Цель:
Через познавательную потребность и активность учащихся, желание добиться результатов труда, преодолевая трудности подвести детей к самостоятельному выводу способа преобразования сложных радикалов, тем самым углубить знания учащихся по теме квадратные корни.
- При реализации цели урока использовались методы: проблемное изложение; частично-поисковый: объяснительно-иллюстративный.
- Форма организации познавательной деятельности фронтально-индивидуальная.
- Этапы урока:
- Организация урока.
- Мотивация и выход на проблему.
- Изучения нового материала.
- Первичное осмысление. Решение проблемы.
- Закрепление изученного материала.
- Рефлексия.
- Конечный результат: Сформировать представление о способах преобразования сложных радикалов.
- Домашнее задание.
Оборудование: компьютер, проектор.
Ход урока
1. Организация урока
– Здравствуйте. Сегодня нам предстоит вместе прожить этот урок. Я уверенна, что всё у нас получится.
Используется презентация (Приложение 1).
(слайд 1) Эпиграфом нашего урока будет изречение: “Кто ищет, тот всегда найдёт.”
- И мы с вами осуществим поиск и обязательно найдём, а что? Об этом чуть позже.
2. Мотивация и выход на постановку проблемы
- А сейчас, я предлагаю вам найти путь на вершину
лестницы.
- Но лестница не простая, в ней есть
загадка…(слайд 2).
(результат первого задания надо подставить под корень на второй ступеньке и т. д.)
- Проверяем (слайд 2)
- вы так ловко поднялись на 3 ступень и
остановились подумать… А над чем? (как извлечь
корень из выражения 
?
- вот это нам и предстоит найти.)
Так как возникла такая проблема, то темой нашего урока будет:
“Преобразование выражений вида 
”. (Сложного радикала).
(слайд3)
3. Изучение нового материала. Поиск решения
(Слайд 4)
Вопросы, подготавливающие к решению проблемы (ответы записать в тетрадь).
1. Обратите внимание на выражение под знаком
радикала. Какое оно должно быть ?
(неотрицательным) 
> 0 . В этом нетрудно убедиться, так как 
.
2. Но чтобы извлечь, что необходимо получить под
знаком корня? (Квадрат.) Какое свойство позволяет
нам это сделать? 
3. Какие формулы нам помогают привести
выражение к полному квадрату? (Квадрат суммы и
квадрат разности) 
Подведение итогов:
- Проверить, что под знаком корня неотрицательное число.
- Привести выражение под корнем к квадрату.
- Извлечь корень по свойству.
4. Первичное осмысление. Решение проблемы
(слайд 5) начнём с подкоренного выражения (сами)
- Подсказки: вынесите за скобки ?.тогда какое выражение д.б. в скобках, чтобы равенство не потеряло смысл?
- 8 представить в виде суммы таких чисел, чтобы увидеть формулу квадрата разности.
(слайд 6)
Показать решение! Обратить внимание на выражение под модулем.
(слайд 7)
- В чём же заключалось ваше открытие?
- Но это не единственный способ, есть ещё интересная формула. (Слайд 8)
- Какую вы видите особенность в формуле?
Сопоставьте значения с буквами. Подставьте в формулу. А можно ли упростить вычисления? Как?
(Слайд 9) сами продолжают вычислять. Выдать листы с формулой (Приложение 2).
Сверить ответ.
У вас на партах справочный материал. Кого заинтересовала формула, вы можете поработать над доказательством самостоятельно.
5. Закрепление изученного материала
- Задания для самостоятельного решения
Упростить выражение:
1. 
2. 
3. 
4. 
6. Рефлексия
- Ребята, а с чего начинался ваш урок?
- И что же вы нашли? Какие?
(Слайд 10.)
- Если бы сейчас вам предложили преобразовать сложный радикал, какой способ вы применили?
- Почему?
- У вас дома будет возможность применить два способа и подумать в каких случаях, какой способ эффективнее.
7. Домашнее задание
№ 15.100,15.104,15.106 (учебник А.Г.Мордкович алгебра 8) (слайд 11)
(Слайд 12.)
Вывод. Ведь только мыслящему человеку
по силам дорога открытий.
Спасибо за урок! Спасибо за то, что вы были вместе
со мной…