Умножение на 0 и 1. 3-й класс

Разделы: Начальная школа, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 3


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (489 кБ)


Цель:

  1. Ввести частные случаи умножения с 0 и 1.
  2. Закрепить смысл умножения и переместительное свойство умножения, отрабатывать вычислительные навыки.
  3. Развивать внимание, память, мыслительные операции, речь, творческие способности, интерес к математике.

Оборудование: Слайдовая презентация: Приложение1.

Ход урока

1. Организационный момент.

Сегодня у нас необычный день. На уроке присутствуют гости. Порадуйте меня, друзей, гостей своими успехами. Откройте тетради, запишите число, классная работа. На полях отметьте свое настроение в начале урока. Слайд 2.

Устно весь класс повторяет таблицу умножения на карточках с проговариванием вслух (неправильные ответы дети отмечают хлопками).

Физкультминутка (“Мозговая гимнастика”, “Шапка для размышления”, на дыхание).

2. Постановка учебной задачи.

2.1. Задания на развитие внимания.

На доске и на столе у детей двухцветная картинка с числами:

– Что интересного в записанных числах? (Записаны разными цветами; все “красные” числа – четные, а “синие” – нечетные.)
– Какое число лишнее? (10 – круглое, а остальные нет; 10 – двузначное, а остальные однозначные; 5 – повторяется два раза, а остальные – по одному.)
– Закрою число 10. Есть ли лишнее среди остальных чисел? (3 – у него нет пары до 10, а у остальных есть.)
– Найдите сумму всех “красных” чисел и запишите ее в красном квадрате. (30.)
– Найдите сумму всех “синих” чисел и запишите ее в синем квадрате. (23.)
– На сколько 30 больше, чем 23? (На 7.)
– На сколько 23 меньше, чем 30? (Тоже на 7.)
– Каким действием искали? (Вычитанием.) Слайд 3.

2.2. Задания на развитие памяти и речи. Актуализация знаний.

а) – Повторите по порядку слова, которые я назову: слагаемое, слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность. (Дети пытаются воспроизвести порядок слов.)
– Компоненты каких действий назвали? (Сложение и вычитание.)
– С каким действием вы еще знакомы? (Умножение, деление.)
– Назовите компоненты умножения. (Множитель, множитель, произведение.)
– Что обозначает первый множитель? (Равные слагаемые в сумме.)
– Что обозначает второй множитель? (Число таких слагаемых.)

Запишите определение умножения.

a n

n раз

a + a +… + a = аn

б) – Рассмотрите записи. Какое задание будете выполнять?

12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
а + а + а

(Заменить сумму произведением.)

Что получится? (В первом выражении 5 слагаемых, каждый из которых равен 12, поэтому оно равно 12•5. Аналогично – 33•4, а•3)

в) – Назовите обратную операцию. (Заменить произведение суммой.)

– Замените произведение суммой в выражениях: 99•2. 8•4. Ь•3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b). Слайд 4.

г) На доске записаны равенства:

81 + 81 = 81 – 2
21•3 = 21 + 22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17 – 17 + 17 – 17 = 17•5

Рядом с каждым равенством помещаются картинки.

– Зверюшки лесной школы выполняли задание. Правильно ли они его выполнили?

Дети устанавливают, что слон, тигр, заяц и белка ошиблись, объясняют, в чем их ошибки. Слайд 5.

д) Сравните выражения:

8•5... 5•8
5•6... 3•6
34•9… 31•2
а•3... а•2 + а

(8•5 = 5•8, так как от перестановки слагаемых сумма не изменяется;
5•6 > 3•6, так как слева и справа по 6 слагаемых, но слева слагаемые больше;
34•9 > 31•2. так как слева слагаемых больше и сами слагаемые больше;
а•3 = а•2 + а, так как слева и справа по 3 слагаемых, равных а.)

– Какое свойство умножения использовали в первом примере? (Переместительное.) Слайд 6.

2.3. Постановка проблемы. Целеполагание.

Верны ли равенства? Почему? (Верны, так как сумма 5 + 5 + 5 = 15. потом в сумме становится на одно слагаемое 5 больше, и сумма увеличивается на 5.)

5•3 = 15
5•4 = 20
5•5 = 25
5•6 = 30

– Продолжите эту закономерность направо. (5•7 = 35; 5•8 = 40...)
– Продолжите ее теперь налево. (5•2 = 10; 5•1=5; 5•0 = 0.)
– А что означает выражение 5•1? 5•0? (? Проблема!)

Итог обсуждения:

– В нашем примере было бы удобно считать, что 5•1 = 5, а 5•0 = 0.

Однако выражения 5•1 и 5•0 не имеют смысла. Мы можем условиться считать эти равенства верными. Но для этого надо проверить, не нарушим ли мы переместительное свойство умножения.

Итак, цель нашего урока – установить, сможем ли мы считать равенства 51 = 5 и 50 = 0 верными?

– Проблема урока! Слайд 7.

3. “Открытие” детьми нового знания.

а) – Выполните действия: 1•7, 1•4, 1•5.

Дети решают примеры с комментированием в тетради и на доске:

1•7  = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1•4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1•5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

– Сделайте вывод: 1•а – ? (1•а = а.) Выставляется карточка: 1•а = а

б) – Имеют ли смысл выражения 7•1, 4•1, 5•1? Почему? (Нет, так как в сумме не может быть одно слагаемое.)

– Чему они должны быть равны, чтобы не нарушалось переместительное свойство умножения? (7 • 1 тоже должно быть равно 7, поэтому 7 • 1 = 7.)

Аналогично рассматриваются 4•1 = 4; 5•1 = 5.

– Сделайте вывод: а•1 = ? (а•1 = а.)

Выставляется карточка: а•1 = а. Накладывается первая карточка на вторую: а•1 = 1•а = а.

– Совпадает наш вывод с тем, что у нас получилось на числовом луче? (Да.)
– Переведите это равенство на русский язык. (При умножении числа на 1 или 1 на число получается то же самое число.)
– Молодцы! Итак, будем считать: а•1 = 1•а = а. Слайд 8.

2) Аналогично исследуется случай умножения с 0. Вывод:

– при умножении числа на 0 или 0 на число получается нуль: а • 0 = 0 • а = 0. Слайд 9.
– Сравните оба равенства: что вам напоминают 0 и 1?

Дети высказывают свои версии. Можно обратить их внимание на образы:

1 – “зеркальце”, 0 – “страшный зверь” или “шапка-невидимка”.

Молодцы! Итак, при умножении на 1 получается то же самое число (1 – “зеркальце”), а при умножении на 0 получается 0 (0 – “шапка-невидимка”).

4. Физкультминутка (для глаз – “круг”, “вверх – вниз”, для рук – “замок”, “кулачки”).

5. Первичное закрепление.

На доске записаны примеры:

23•1 = 
1•89 =
0•925 =
364•1 =
156•0 =
 0•1 =

Дети решают их в тетради и на доске с проговариванием в громкой речи полученных правил, например:

3 • 1 = 3, так как при умножении числа на 1 получается то же самое число (1 – “зеркальце”), и т.д.

а) 145•х = 145; б) х•437 = 437.

– При умножении 145 на неизвестное число получилось 145. Значит, умножали на 1•х = 1. И т.д.

a) 8•x = 0; б) х•1= 0.

– При умножении 8 на неизвестное число получился 0. Значит, умножали на 0•х = 0. И т.д.

6. Самостоятельная работа с проверкой в классе. Слайд 10.

Дети самостоятельно решают записанные примеры. Затем по готовому

образцу проверяют свои ответы с проговариванием в громкой речи, отмечают правильно решенные примеры плюсом, исправляют допущенные ошибки. Те, кто допустил ошибки, получают аналогичное задание на карточке и дорабатывают индивидуально, пока класс решает задачи на повторение.

7. Задачи на повторение. (Работа в парах). Слайд 11.

а) – Хотите узнать что вас ждет в будущем? Вы это узнаете, расшифровав запись:

г – 49:7 о – 9•8 н – 9•9 в – 45:5 й – 6•6 д – 7•8 ы – 24:3

               
81 72 5 8 36 7 72 56

–Так что же нас ждет? (Новый год.)

б) – “Я задумала число, вычла из него 7, прибавила 15, потом прибавила 4 и получила 45. Какое число я задумала?”

-7 + 15 + 4

Обратные операции надо делать в обратном порядке: 45 – 4 – 15 + 7 = 31.

8. Итог урока. Слайд 12.

С какими новыми правилами познакомились?
Что понравилось? Что было трудно?
Можно ли применить эти знания в жизни?
На полях можно выразить свое настроение в конце урока.
Заполните таблицу самооценки:

Хочу знать больше
Хорошо, но могу лучше
Пока испытываю трудности

Спасибо за работу, вы хорошо потрудились!

9. Домашнее задание

С. 72–73 Правило, № 6.