Арифметическая прогрессия. Решение задач. 9-й класс

Разделы: Математика

Класс: 9


Цели урока:

  • Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний и умений по данной теме.
  • Развивающие: развитие математического кругозора, логического мышления, внимания и памяти.
  • Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

ХОД УРОКА

Данный урок провожу в 9-м классе после изучения темы, как повторительно-обобщающий, позволяющий не только обобщить и закрепить знания, но и привить интерес (Приложение 1, слайд 1).

1. Организационный момент

Сообщение темы и целей урока (Приложение 1, слайд 2).

2. Активизация знаний учащихся

а) Проверка домашнего задания (Приложение 1, слайд 3)

Учитель: Проверим решение домашнего задания по готовому решению. Если кто-то не согласен, то поднимает руку.

б) Теоретический опрос и устные упражнения (Приложение 1, слайды 4-8).

1. Какая функция называется числовой последовательностью?

2. Назовите способы задания числовой последовательности.

3. Какую числовую последовательность называют  арифметической прогрессией?

4. Чему равно an?

5. Чему равна  сумма n первых членов  арифметической  прогрессии, если известно а1 и d?

6. Чему равна  сумма n первых членов  арифметической  прогрессии, если известно а1 и аn?

7. Какое из чисел является членом  арифметической прогресии     3;  6;  9;  12…

1) 83              2) 95              3) 100              4) 102

8. Какое из чисел не является членом арифметической прогресии    6;  12;  18;  24; …

1) 303                2) 96            3) 132             4) 270

9. Какая из последовательностей является  арифметической прогресией:

1) Последовательность натуральных степеней числа 2.
2) Последовательность натуральных чисел, кратных 7.
3) Последовательность квадратов натуральных чисел.
4) Последовательность чисел, обратных натуральным.

10. Арифметическая прогресия  задана условиями: а1 = 4. аn+1 = an + 4. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

1) 38                2) 30             3) 28                4) 22

3. Решение задач

Работа в группах

На третьем ряду сидят « сильные учащиеся», которые  выполняют задания самостоятельно (Приложение 2).

1. Найдите первый положительный член арифметический прогрессии  – 10,2;  – 9,5; …
2. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии  24,1;  19,3;  …
3. Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была больше 120?

Остальные учащиеся выполняют задания в тетрадях и на доске:

№ 16.40 (а,б)
№ 16.42(а)
№ 16.45

4. Подведение итогов

5. Домашнее задание:

для третьего ряда  – 16.49,  16.59;
остальным учащимся – !6.42(б),  16.46.