Первые шаги в геометрию

Тип урока: урок – введение в новый предмет “Геометрия”. Урок нацелен на знакомство учащихся с новой наукой, в том числе и обобщает знания учащихся, полученные в начальной школе.

Формы работы, применяемые на уроке: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная, групповая.

Методы обучения, применяемые на уроке: сочетание словесных, наглядных и практических, репродуктивных и проблемно-поисковых; методов работы под руководством учителя и самостоятельной работы учащихся.

Учебный предмет: геометрия.

Уровень образования школьников: 7 класс общеобразовательной школы.

Форма учебной работы: классно-урочная.

В связи с типом урока, применением на уроке различных видов деятельности, методов обучения и компьютера особенности роли учителя, считаю, должны состоять в умении учитывать реальные учебные возможности учащихся класса и организации дифференцированного подхода; в умении концентрировать внимание школьников на усвоении важнейших понятий, теоретического материала, закономерностей, выделении главного, существенного в содержании урока; в умении комплексного использования различных средств обучения (учебника, раздаточного материала, наглядных пособий, компьютера); не оставить без внимания слабоуспевающих детей и дать им возможность реализоваться; в умении четко следовать замыслу урока и, возможно, гибко перестроить его ход при неожиданном изменении учебных ситуаций.

– Урок проводится с применением компьютера для показа слайдов по отработке теоретического материала и решению задач на готовых чертежах, для работы с тестом и конфигурацией, заданной рисунком.

1. Привить интерес к предмету.
2. Систематизировать начальные сведения по геометрии, полученные на младшей ступени развития.
3. Рассказать о приеме практического проведения прямых на плоскости.
4. Проверить усвоение изученного материала (провести математический диктант с последующей проверкой сразу на уроке).

1. Домашнее задание.

Сообщить число и тему урока и сформулировать его цели и эпиграф.

Слайд 3 Учитель: Знакомство с новой для нас наукой происходит еще на самой ранней ступени нашего развития. Сами того не подозревая, играя в кубики и собирая пирамидку в детстве, чуть позднее играя в мяч, мы познаем форму и размеры предметов окружающего нас мира. Геометрия – одна из наиболее древних наук.

Геометрия возникла из практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Все это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений.

В переводе с греческого слово "геометрия" означает "землемерие" ("гео" – по-гречески земля, а "метрио" – мерить).

Слайд 6. За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте, Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например правил нахождения площадей фигур, объемов тел, построения прямых углов.

Слайд 7. Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств) был древнегреческий математик Фалес (VI век до нашей эры), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и т. д.

Постепенно геометрия становится наукой. Попытки греческих ученых привести геометрические факты в систему начинаются уже с V века до н. э.

Сочинение греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в III веке до н.э., "Начала" почти 2000 лет было основной книгой, по которой изучали геометрию. Поэтому и сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.

Геометрия изучает только форму, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их массы, цвета и т. д. Отвлекаясь от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию геометрической фигуры.

Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать и делать выводы, т.е. логически мыслить.

Геометрия изучает фигуры на плоскости и в пространстве.

Отрезок, луч, прямая, угол, окружность, круг, треугольник, квадрат – все эти фигуры являются плоскими, т. е. целиком укладываются на плоскости.

Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости, называется планиметрией ("планум" – плоскость, "метрио" – измеряю).

Шар, куб, параллелепипед, конус, цилиндр, – это объемные фигуры, а вернее сказать – тела. Их изучает раздел геометрии – стереометрия.

Возникновение геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названиях многих геометрических фигур. Например, название фигуры трапеция происходит от греческого слова trapezion – "столик", от которого произошло также слово "трапеза" и другие родственные слова. Термин "линия" возник от латинского linum – "лен, льняная нить". Прямой круговой конус ( от греческого слова konos – "сосновая шишка"). Слово "цилиндр" происходит от греческого kylindros, что означает "валик", "каток" (Все названия сопровождаются показом моделей плоских и пространственных фигур, с разъяснением различий между ними).

III. Изучение нового материала.

Слайд 10. Начальные геометрические сведения

1) Точка: А (В, С, D, E, F) – точка обозначается заглавной латинской буквой.

Пусть точка не линия. Она не имеет ни длины, ни ширины.

Но, право, нужно быть невеждой, чтобы не знать, что линия состоит из точек.

Слайд 11 – 12.

2) Прямая – a (b,h,m,n) – прямая обозначается одной строчной латинской буквой;

• прямая безгранична, а на рисунке изображается, только часть прямой;
• через одну точку можно провести сколько угодно различных прямых;
• через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну;
• существуют точки принадлежащие прямой и не принадлежащие ей.

Вопрос по слайду: Назовите точки, принадлежащие прямой и не принадлежащие ей.

Работа у доски: К доске вызывается один из учащихся, остальные работают в тетрадях.

• Начертите прямую. Обозначьте ее.
• Отметьте точки А, С, Х – лежащие на прямой и точки D, K, N – не лежащие на прямой.

3) Ввести символы принадлежности:

А а (точка А принадлежит прямой а );

D а (точка D не принадлежит прямой а).

Вопрос по слайду: Запишите принадлежность точек прямой с помощью символов.

Работа у доски: Запишите с помощью символов принадлежности предложение “Точка С принадлежит прямой АВ, а точка Е не принадлежит прямой f ”. Ответ уч-ся: С АВ, Е f

4) Взаимное расположение прямых.

Работа у доски: Изобразите прямые a II m, b h.

Слайд 14.

5) Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка (отрезок содержит все точки прямой, лежащие между его концами и концы отрезка).

Работа у доски:

1. Начертите прямые ХУ и MN, пересекающиеся в точке О.Запишите все образовавшиеся отрезки.
2. На прямой a отметьте точки A, B,C,D. Запишите все получившиеся отрезки.

Слайд 15.

6) Практическое проведение прямых (провешивание).

Прием используется для "проведения" длинных отрезков на местности.

Сначала отмечают какие-нибудь точки А и В. Для этой цели используют две вехи – шесты длиной 2м. Третью веху ставят так, чтобы вехи, стоящие в точках А и В, закрывали ее от наблюдателя, находящегося в точке А (точка С). Следующую веху ставят так, чтобы ее закрывали вехи, стоящие в точках В и С, и т.д. Таким способом можно построить сколько угодно длинный отрезок прямой. Этот прием широко используется на практике, при рубке лесных просек, при прокладывании трасс шоссейных и железных дорог, линий высоковольтных передач и т.д.

IV. Закрепление изученного материала.

Математический диктант (с последующей проверкой).

Слайд 16. 1. Начертите прямую и обозначьте ее буквой b.

а) Отметьте точку М, лежащую на прямой b.

б) Отметьте точку N, не лежащую на прямой b.

в) Используя символы принадлежности , запишите предложение:

"Точка М лежит на прямой b, а точка N не лежит на ней".

Слайд 17. 2. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М.

а) Являются ли прямые MN и а различными прямыми?

б) Может ли прямая b проходить через точку N? (Ответы обоснуйте).

V. Домашнее задание:

Слайд 18. пп 1, 2; контрольные вопросы 1 – 3(стр.25);

практические задания №1, 3, 4, 7.