Взаимное расположение графиков линейных функций

Тип урока: комбинированный. 

Цель урока: изучение темы урока путем анализа взаимного расположения графиков, построенных с помощью компьютера.

Задачи:

1. Повторить свойства линейной функции.
2. Изучить графическую программу Advanced Grapher.
3. Выяснить расположение графиков линейной функции у = kx + b с использованием программы Advanced Grapher.
4. Ввести понятие углового коэффициента.

Воспитательные:

способствовать формированию ответственного отношения к учению, готовности и мобилизации усилий на безошибочное выполнение заданий, проявить наибольшую активность в их выполнении; воспитать культуру учебного труда, навыков самообразования, экономного расходования времени.

Развивающие:

развивать пространственное мышление, умение классифицировать, выявлять связи, формулировать выводы, развивать коммуникативные навыки при работе в группах, развивать познавательный интерес; развивать умение объяснять особенности, закономерности, анализировать, сопоставлять, сравнивать.

Знания, умения, навыки:

В ходе урока учащиеся актуализируют знание определения линейной функции, умение находить координаты точек пересечения графика с осями координат, находить по заданному значению одной переменной другую как по графику, так и по формуле.

Приобретут умение работать с новой компьютерной программой Advanced Grapher, знания о взаимном расположении графиков линейной функции и угловом коэффициенте.

Закрепляют умение работать с компьютерной техникой, работать группами, работать самостоятельно по предложенной инструкции, делать выводы.

• компьютерный класс с установленной программой Advanced Grapher (пользователи из России могут в некоммерческих целях использовать программу бесплатно, например, с сайта http://www.izone.ru/education/teach/advanced-grapher.htm);
• мультимедийный проектор, экран;
• презентация, созданная учителем в программе Microsoft Power Point,
• тесты, созданные учителем в программе Microsoft Excel;
• бланки для выполнения самостоятельной работы;
• рабочие тетради;
• учебник “Алгебра 7 класс”, под редакцией Ю.Н.Макарычева изд. Москва, “Просвещение”, 2007 г.

План урока:

I. Организационный момент.

II. Повторение.

III. Проверка знаний и умений учащихся.

IV. Физкультминутка.

V. Изучение нового материала.

1. Практическая работа в программе Advanced Grapher.
2. Обобщение полученных результатов.
3. Закрепление нового материала.

VI. Итог урока.

I. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы продолжаем работать по теме “График линейной функции” и будем рассматривать вопрос о том, как располагаются графики линейных функций, если коэффициенты при x одинаковы или различны.

Выяснить расположение графиков линейной функции у = kx + b с использованием программы Advanced Grapher.

Записывается тема урока: “Взаимное расположение графиков линейных функций”.

Знак на слайде презентации указывает на то, что необходимо записать в тетерадь

II. Повторение.

Вся работа на уроке, в том числе и повторение, проводится с использованием презентации, созданной учителем в программе Microsoft Power Point.

Внимание! На слайдах № 4, 5, 6, 25, 28 настроены триггеры, т.е. порядок появления объектов зависит от порядка желчка по определённым точка, месторасположение которых указывает видоизменение указателя мыши.

Какие из функций, заданных формулами, являются линейными? Назовите коэффициенты k и b.

1. Какие из графиков лишние?

2. Найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.

3. По графику из задания № 4 найдите у, если х = 3; найдите х, если у = – 2.

4. Принадлежит ли графику функции у = 0,5х – 2 точка А (10; 3); В (2; 1).

5. Функция задана формулой у = – 3х + 5. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 2.

6. Функция задана формулой у = 3х – 7. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение –1.

III. Проверка знаний и умений учащихся.

Проверим, насколько вы усвоили эти понятия.

Выполняем работу по группа: I группа учащихся, наиболее подготовленная, выполняет тестовое задание на компьютере, созданное учителем в программе Microsoft Excel (Электронное приложение). Данная программа позволяет создать тест так, что оценка выставляется компьютером сразу после выполнения задания.

II группа учащихся выполняет самостоятельную работу на заранее подготовленных бланках. (Приложение).

По окончании выполнения работы учащиеся I группы уже имеют оценки, поставленные компьютером за тестовое задание. Учащиеся II группу сдают бланки и проверят свою работу по решению на экране и сами выставляют свои оценки.

IV. Физкультминутка.

После напряженной работы на компьютере необходимо дать отдохнуть глазам, для этого выполняется гимнастика для глаз:

1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5.
2. Крепко зажмурить глаза (считать до 3), открыть и посмотреть вдаль.
3. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки, на счет 1-4, потом перенести взор вдаль на счет 1-6.
4. Сидя за столом, расслабиться и медленно подвигать зрачками слева направо. Затем справа налево.

V. Изучение нового материала

1. Учащиеся выполняют лабораторную работу в программе Advanced Grapher. Эта компьютерная программа позволяет быстро выполнять построение графиков по заданным формулам. Можно менять цвет и толщину линий, на одной координатной плоскости можно построить несколько графиков.

Учитель, используя слайды презентации, рассказывает, как работать в данной программе, на что обратить внимание.

Для выполнения работы к каждому ученику I группы, присоединяется ученик II группы, работа выполняется в парах. У каждой пары есть описание практической работы и бланк ответов (Приложение).

По ходу выполнения заданий учащиеся выполняют построение графиков на компьютере, анализируют результаты, полученные на экране, отвечают на поставленные вопросы, записывают выводы в бланки ответов. Экономия времени на построении графиков позволяет за небольшой промежуток времени проработать большой объем заданий, а наглядность и точность построения позволяют учащимся самостоятельно делать выводы, анализировать и отвечать на вопросы учителя.

2. Обсудив вместе с остальными учащимися полученные результаты, сравнив их и выявив закономерности взаимного расположения графиков линейных функций, переходим к выводу: при одинаковых значениях k, графиками линейных функций являются параллельные прямые, а при различных значениях – графики пересекаются.

Данные графики получаются в ходе выполнения работы.

Вводится понятие углового коэффициента, по графикам, построенным в программе Advanced Grapher.

3. Первичное осмысление и применение изученног, начинается с устной работы.

1) Каких из заданных функций параллельны графику функции

y = 0,2x – 3: y = x + 0, 2; y = 0,2х; y = – 0,2х +1;

y = x – 3; y = 0, 2; y = x + 3?

2) Дана функция у = 3х – 4. Задайте формулой какую-нибудь линейную функцию, график которой:

а) Параллелен графику данной функции

б) Пересекает график данной функции.

Далее опрашиваются учащиеся и соответственно решаются № 369, 327 (а) и разбирается домашнее задание: выучить конспект, записанный в тетради, решить № 323, 327 (в, г), 370.

VI. Подведение итогов урока.

После выставления оценок за работу на уроке на экране появляется слайд (вопросы следуют один за другим, учащимся необходимо дать ответ на каждый из них):