Цели:
- Закрепить понятия отношения и пропорции, представление о прямой и обратной пропорциональности величин;
- Сформировать первоначальные умения решать задачи с помощью пропорции;
- Развивать логическое мышление, внимание, умение анализировать, сравнивать, обобщать.
Ход урока
I. Актуализация опорных знаний:
Учитель предлагает классу вопросы:
- Какие две величины называются прямо пропорциональными? Приведите примеры.
- Какие две величины называются обратно пропорциональными? Приведите примеры.
- Определите зависимость в задаче: За два часа поймали 12 карасей. Сколько карасей поймают за 3 часа?
2. Учитель: Сформулируйте основное свойство пропорции. Что оно позволяет нам находить?
(Ответ: По трём известным членам пропорции находить неизвестный четвёртый член)
3. Учитель: Поиграем с вами в “Лото”, будем работать парами. На столах у вас по пять карточек с пропорциями и пять карточек с ответами, на обратной стороне которых записана буква. Надо найти неизвестный член пропорции, выбрать карточку с нужным ответом и положить её обратной стороной на карточку с заданием. У вас должно получится слово.
Примеры карточек даны в таблице.
| Карточка №1 с пропорцией | Карточка №2 с ответом | Обратная сторона карточки №2 | Карточка №1 с пропорцией | Карточка №2 с ответом | Обратная сторона карточки №2 |
 =   |
х = 0,8 | У |  =  |
у = 0,2 | У |
| 8 : у = 20 : 5 | у = 2 | Д | х : 3 = 8 : 6 | х = 4 | С |
 =  |
у= 52 | А |  =  |
х = 36 | П |
| х : 2,45 = 4 : 2 | х = 4,9 | Ч | х : 3 = 7 : 2,1 | х = 10 | Е |
 =  |
х = 8,4 | А | 0,7 : 4,2 = 21 : х |
х = 126 | Х |
Итак, мы с вами повторили пропорциональные величины, основное свойство пропорции, находили неизвестный член пропорции и получили слова: “удача”, “успех”. Так пусть на протяжении всего урока сопутствует вам - успех и удача.
II. Изучение нового материала.
Учитель: Ребята, вы знаете , что расстояние от г. Иркутска до нашего с. Нукуты составляет 350 км. Чтобы проехать это расстояние маршрутное такси расходует 60 л дизельного топлива. Расстояние от с. Нукуты до станции Залари 30 км. Сколько дизельного топлива потребуется маршрутному такси для прохождения этого расстояния?
Учитель: Как можно решить эту задачу?
Ответ учащихся: Задачу можно решить по действиям.
Решение задачи по действиям на доске записывает один из учащихся.
360 : 30 = 12 (раз) – во столько раз уменьшилось расстояние.
60 : 12 = 5 (л) – потребуется топлива на расстояние от станции Залари до с. Нукуты.
Ответ: 5 литров.
Учитель: Какие величины встретились в задаче? Учащиеся – Расход топлива и расстояние.
Учитель: Какая между ними существует зависимость? Учащиеся – Прямо пропорциональная зависимость.
Учитель: А нельзя ли решить эту задачу иначе? Учащиеся – Так как величины, встретившиеся в задаче, прямо пропорциональные, то эту задачу можно решить с помощью пропорции.
Учитель: Сегодня мы на уроке будем учиться решать задачи с помощью составления пропорции.
Учащиеся записывают в тетради тему урока: “Решение задач на прямую и обратную пропорциональность с помощью пропорции” и вместе с учителем записывают решение рассмотренной задачи с помощью пропорции.
Учитель: Для нового способа решения потребуется краткая запись условия задачи.
Краткая запись.
Учитель: Условимся обозначать прямо
пропорциональную зависимость одинаково
направленными стрелками, а обратно
пропорциональную зависимость – противоположно
направленными стрелками. Это нам поможет
правильно составить пропорцию. Итак, какая
пропорция получится в нашей задаче? Учащиеся
составляют пропорцию 
=
, находят неизвестный
крайний член х = 
= 5(л)
Ответ: 5 литров.
Учитель: Решим на доске задачу №785 (Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 мин. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку?) – к доске вызывается один из учащихся, который рассуждает вслух, а остальные работают в тетрадях.
Решение:
Краткая запись.
Зависимость между количеством машин и временем
работы обратно пропорциональна, поэтому
стрелочки направляем в противоположные стороны,
составляем пропорцию: 7 : 5 = 210 : х, находим
неизвестный крайний член, для этого произведение
средних членов делим на известный крайний член.
Пишем: х = 
= 150 (мин).
Ответ: 150 минут.
III. Закрепление. Решить комментировано задачи №784 и № 786.
№ 784
Краткая запись.
Ответ: 1,7 кг масла.
№ 786
Ответ: 40 машин.
IV. Самостоятельная работа с самопроверкой по готовым решениям, записанными на доске.
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Мотоциклист проехал 3 часа со
скоростью 60 км/ч. За сколько часов он проедет то же расстояние со скоростью 45 км/ч? 2. На изготовление 8 деталей требуется 1,2 г серебра. Сколько серебра потребуется на изготовление 12 таких деталей? |
1. Из 18 т железной руды выплавляют 10 т
железа. Сколько тонн железа можно выплавить из 36
т руды? 2.Трое учеников пропололи грядку за 4 ч За сколько часов выполнят эту же работу два ученика? (условимся считать, все ученики трудятся с одинаковой производительностью) |
V. Самопроверка по готовому решению, записанному на доске.
VI. Итог урока.
- Чем мы сегодня занимались на уроке?
- Какой алгоритм решения таких задач можно составить?
- Всегда ли зависимость бывает только двух видов – прямой или обратной пропорциональной? (привести примеры)
VII. Домашнее задание:
- п.22 (повторить определения);
- решить задачи № 811, 812, составить и решить задачу: 1 вариант - на прямую пропорциональность; 2 вариант – на обратную пропорциональность.
VIII. Объявление оценок.