева, Л. А Тапилина. Геометрия 7 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Геометрия для 7-9 классов.