Цель урока:
- познакомить с понятиями: «уравнение», «корень уравнения»;
- научить отличать уравнения от других математических понятий;
- формировать умения решать уравнения способом подбора, проверять, какое из чисел является корнем уравнения;
- развивать логическое мышление, математическую речь;
- формировать коммуникативные навыки.
Оборудование:
- цифры и знаки для составления уравнений;
- таблички для актуализации знаний,
- карточки – опоры,
- портрет Аль-Хорезми – арабского ученого,
- костюмы для героев представления.
Ход урока
I. Организация на работу
Ребята, у нас сегодня необычный урок, а урок – представление про уравнение.
В жизни много интересного,
Но пока вам неизвестного.
Будем думать и считать
И о многом узнавать.
II. Актуализация знаний
А пока начнем разминку:
Вот представьте вы картинку.
1. В кормушке сидело несколько птиц.
И к ним прилетело еще 5 синиц.
И стало 12 их в кормушке сейчас
Так сколько их было, скажет каждый из вас. (7)
Выставить 
+ 5 = 12
2. В хоре 40 мальчиков песни распевали
Вскоре несколько из них голос потеряли,
И осталось в хоре 36 голосов.
Сосчитай без лишних слов,
Сколько потеряли голосов? (4)
Выставить 40 - = 36
3. Я задумал число,
Пополам делю его.
Вот его я разделил,
Семь в итоге получил.
Назовите вы его,
Мое первое число. (14)
Выставить : 2 = 7
4. У этого цветка 4 лепестка
Сколько росло цветков,
Если 16 таких лепестков? (4)
Выставить 4 · = 16
– Какие действия выполняли?
Выходят Волк и Заяц. (Волк и Заяц «активно действуют» на страницах учебника)
Волк:
На табличках у меня
Знаки математики.
«Плюс», «равно», и «минус» тоже
Знаки «разделить», «умножить»
Они нужны нам, без сомнения,
Чтоб составить уравнения.
Заяц:
Молодцы, что посчитали,
Ну, а главное, узнали,
Что в этих равенствах дано
Неизвестное число.
Волк:
Можно «m», и можно «a»
Да, такие вот дела!
Нет единого решенья,
И у вас есть свое мнение.
Но чаще всего это буква «х».
III. Работа с информацией
1. Введение понятия «уравнение».
Появляется Мистер Икс
Заяц:
Откройте плащ свой, мудрый Мистер
Вы букву видите, друзья?
Ее сейчас представлю я.
С ней уравнения решаем,
Мы буквой той обозначаем
(Уж в мире так заведено)
Нам неизвестное число.
Мистер Икс:
Для вас развею все сомнения:
Я стану только в уравнение
(Составляется «живое уравнение» из цифр и знаков, прикрепленных на шапочках участников.)
Я встану первым,
«Плюс» – вторым,
Потом пусть будет цифра 5,
«Равно», за ним девятку взять.
х + 5 = 9
Мистер Икс:
Поставим десять впереди.
«Минус»! Где ты? Подходи!
Теперь я за ним должен стоять
Потом «равно», и цифра 5.
10 – х = 5
Вот перед вами уравнения.
– Как вы думаете, чем уравнение отличается от других математических понятий? (Это равенство. Есть переменная.)
– Придумайте свои уравнения.
2. Знакомство с определением уравнения.
Прочитайте об этом на стр. 65 учебника в рубрике «Это важно знать»
– Что такое уравнение? (Равенство с переменной.)
– Что называют корнем уравнения? (Число, при подстановке которого в уравнение вместо переменной, получается верное равенство).
– Что значит решить уравнение? (Значит, найти все его корни или определить, что их нет.)
3. Определение уравнений
№ 248, стр. 65 учебник
Среди записей найдите и прочитайте уравнения:
| 3+4 | 9·6+7 | у-4=8 | ||
| 7-2=5 | 13<20 | 25:5=5 | ||
| 12-5·2 | 15=15 | k:2=8 | ||
| х+8=16 | а=7 | 365-129 |
– Какие два условия выполняются? (карточка-опора)
| 1. Является ли эта запись равенством? |
| 2. Содержит ли она переменную? |
(Разбирая каждую из записей, ученики проверяют выполнение двух условий. Уравнения:
| х + 8 = 16 | y – 4 = 8 | |
| а = 7 | k : 2 = 8) |
4. Решение уравнений
№ 249, стр. 65 учебник – у доски
Какое из чисел 5, 2, 6, 3 является корнем уравнения:
- а + 7 = 10;
- 15 – х = 9?
Подставляем каждое число в уравнение вместо переменной, если получается верное равенство, то это число является корнем уравнения.
| а + 7 = 10 | 15 – х = 9 | |
| а = 5, 5 + 7 = 10 (н.) | х = 5, 15 – 5 = 9 (н.) | |
| а = 2, 2 + 7 = 10 (н.) | х = 2, 15 – 2 = 9 (н.) | |
| а = 6, 6 + 7 = 10 (н.) | х = 6, 15 – 6 = 9 (в.) | |
| а = 3, 3 + 7 = 10 (в.) | х = 3, 15 – 3 = 9 (н.) | |
| Ответ: 3 | Ответ: 6 |
5. Самостоятельная работа по вариантам.
№250, стр. 65 учебник
I вариант: m + 3 = 7
II вариант: 9 – t = 6
Решите каждое уравнение, перебирая по порядку числа, начиная с нуля.
Взаимопроверка.
| (I вариант | II вариант | |
| m+3=7 | 9-t=6 | |
| m=0, 0+3=7 (н.) | t=0, 9-0=6 (н.) | |
| m=1, 0+1=7 (н.) | t=1, 9-1=6 (н.) | |
| m=2, 2+3=7 (н.) | t=2, 9-2=6 (н.) | |
| m=3, 3+3=7 (н.) | t=3, 9-3=6 (в.) | |
| m=4, 4+3=7 (в.) | Ответ: 3. | |
| Ответ: 4. ) |
6. Работа с рубрикой «Путешествие в прошлое». Учебник стр. 66
Мистер Икс приглашает вас на 1000 лет назад.
Давайте его послушаем.
Мистер Икс: Та часть математики, которая рассматривает уравнения и их решения, называется алгеброй. Алгебра появилась более 1000 лет назад, и создал её арабский учёный МУХАММЕД ИБН-МУСА АЛЬ-ХОРЕЗМИ. Аль-Хорезми написал первый учебник математики под названием «Книга о восстановлении и противопоставлении» (Китаб аль-джебр ва-л-мукабала). От слов аль-джебр и произошло слово алгебра. В этом учебнике было много примеров уравнений и их решений.
Аль-Хорезми
IV. Физкультминутка
Отдых наш физкультминутка
Занимай свои места:
Шаг на месте левой, правой,
Раз и два, раз и два!
Прямо спину все держите.
Раз и два, раз и два!
И под ноги не смотрите,
Раз и два, раз и два!
Ручки выше поднимаем.
Раз и два, раз и два!
Завертелись наши ручки
Раз и два, раз и два!
Мы на месте покрутились
Раз и два, раз и два!
И за парты опустились
Раз и два, раз и два!
V. Работа над пройденным материалом
1. Решение задачи самостоятельно
№214, стр. 52 – тетрадь
Обратите внимание на рисунок к задаче.
– Что нам известно в задаче? (Расстояние между велосипедистом и мотоциклистом 1 км 250 м. Через несколько минут это расстояние уменьшилось на 360 м.)
– Что спрашивается в задаче? (На каком расстоянии теперь находятся друг от друга велосипедист и мотоциклист?)
Работаем самостоятельно.
Проверка.
(1 км 250 м = 1250 м
1250 – 360 = 890 (м)
Ответ: 890 м между велосипедистом и мотоциклистом.)
2. Построение фигуры, симметричной данной.
№213, стр. 52 – тетрадь
Соединить точки отрезками так, чтобы получился треугольник.
Построить фигуру симметричную треугольнику.
– Как построить фигуру симметричную данной, на клетчатом фоне? (карточка-опора)
| 1. Точки должны находиться на одной и той же линии, которая пересекает ось симметрии. |
| 2. Точки находятся на одном и том же расстоянии от оси симметрии, которое легко определяется и отмеряется по клеткам фона. |
Учащиеся группы А – консультанты проверяют правильность построения, используя кальку.
VI. Домашнее задание
- Составить уравнение для своего друга.
- Учебник, стр. 66 № 256.
Прочитайте задачу. Сможем сразу ответить на первый вопрос? (Сможем.) А на второй вопрос? (Нет.)
VII. Рефлексия
– Кому было интересно на уроке?
– Кто считает, что понял новый материал, поднимите синий карандаш?
– Кто затруднялся при определении уравнений, нахождении корня – красный?
И актеры в заключение
Сочинили стихотворение.
Мистер Икс:
Я познакомил вас с уравнением!
Теперь с ними справитесь
Все без сомнения.
Волк:
Научились уравнения отличать
И выполнение двух условий проверять!
Заяц:
Знаете, как уравнение решить,
Корень уравнения подбором определить!
Спасибо за урок!