Интегрированный урок (математика + физика) "Линейная функция в математике и физике"

“Хотите стать физиками – учите математику”
И. Кант.

Цели и задачи:

1. закрепить основные методы и навыки техники построения и чтения графиков линейных функций.
2. продолжить развитие логического мышления.
3. показать взаимосвязь физики и математики.

При рассмотрении многих явлений и процессов на уроках физики нужны знания математики.

Вместе с тем и для изучения математики необходимы прочные и глубокие знания физики.

В классе мы провели небольшое исследование на тему “Связь математики и физики”. Наш урок – это продолжение нашего исследования.

• Представляются презентации учащихся на повторение материала по вопросам : сила трения, закон Гука, закон Ома, импульс тела, уравнение зависимости координаты от времени для равномерного прямолинейного движения, уравнение зависимости проекции скорости от времени.
• На доску выводятся графики:

Рисунок 1.

– Что общего во всех этих темах?
– Описываются с помощью линейной функции.

Учащиеся формулируют тему урока “Линейная функция в математике и физике”.

• Представляется презентация учащихся на тему “Линейная функция”.
• Рассмотрим примеры, связанные с линейной функцией.

Задание 1: Числа на осях ставятся на усмотрение учителя. Рассматривается несколько примеров на запись уравнения функции.

Рисунок 2.

Задание 2: На следующих графиках ( надписи можно менять) рассчитывается угловой коэффициент двумя способами).

Рисунок 3.

Задание 3: В зависимости от конкретного смысла переменных х и у и коэффициента к линейная функция имеет конкретный физический смысл.

Рассчитываем коэффициент трения, жесткости, проекцию ускорения, проекцию скорости. ( обозначение осей и числовые значения можно изменять) .

Рисунок 4.

Задание 4: Разбираются задачи, в которых по угловому коэффициенту необходимо сравнить коэффициент трения, жесткости, проекции ускорения, проекции скорости, массы ( обозначение осей и числовые значения можно)

• Для закрепления – работа в парах ( домино). ( см. Приложение 1)
• Линейная функция встречается не только в физике

• Линейные функции в пословицах – отражают взаимосвязь между различными жизненными категориями . Функция – это сама жизнь.

• Работа в группах “Найди пару” : пронумеровать графики соответственно ситуации.

Рисунок 6.

1. Путник поднимается в гору ( х – высота подъема, у -пройденный путь).

2. Мальчик на санках скатывается с горки ( х – время движения, у -скорость мальчика).

3. Вода на поверхности озера в течении года

( х – время, прошедшее с начала года, у – температура верхнего слоя воды).

4. На голове человека растут волосы, которые регулярно стригут ( х – время роста, у – общая длина волос).

5. На бахче растет арбуз ( х – время роста, у – масса арбуза).

• Решение текстовой задачи.

Решите задачу различными способами:

По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 10 м/с. Второй догоняет его со скоростью 20 м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени 200 м.

1-й способ:	2-й способ:

Рисунок 7.

3-й способ:

1) 20 – 10 = 10 (м /с) – скорость сближения.
2) 200/10 = 20 (с) – время движения
3) 200 + 10 ^. 20 = 400 ( м ) – расстояние, пройденное вторым мотоциклистом до встречи.

Подведение итогов.

1) Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: I = U/R, U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в Омах.

В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 4 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в Омах.

2) Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью U₀ =57км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 12 км/Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S = U₀t + Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.

3) Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1 + 12t – 5t², где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее со время броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?

Презентация к уроке в программе SMART Notebook 10 ( см. приложение 2).