Основные цели:
- Сформировать представление о неправильной дроби, о черте дроби как знаке деления, способность к записи частного двух натуральных чисел с помощью дроби.
- Тренировать вычислительные навыки сложения и вычитания правильных и неправильных дробей.
Демонстрационный материал:
1. Опорный конспект
а/n + b/n = a + b/n = c/n
a/n – b/n = a – b/n = c/n
2. Раздаточный материал
3. Опорный конспект
a/n – правильная дробь, если a < n
a/n – неправильная дробь, если a > или = n
4. Эталон для самопроверки
В – правильные дроби: 3/14, 7/29.
С – неправильные дроби: 28/5, 16/16, 32/11, 48/48.
5. Опорный сигнал
a/n – правильная дробь, если a < n
a/n – неправильная дробь, если a> или =n
ХОД УРОКА
1) Самоопределение к учебной деятельности
Цель: мотивировать учащихся к учебной
деятельности;
Определить содержательные рамки урока: работа с
дробными числами.
Организация учебной деятельности на 1 этапе:
– О чем мы говорили на предыдущих уроках? (О
дробях)
– Какие операции мы научились проводить с
дробями? (Сравнивать, складывать, вычитать)
– Можем ли мы на этом остановиться? Почему? (Да,
т. к. умеем складывать и вычитать дроби. А другие
математические действия можно применять с
дробями? Да, наверно. Нет, потому что, наверно, с
дробями можно использовать и другие
математические действия – умножение, деление и
т.д., узнать о них что-нибудь еще..)
– Так значит, есть еще поле для познания? (Да)
– Поэтому я сегодня предлагаю вам узнать еще
кое-что интересное о дробях…
– Вы хотите этого? (Да)
– Вы готовы? (Да)
– Тогда не будем терять время и отправимся в
путь.
2) Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии
Цель: актуализировать мыслительные операции,
необходимые и достаточные для восприятия нового
материала (действие по аналогии, обобщение,
анализ, сравнение).
Организация учебной деятельности на этапе 2
1. Запишите только конечные ответы (на доске – примеры)
2/5 + 1/5 = 3/5
7/9 – 4/9 = 3/9
25/49 – 15/49 = 10/49
11/23 + 5/23 = 16/23
1/4 + 3/4 = 4/4
3/4 + 3/4 = 6/4
– Какие у вас получились результаты? Сравните с
образцом: 3/5, 3/9, 10/49, 16/23, 4/4, 6/4.
– Чем вы пользовались при решении данных
примеров? (Алгоритмом, правилом)
– Каким? (Озвучивается правило, опорный
конспект уже на доске)
а/n + b/n = a + b/n = c/n
a/n – b/n = a – b/n = c/n
2. На какие группы можно разделить получившиеся дроби?
- 3/5, 3/9
- 10/49, 16/23
- 4/4, 6/4
или
- 3/5, 3/9, 10/49, 16/23
- 4/4,6/4
– Обоснуйте свой выбор. (Учащиеся объясняют: вторая группа дробей нам не знакома, у них числитель равен или больше знаменателя)
3. Пробное действие
– А сейчас разделите получившиеся дроби на правильные и неправильные. (Дети выполняют каждый сам)
– Почему получились разные варианты? (Потому
что мы не знаем, что такое правильные и
неправильные дроби)
– Хотелось ли вам узнать о таких дробях? (Да)
– Какая цель у нас будет сегодня на уроке? (Узнать
какие дроби относятся к правильным, а какие к
неправильным)
– Сформулируйте тему урока «Правильные и
неправильные дроби»
3) Выявление места и причины затруднения
Цель: выявить место и причину затруднения.
Организация учебной деятельности на этапе 3
– Где мы встретились с затруднением?
– Почему? (Потому что мы не знаем, что такое
правильные и неправильные дроби)
4) Построение выхода из затруднения
Организация учебной деятельности на этапе 4
– Какие средства нам помогут выйти из затруднения? (Учебник, справочная литература, модели)
5) Реализация построенного проекта
Организация учебной деятельности на этапе 5
– Возьмите два одинаковых квадрата и разделите каждый из них на 4 равные части.
– Сколько четвертых долей содержит 1 квадрат? (4), а 2 квадрата? (8)
(Дети работают каждый с моделями за партами, один ученик у доски)
– Запишите: 1 = */4, 2 = */4 (Проверяют: 1 = 4/4, 2 = 8/4)
– Что необычного в полученных дробях?
– Можно ли в этом случае понимать черту дроби как
знак деления? (Да)
– Закрасьте 5 четвертых долей квадрата.
– Какой дробью можно выразить закрашенную
часть? (5/4)
– Можете ли вы сейчас сформулировать правило,
какие дроби называются правильными и
неправильными? (Нет)
– Предлагаю вам воспользоваться числовым лучом
и обозначить на нем дроби: 4/4, 5/4, 6/4
– Назовите дроби, меньше 1 (1/4, 2/4, 3/4)
– Назовите дроби, больше 1 (5/4, 6/4, 7/4, 8/4…)
– Назовите дроби, равные 1 (4/4)
– Итак, попробуйте теперь сформулировать
правило.
– Давайте воспользуемся учебником и проверим,
верны ли мы были в наших предположениях?
(Чтение правила в учебнике с. 14, выведение опорного конспекта)
a/n – правильная дробь, если a < n
a/n – неправильная дробь, если a > или = n
6) Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Цель: зафиксировать во внешней речи алгоритм определения правильных и неправильных дробей.
Организация учебной деятельности на этапе 6
– Что надо сделать, чтобы усвоить новые
понятия? (Потренироваться)
– Применим правило на других примерах.
1. Учебник задание №2 с.13
Запишите с помощью дробей число шестых долей прямоугольника на рисунках. Назовите правильные и неправильные дроби.(с комментированием)
2. Запишите дроби в две группы: правильные и неправильные.
4/17, 7/6, 18/34, 9/9, 45/91, 17/25, 16/16, 15/8, 34/19.
Учитель диктует, а учащиеся записывают в два столбика, у доски работает один ученик для проверки.
– Какой будет следующий этап? (Надо проверить, сумеем ли мы сделать это самостоятельно)
7) Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель: тренировать способность к самоконтролю и самооценке, проверить свое умение применять новые знания в типовых условиях на основе своего решения с эталоном для самопроверки
Организация учебной деятельности на этапе 7
Решить задание №6 с.14, проверить себя по эталону
Выбери из множества А = {3/14,28/5,16/16,7/29,32/11,48/48}
подмножества В и С по следующим признакам:
В – правильные дроби __________________
С – неправильные дроби _________________
Эталон для самопроверки
В – правильные дроби: 3/14, 7/29.
С – неправильные дроби: 28/5, 16/16, 32/11, 48/48.
Опорный сигнал
a/n – правильная дробь, если a < n
a/n – неправильная дробь, если a > или = n
8) Включение в систему знаний и повторение
Организация учебной деятельности на этапе 8
– Пригодится ли нам это знание дальше?
– Где?
Учитель предлагает решить задание № 9 с.14.
– Запиши проценты в виде дробей со
знаменателем 100: 7%, 25%, 96%, 100%, 149%, 750%.
– Какие из этих дробей правильные, а какие
неправильные? Какая из дробей равна 1?
Задание №10 с.15
Выполни действия:
4/11 + 4/11 =
9/13 – 6/13 =
1/7 + 6/7 =
11/6 – 5/6 =
5/8 + 7/8 =
10/10 – 7/10 =
Найди среди ответов правильные и неправильные дроби. Есть ли среди них дроби равные 1?
9) Рефлексия учебной деятельности на уроке
Цель: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность
Организация учебной деятельности на этапе 9
– Какие цели мы ставили на уроке?
– Достигли ли мы этой цели?
– Что нам помогло?
– Как вы оцениваете свою работу на уроке? …
– Отметьте в листочках те утверждения, которые
соответствуют результату вашей работы на уроке.
- Я понял, что такое правильные и неправильные дроби.
- У меня сегодня все получалось.
- В самостоятельной работе я допустил ошибки (перечисли какие)
- При выполнении некоторых заданий у меня возникали затруднения (перечисли какие)
– Как вы думаете, следует ли вам
потренироваться? (да)
– Запишите домашнее задание:
- с. 15 №11 1ряд 1 елочка, 2 ряд 2 елочка, 3 ряд 3 елочка;
- с.14 №8
– Наш урок подошел к концу. Спасибо!