Правила игры
Математическая абака (или «математический покер») — новая, очень динамичная и интересная командная игра.
Ход игры и подведение итогов.В игре участвуют не менее двух команд (лучше, когда команд около десяти). Все задачи выдаются для решения всем командам одновременно. Основным зачетным показателем является общее количество набранных очков (включая призовые очки — «бонусы»). В случае равенства очков у нескольких команд, более высокое место занимает команда, набравшая большую сумму бонусов. При равенстве и этого показателя — команды считаются разделившими место.
Решение задач.Каждой команде предлагается для решения 6 тем, по 6 задач в каждой теме. В каждой задаче принимается точный и полный (исчерпывающий все варианты) ответ. Задачи каждой темы сдаются командами по порядку, от 1-й до 6-й (например, у команды не возьмут ответ на четвертую задачу, пока она не сдала ответы на первые три). На каждую задачу отводится один «подход» (одна попытка сдать ответ). Если команда предъявила правильный ответ на задачу, она получает за это столько очков, какова «стоимость» задачи, а если неправильный или, неполный — 0 очков. В некоторых задачах по усмотрению жюри «стоимость» задачи может быть поделена поровну между всеми возможными ответами; в этом случае каждый найденный ответ приносит команде соответствующую часть «стоимости». Для каждой такой задачи это указывается в ее условии.
«Стоимость» первой задачи каждой темы — 10 очков, второй — 20, ..., шестой — 60 очков. (Таким образом, не считая бонусов, команда может заработать за решение задач до 6 • 210 = 1260 очков.)
Бонусы.Каждая команда дополнительно может заработать бонусные очки:
- за правильное решение всех задач одной темы («бонус-горизонталь») — 50 очков;
- за правильное решение задач с одним и тем же номером во всех темах («бонус-вертикаль») — «стоимость» задачи с этим номером.
Супербонусы.Первые команды, получившие каждый из шести возможных бонус-горизонталей и каждый из шести бонус-вертикалей, удваивают свои бонусные баллы. (Если команд более 10, то «супербонусов» по каждому ряду можно сделать не один, а два.)
Окончание игры.На решение задач отводится заранее определенное время (например, 90 минут). Игра для команды заканчивается, если у нее закончились несданные задачи или истекло общее время, отведенное для игры.
Примерные задания
Логические задачи
10. Встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно что один из нас блондин, другой брюнет, а третий рыжеволосый. Но ни у одного нет волос того цвета на который указывает его фамилия» - заметил брюнет. «Ты прав,» - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?
20. Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании. На вопрос, какие места они заняли, трое из них ответили:
- Коля ни первое, ни четвертое;
- Боря второе;
- Вова не был последним.
- Какое место занял каждый мальчик?
30. Один странный мальчик по четвергам и пятницам говорит только правду, по вторникам всегда лжет, а в остальные дни он может и солгать, и сказать правду. Семь дней подряд мальчика спрашивали, как его зовут. Первые шесть ответов, по порядку, были таковы: Женя, Боря, Вася, Боря, Петя, Боря. Как он ответил на седьмой день?
40. Директор школы беседует с 4 учениками школы, подозреваемыми в хищении классного журнала из учительской. Александр сказал, что журнал похитил Борис. Борис утверждал, что виноват Григорий. Григорий заверил директора, что Борис врет. Виктор настаивал на том, что журнал взял не он. Директору школы удалось установить, что один из учащихся сказал все же правду. Кто похитил журнал?
50. По кругу сидят Иванов, Петров, Марков и Карпов. Их имена Андрей, Сергей, Тимофей и Алексей. Известно, что Иванов не Андрей и не Алексей. Сергей сидит между Марковым и Тимофеем. Петров сидит между Карповым и Андреем. Как зовут Иванова?
60. Ваня, Петя, Саша и Коля носят фамилии начинающееся на буквы В, П, С, и К. Известно, что 1) Ваня и С. – отличники; 2) Петя и В. – троечники; 3) В ростом выше П.; 4) Коля ростом ниже П.; 5) Саша и Петя имеют одинаковый рост. На какую букву начинаются фамилии каждого?
Задачи со спичками
10. Переставьте три спички так, чтобы получилось три квадрата.
20. Переставьте четыре спички так, чтобы из ключа получилось три квадрата.
30. Переставьте три спички так, чтобы рыбка поплыла в другую сторону.
40. Из спичек составлен жук, ползущий в правую сторону. Переставьте три спички таким образом, чтобы жук пополз в противоположную сторону.
50. Перед Вами девять квадратов, образованных двадцатью четырьмя спичками. Уберите четыре спички так, чтобы осталось пять квадратов.
60. Из 16 спичек составлена ломаная линия в виде змейки. Переставьте 5 спичек так, чтобы из змейки получилось два квадрата различной величины.
Геометрия в пространстве
10. Сколько кубиков использовано для построения башни?
20. На рисунке изображены игральный кубик и его развертка. Какое число находится на нижней грани кубика?
30. Перед вами постройка, состоящая из восьми одинаковых кубиков. Определите расположение букв на развертке кубика.
40. На каком(их) рисунке(ах) снизу изображена та же фигура, что и на рисунке А?
Рисунок А
50. Объемная фигура собрана из одинаковых кубиков, соединенных между собой гранями. Какое минимальное количество кубиков необходимо добавить, чтобы соединить концы фигуры таким же способом?
60. Определите путь, по которому необходимо перекатить по полю кубик с исходного положения в правую верхнюю ячейку поля. Противоположные грани кубика имеют одинаковый цвет. Перекатываясь по полю, кубик должен по одному разу коснуться своими гранями всех ячеек, которые закрашенные под цвет граней кубика. Заштрихованных ячеек кубик может касаться любой своей гранью, но также один раз. По всем заштрихованным ячейкам кубик перекатывать не обязательно.
Математическая смесь
10. Длинна удава – 12 м, или 48 попугаев. Какова длинна попугая?
20.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
… |
50 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
4 |
5 |
… |
? |
Какое число стоит на пятидесятом месте в представленном ряду.
30. К какой из замочных скважин подходит ключ?
40. Сколько чисел от 1 до 100 не делятся ни на 2, ни на 3.
50. На рисунке изображены семеро поросят. При помощи трех прямых линий отделите произвольным образом каждому поросенку по отдельной территории, не затронув самих поросят.
60. В какую сторону будет вращаться последняя шестеренка "Б", если первая шестеренка "А" вращается по часовой стрелке?
Возраст не порок
10. Сейчас коту Паше 10 лет, и он в 5 раз старше кота Малыша. Через сколько лет Малышу будет 10 лет?
20. Сумма возрастов трех друзей – 29 лет. Сколько лет им будет вместе через 5 лет?
30. Дочери сейчас 3 года, а матери – 31 год. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери?
40. Николай на вопрос, каков его возраст, ответил, что через 13 лет ему будет в 4 раза больше лет, чем 2 года назад. Сколько лет Николаю?
50. Первое марта – день рождения Вани, двух его братьев и папы. 1 марта 2008 года папе исполнится 30 лет, а трем его сыновьям вместе – 15 лет. В каком году впервые суммарный возраст сыновей станет больше возраста отца?
60. У Тани и ее родителей общий день рождения – 1 января. В январе 2007 года Таня была в 6 раз младше своей мамы, а в январе 2008 года – в 6 раз младше папы. На сколько лет папа старше мамы?
Числа
10. В записи 5555 поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 560. В ответе запишите получившееся выражение.
20.
Чему равно уменьшаемое?
30. Какое самое маленькое число можно записать из цифр 0, 1, 2, 3, 4?
40. Полтрети – число 100. Что это за число?
50. Вычислите:
99 – 97 + 95 – 93 + … + 7 – 5 + 3 – 1
60. Решите систему уравнений
Ответы см. в приложении.